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1、不等式的性质（第一课时）一、教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性二、教学重、难点教学重点：正确运用不等式的性质。教学难点：基本性质的研究内容(运算中的不变性)和方法(类比等式的基本性质)的概括三、教法、学法教法：引导探究法教法分析：本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识等式的基本性质的类比中，通过自主探索与合作交流获得新知.所以,在教学过程中,要特别注意安排学生经历猜想验证归
2、纳的完整的数学思维过程，让学生在独立思考的基础上进行交流活动,并注重合情推理能力的培养.学法：自主探究、合作交流四、教学过程设计（一）引出课题提出问题教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。（二）尝试探索1、解方程解： （等式两边除以同一个不为0的数，结果仍 ）2、你会解不等
3、式吗？依据是什么？3、阅读课本第124页，理解不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 并举例说明。阅读要求：（1）不等式的性质课村如何叙述； （2）课本中图9.1-2、图9.1-3表示什么意思？ （3）请你用具体数字验证课本的结论；给学生2至3分鈡的时间自主学习，然后小组交流，并请出学生代表展示自己验证的方法。 提出问题：若两边乘（或除以）一个负数时结果又如何？4、探究理解不等式性质3请在不等式两边乘或除以同一个负数，并在横线上用“”或“”填空：（1） （2） （3） （4） 归纳：若，
4、则不等式两边都乘（或除以）同一个 ，不等号方向 。提示学生如何形象地表述性质3？用什么方法形象地表示出？引导学生回答可以用数轴要求每位学生在练习本上用数轴表示，并将不等式两边同乘以-1，得到什么结果？又如何在数轴上表示？学生展示自己所画的图形，引导学生从a、b同为正数、同为负数、一正一负，三种情况分析。【设计意图】学生仿照等式的性质，通过阅读理解教材，自主探索性质1和2，再通过一组精心设计的填空题，让学生进一步观察有限个不等式的变化，发现并与性质2进行对比，从而进行归纳出性质3，再由教师（或学生）则通过课件辅助，运用数轴的直观刻画加深学生对性质3的理解与概括,进而突破教学难点。（三）类似，可以
5、归纳不等式的基本性质：等 式不等式基本性质1如果那么 如果那么基本性质2如果，那么 如果，那么 基本性质3如果，那么【设计意图】 通过表格让学生对比等式与不等式的相同点与不同点，更有利于学生更好地掌握不等式的性质。（四）挑战自我1、比一比，谁的速度最快：设ab，用“”或“”填空。3a 3b； ； ；2、利用不等式的性质，将下列不等式转化为或（是常数）形式。（1） （2） （3） 【设计意图】通过简单练习让学生进一步巩固所学习的不等式的性质。（五）课堂小结： 教师引导学生作课堂小结（总结自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方）。1、不等式性质的本质： （1）除了对性质3外，不等式
6、变形的结构是稳定不变的，即：只要是不等式两边同时加（减）同一个数或乘（除以）一个正数，不等号方向就一定不变，而当两边同时乘（除以）一个负数，不等号方向就需改变. （2）不等式变形过程中的字母、和却可以变脸！可以是其它字母，可以是正数，也可以是负数；可以是单项式，也可以多项式.2、我们为什么要学习不等式性质，学了它我们能做什么呢？【设计意图】让学生看到不等式性质的本质所在，能突破式子或字面意义的局限性，建立起较高层次的有意义条件反射，而不是机械的记忆性质。（六）巩固训练 1、判断题（正确的在括号内打“”，错误的打“”）如果，则 （ ）如果，则 （ ）如果，则 （ ）如果，则 （ ）2、利用不等式性质，将不等式化为或的形式。解： （不等式两边减去同一个数，不等号方向 ）解： （不等式两边乘同一个 数，不等号方向 ）解： （不等式两边乘同一个 数，不等号方向 ）解： （不等式两边除以同一个 数，不等号方向 ） 3、设，用“”或“”填空：（1） （2） （3） 【设计意图】练习以基础题为主，部分有一定难度的题，要求所有学生在课堂上完成学生可以在课堂上根据自己的能力完成相应的练习，教师有时间在课堂上对学习困难的学生进行课内辅导。
