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1、平行与垂直 温州市九山学校 楼晓敏教学内容：小学数学四年级上（第七册）第五单元第一课时教学目标： 1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象，初步认识垂线和平行线。2、能够正确判断在同一平面内两线之间的关系。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，体会数学的应用与美感。教学重点：初步认识垂线和平行线，建立垂直与平行的空间观念。教学难点：1、相交现象的正确理解（对于看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 2、垂直与平行都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说。 3、对“同一平面”的理解。教具、学具准备：课件、三角板、勾线笔、卡纸、尺子。一、展开想象 画图感知1、想象平面无限变大
2、师：同学们请看屏幕，这是一个平面，请你们想象一下，平面在变大，平面还在变大，平面可以变成无限大。（课件辅助）2、直线a与b 师：在这个平面上，有一条直a，还记得直线有什么特点吗？（直线没有端点，可以向两端无限延伸）这时，又来了一条“直线b”，你能想象直线b来到这个平面后，会和直线a形成哪些不同的图形吗？3、画出位置关系布置任务：好，先想一想，想好了，请把你们想到的两条直线的样子用勾线笔和尺子画在老师发下的白纸上，一张纸上画一种情况，看看能画出哪些不同的样子。提示：要画得大一些，方便展示的时候能看清。4、展示交流师：好，大部分同学已经画好了，老师收集了一些同学的作品，我们一起来看看（贴出学生作品
3、），同学想象力可真丰富呀，在同一个平面内，想象两条直线，尽然出现这么多不同的样子。（板书：同一平面内）师：现在看看这么多不同的画法中哪些是相交在一起的，哪些是没有相交的，你能把它们分分类吗？为了让大家叙述方便，咱们先给它们编上号吧。好，请你们先独立思考，然后和同桌讨论讨论。现在谁来汇报一下？师：还有不同意见吗？想一想，老师刚才叫你们画的这两条是什么线？直线有什么特征？还有哪组的两条直线也是可以相交在一起的？师：是不是这样呢？让我们来延长这两条直线看看。（师画延长线），看，它们真的相交在一起了，现在我们应该把它放在哪里？所以我们看两条直线位置的时候，不能只看表面，而要看它的实质。5、小结板书：大
4、家看，现在我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相交在一起的，这一类是不相交的。（板书：相交、不相交）二、观察“平行”1、师:现在我们来看屏幕上的这组直线它们相交吗？是不是画的不够长 ？如果无限延长之后能相交吗？2、平行的定义师：像这样永不相交的两条直线我们把它们叫什么呢？（板书：平行线）也可以说这两条直线？（板书：互相平行）图中a与b互相平行，记作ab,读作a平行于b。（齐读）3、观察格子图中的两条直线再来看这张格子图，图中有一条直线，想一想，跟它平行的直线会在哪里？我们来看这两条直线，你为什么认为他们是互相平行吗？他们中间都隔离几格？这两条呢？是啊，两条平行线之间，隔开的宽度都是一
5、样的。师：这两条呢？不平行的？你是怎么看的？4、变式理解师：那如果我把两条平行的直线同时给转动一下，它们还平行吗？（课件演示）你怎么知道？再转呢，还平行吗？师：如果延长其中一条直线，还平行吗？缩短其中一条直线呢？小结：同学们真聪明，同一平面内的两条平行线不管方向如何，长短如何，我们都可以说这两条直线互相平行，上图中直线a就是直线b的平行线,直线b就是直线a的平行线.。学会了吗？5、考考你（课件出示）判断：直线a是平行线。这句话对吗？怎么不对？6、找找生活中的平行师：我们的身边有没有这样互相平行的两条直线呢？比如，大街上有没有？（课件出示相关图片）,除了这些，身边还有哪些其他的平行线呢？三、相交
6、的教学1、观察“相交”刚才同学们说的都很对，现在咱们一起来看看相交的这一类，相交后，都形成了什么？（一个点和一些角），都有些什么角?仔细观察，相交的两条直线中，有特殊情况的吗？怎么特殊？（引出直角）教师拿出三角板：用三角板验证是不是直角？（指出只需要量一个角）2、垂直的定义师：指图，像这样两条相交成直角的直线就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线（板书：垂线）,这两条直线的交点叫做垂足。直线a与b互相垂直，记作ab,读作a垂直于b.（齐读）3、继续考考你，（变成一条直线）现在能说a是垂线吗？为什么？4、找找生活中的垂直现象师:现在我们已经知道了互相垂直,生活
7、中有没有互相垂直的现象呢，我们一起来看看。（课件出示图片说一说）四、本课小结，揭示课题：是呀,我们生活中互相垂直的现象也有很多，这节课我们共同研究的就是是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。（板书：垂直与平行），五、巩固练习，完善概念1、下面我们一起来判断一下屏幕上的图形哪些是平行，哪些是垂直？2、课件出示正方体：直线a与直线b是平行线吗？说说你的理由3、（练习十一第题）下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？4、想象三条直线之间的关系。（课件演示） 现在有道难题考考你，敢接受挑战吗？ A、请你想一想，有三条直线分别是直线a、直线b、直线c 直线a和直线c平行，直线b也和直线c平行，直线a和直线b是什么关系？你是怎么想的？B、再来想三条直线，直线a与直线c垂直，直线b也与直线c垂直，直线a和直线b是什么关系？有困难的孩子用老师发给你们的小棒试一试。六、总结：这节课我们学习了哪些知识？有什么收获？其实，我们今天只是初步认识了垂直和平行，这两种现象中还有很多知识，让我们以后继续研究。板书设计： 垂直与平行不相交平行线 互相平行同一平面内垂线 互相垂直相交
