《角的度量教案 (2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角的度量教案 (2).docx（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、垂直与平行教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册6465页的内容。教学设想本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平
2、行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。1创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；
3、二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅
4、符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。3在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其
5、次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；对平行线永不相交的想象；拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。教学目标1引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象2帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点正确理解“相交”“互
6、相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教具、学具准备课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。教学过程 一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，谁能说说直线有什么特点?学生回答。师：今天咱们继续学习直线的有关知识。（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，我们把这张纸 当作一个无限大的平面。现在请大家 闭上眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线。想一想，这两
7、条直线会是什么样呢？（学生想象） （二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸， 现在请你用彩笔把你刚才 想象到的画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：有和她们不一样的吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、
8、交流）1小组汇报分类情况。预案：a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）2引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看
9、起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）如果我们把它们画长点，能相交 吗？（不能）边说边动手延长。如果再长一点呢？（还是不能）教师继续演示。问：如果无限长，会不会相交？（不会）你是怎么知道的？（两条直线间的宽度是一样的）指名学生上台量量两条直线间的距离进行验证。（多量几处） 师：像这样永远不会相交的两条直线在数学上就叫做这两条直线互相平行。
10、（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）师： 我们生活中有哪些线或物体的边是互相平行的？（学生举例）师指着教室中天花板上南北的一条边，再指一下地面上的东西方向的一条边，问：这两条直线能相交吗？（不能）能互相平行吗？（不能） 既然这两条边不管怎么延长也不会相交，那为什么还不是平行线？看来，不相交的两条直线要想成为平行线必须有一个前提，那就是-在同一平面内。（板书）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？ 现在，你又是怎么理解“平行线”的？（二）揭示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。他们有什么共同点？（都形成了四个角
11、）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生动手验证：三角板、量角器）（板书：成直角 ）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。板书在图上。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念） 在生活中，你见到过互相垂直的两条直线或物体吗？你是根据什么判断的？（直角）四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解 师：刚才我们找出了生活中的垂直与平行的现象，我们
12、再来看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）师：咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）五、拓展延伸，发展空间观念师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。2摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。3、 师想请你创造一组平行线，你有办法吗？怎样确保你创造的一组直线一定是互相平行的？ 学生想出了多种方法：（1）沿着尺子的对边画；（2）把纸对折；（3）在纸上先确定任意两点之间的距离，然后再按照这个距离，在纸的另一处画出两点，再连线。 交流： 那互相垂直呢？有什么办法使两条直线一定互相垂直？六、课堂总结今天这节课你有什么收获？
