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1、平凉市2015年初中毕业与高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准A卷（100分）一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分 题号12345678910答案ABBCADBDDC二、填空题:本大题共8小题，每小题4分，共32分 11 122 131且 141 1575 16k 17 1845,63 (每空2分）三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 19（6分）解：原式 4分 6分20（6分）解:原式 3分 5分当 6分 21（8分）解：（1）如图所示,则P为所求作的圆（注：作图3分,答语1分) 4分 (2) B60,BP平分ABC ，
2、ABP30， 5分 tanABP， AP， 7分 SP 8分22（8分）解：(1） CGD42,C90， CDG90 4248, , 48； 4分（2） 点,的读数分别为4，13。4, ， 5分 7分答：BC的长为6。96m 8分开 始x2+1- x 2-23- x 2-23x2+13x2+1- x 2-2第一次第二次23(10分)解：(1)画树状图:列表： 第一次第二次x2+1 x 223x2+1- x 223 6分(2）代数式所有可能的结果共有6种,其中代数式是分式的有4种：,， 所以P ( 是分式) 10分B卷（50分)四、解答题（二）:本大题共5小题，共50分解答应写出必要的文字说明，
3、证明过程或演算步骤（注:解法合理、答案正确均可得分）24（8分)解：（1) 5 2分（2）10%, 40 （每空1分） 4分 （3）设参加训练之前的人均进球数为个， 则(125）5，解得 4, 7分 即参加训练之前的人均进球数是4个 8分25（10分）（1)证明: 四边形ABCD是平行四边形, CFED, FCGEDG, G是CD的中点， CGDG，在FCG和EDG中， FCG EDG(ASA） 4分 FGEG， CGDG， 四边形CEDF是平行四边形; 6分(2） 解:当AE3。5cm时，四边形CEDF是矩形. 8分 当AE2cm时，四边形CEDF是菱形. 10分26（10分） 解：（1）过
4、点D作轴的垂线，垂足为F, 点D的坐标为（4,3）, OF4，DF3， OD5， AD5， 3分 点A坐标为（4,8）， 4分 =48=32, 32； 5分 （2）将菱形ABCD沿轴正方向平移，使得点D落在函数（0）的图象点处，过点做轴的垂线，垂足为 DF3, 点的纵坐标为3, 7分 点在的图象上 3 ，解得， 8分 即 菱形ABCD平移的距离为 10分27（10分）解：(1）BAE90 2分CAEB 4分(2)EF是O的切线 5分ECAFOMB证明:作直径AM,连接CM， 6分则 ACM90，MB, 7分 MCAMBCAM90, CAEB, CAMCAE90， 8分 AEAM， 9分 AM为
5、直径， EF是O的切线 10分28(12分）解:(1）根据已知条件可设抛物线的解析式为， 1分把点A（0，4）代入上式，解得 , 2分 3分 抛物线的对称轴是 ; 4分（2）存在；P点坐标为（3，）如图，连接AC交对称轴于点P,连接BP，AB, 点B与点C关于对称轴对称，PB=PC， AB+AP+PB=AB+AP+PC=AB+AC, 此时PAB的周长最小 6分设直线AC的解析式为 ，把A（0，4），C（5，0）代入，得 ， 解得 ， , 7分 点P的横坐标为3， , P（3，） 8分（3）在直线AC下方的抛物线上存在点N,使NAC面积最大如图，设N点的横坐标为t，此时点N（）（05）， 9分过点N作y轴的平行线，分别交轴、AC于点F、G,过点A作 ADNG，垂足为D,由（2）可知直线AC的解析式为 ，把代入得 ,则G（t，），此时，NG 10分ADCFOC5，SNACSANGSCGNNGADNGCFNGOC= 当时,NAC面积的最大值为， 11分由 ，得 ， N(,) 12分
