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1、2007年4月份全国自考概率论与数理统计(经管类)真题参考答案一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.A.AB.BC.CD.D答案:B解析:A,B互为对立事件,且P(A)0,P(B)0,则P(AB)=0P(AB)=1,P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A,B为两个随机事件,且P(A)0,则P(ABA)=()A.P(AB)B.P(A)C.P(B)D.1答案:D解析:A,B为两个随机事件,且P(A)0,P(AB|A)表示在A发生的条件下,A或B发
2、生的概率,因为A发生,则必有AB发生,故P(AB|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是()A.AB.BC.CD.D答案:B解析:分布函数须满足如下性质:(1)F(+)=1,F(-)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0F(x)1.而题中F1(+)=0;F3(-)=-1;F4(+)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.第 1 页4.设随机变量X的概率密度为A.AB.BC.CD.D答案:A5.设二维随机变量(X,Y)的分布律为(如下图)则PX+Y=0=()A.0.2B.0.3C.0
3、.5D.0.7答案:C解析:因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故PX+Y=0=PX=0,Y=0+PX=1,Y=-1=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为A.AB.BC.CD.D答案:A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是()A.E(X)=0.5,D(X)=0.5 B.E(X)=0.5,D(X)=0.25C.E(X)=2,D(X)=4D.E(X)=2,D(X)=2答案:D解析:XP(2),故E(X)=2,D(X)=2.8.设随机变量X与Y相互独立,且XN(1,4),YN(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=()A.1B.3C.5D.6答案:
4、C解析:XN(1,4),YN(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A.0.004B.0.04C.0.4D.4答案:C10.A.AB.BC.CD.D答案:B二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.设事件A,B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0.4,则P(AB)=_.答案:0.522.从0,1,2,3,4五个数中任意取三个数,则这三个数中不含0的概率为_.答案:2/53. 图中空白处答案应为:_答案:5/64.一批产品,由甲厂生产的占1/3,其次品率为5%,由乙厂生产的占2
5、/3,其次品率为10%.从这批产品中随机取一件,恰好取到次品的概率为_.答案:5. 图中空白处答案应为:_答案:0.15876.设连续型随机变量X的分布函数为(如图)则当x0时,X的概率密度f(x)=_.答案:7. 图中空白处答案应为:_答案:8. 图中空白处答案应为:_答案:59.设E(X)=2,E(Y)=3,E(XY)=7,则Cov(X,Y)=_.答案:110. 图中空白处答案应为:_答案:11. 图中空白处答案应为:_答案:112. 图中空白处答案应为:_答案:13. 图中空白处答案应为:_答案:14. 图中空白处答案应为:_答案:0.0515.图中空白处答案应为:_答案:三、计算题(本
6、大题共2小题,每小题8分,共16分)1.设随机变量X与Y相互独立,且X,Y的分布律分别为(如下图)试求:(1)二维随机变量(X,Y)的分布律;(2)随机变量Z=XY的分布律.答案:2.答案:四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)1.设随机变量X的概率密度为(如下图)试求:(1)常数c;(2)E(X),D(X);(3)P|X-E(X)| 9;(2)若该顾客一个月内要去银行5次,以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数,即事件X9在5次中发生的次数,试求PY=0.答案:五、应用题(共10分)1.答案:全国2007年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183一
7、、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A与B互为对立事件,且P(A)0,P(B)0,则下列各式中错误的是()ABP(B|A)=0CP(AB)=0DP(AB)=12设A,B为两个随机事件,且P(AB)0,则P(A|AB)=()AP(A)BP(AB)CP(A|B)D13设随机变量X在区间2,4上服从均匀分布,则P2X3=()AP3.5X4.5BP1.5X2.5CP2.5X3.5DP4.5X0),x1, x2, , xn是来自该总体的样本,为样本均值,则的矩估计=()ABCD
8、二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设事件A与B互不相容,P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P()=_.12一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子,从中任取两颗,则这两颗棋子是不同色的概率为_.13甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮,甲、乙击中飞机的概率分别为0.4,0.5,则飞机至少被击中一炮的概率为_.1420件产品中,有2件次品,不放回地从中接连取两次,每次取一件产品,则第二次取到的是正品的概率为_.15设随机变量XN(1,4),已知标准正态分布函数值(1)=0.8413,为使PXa0.8413,则常数a0时,(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)= _.22设二维随机变量(X,Y)