《【三维设计】2014高考数学一轮复习-课时跟踪检测（二十五）正弦定理和余弦定理的应用-理-新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【三维设计】2014高考数学一轮复习-课时跟踪检测（二十五）正弦定理和余弦定理的应用-理-新人教A版.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(二十五)正弦定理和余弦定理的应用1在同一平面内中，在A处测得的B点的仰角是50，且到A的距离为2，C点的俯角为70，且到A的距离为3，则B、C间的距离为()A.B.C.D.2一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45，沿点A向北偏东30前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是()A50 m B100 m C120 m D150 m3(2012天津高考) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b5c，C2B，则cos C()A. B C D.4(2013厦
2、门模拟)在不等边三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，其中a为最大边，如果sin2(BC)sin2Bsin2C，则角A的取值范围为()A. B.C. D.5(2012清远质检)一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B、C两点间的距离是()A10 海里 B10 海里C20 海里 D20 海里6如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30，经过1 min后
3、又看到山顶的俯角为75，则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km)()A11.4 B6.6 C6.5 D5.67(2012深圳调研)某城市为加强对建筑文物的保护，计划对该市的所有建筑文物进行测量，如图是一座非常著名的古老建筑，其中A是烟囱的最高点，选择一条水平基线HG，使得H、G、B三点在同一条直线上，AB与水平基线HG垂直，在相距为60 m的G、H两点用测角仪测得A的仰角ACE、ADE分别为75、30，已知测角仪器的高BE1.5 m，则AB_m(参考数据：1.4，1.7)8.(2012揭阳模拟)如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30的方向，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午1
4、0：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75的方向，且与它相距8 n mile.此船的航速是_n mile/h.9江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45和60，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距_m.10(2012广州调研)在ABC中，点D在BC边上，AD33，sinBAD，cosADC.(1)求sinABD的值(2)求BD的长11.某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，BAC60，在A地听到弹射
5、声音的时间比B地晚秒在A地测得该仪器至最高点H时的仰角为30，求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)12.(2012汕头模拟)某单位在抗雪救灾中，需要在A，B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6 km的C，D两地测得ACD45，ADC75，BDC15，BCD30(如图，其中A，B，C，D在同一平面上)，假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约应该是A，B之间距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？1.某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为35 m，在地面上有一点A，测得A，C间的距离为91 m，从A观测电视发射塔CD的视角
6、(CAD)为45，则这座电视发射塔的高度CD为_米2.2012年10月29日，超级风暴“桑迪”袭击美国东部，如图，在灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进x m到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105，行进10 m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135后继续前行回到出发点，那么x_.3.(2012湛江模拟)如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里的C处的乙船(1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；(2)设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与成角，求f(x)sin2sin
7、 xcos2cos x(xR)的值域答 案课时跟踪检测(二十五)A级1选DBAC120，AB2，AC3.BC2AB2AC22ABACcos BAC49223cos 12019.BC.2选A设水柱高度是h m，水柱底端为C，则在ABC中，A60，ACh，AB100，BCh，根据余弦定理得，(h)2h210022h100cos 60，即h250h5 0000，即(h50)(h100)0，即h50，故水柱的高度是50 m.3选A由C2B得sin Csin 2B2sin Bcos B，由正弦定理及8b5c得cos B，所以cos Ccos 2B2cos2 B1221.4选D由题意得sin2Asin2B
8、sin2C，再由正弦定理得a20.则cos A0，0A，0A.因此得角A的取值范围是.5选A如图所示，由已知条件可得，CAB30，ABC105，BCA45.又AB4020(海里)，由正弦定理可得.BC10(海里)6选BAB1 0001 000 m，BCsin 30 m.航线离山顶hsin 7511.4 km.山高为1811.46.6 km.7解析：ACE75，ADC30，CAD45，在ACD中，CD60，由正弦定理得，则AC30.在RtAEC中，AEACsin 75，而sin 75sin(3045)，AE15(1)40.5(m)，故ABAEEB40.51.542(m)答案：428解析：设航速为
9、v n mile/h，在ABS中ABv，BS8，BSA45，由正弦定理得，则v32.答案：329解析：如图，OMAOtan 4530(m)，ONAOtan 303010(m)，在MON中，由余弦定理得，MN 10(m)答案：1010解：(1)因为cosADC，所以sinADC.又sinBAD，所以cosBAD.因为ABDADCBAD，所以sinABDsin(ADCBAD)sinADCcosBADcosADCsinBAD.(2)在ABD中，由正弦定理得，所以BD25.11解：由题意，设ACx，则BCx340x40，在ABC中，由余弦定理得BC2BA2CA22BACAcos BAC，即(x40)2
10、x210 000100x，解得x420.在ACH中，AC420，CAH30，ACH90，所以CHACtan CAH140.答：该仪器的垂直弹射高度CH为140米12解：在ACD中，ACD45，CD6，ADC75，所以CAD60.因为，所以AD2.在BCD中，BCD30，CD6，BDC15，所以CBD135.因为，所以BD3.又因为在ABD中，BDABDCADC90，所以ABD是直角三角形所以AB.所以电线长度至少为l1.2AB(单位：km)答：施工单位至少应该准备长度为 km的电线B级1解析：AB84，tanCAB.由tan(45CAB)，得CD169.答案：1692解析：由题知，CBA75，BCA45，BAC180754560，.x m.答案： m3解：(1)连接BC，由余弦定理得BC220210222010cos 120700.BC10，即所求距离为10海里(2)，sin .是锐角，cos .f(x)sin2sin xcos2cos xsin xcos xsin，f(x)的值域为.8
