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1、第8章一元一次不等式易错题集一、选择题1、（2009荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A、a1B、a1C、a1D、a12、（2009恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x3则a的取值范围是（）A、a3B、a3C、a3D、a33、（2006梧州）若不等式组无解，则a的取值范围是（）A、a2B、a=2C、a2D、a24、（2004日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A、a1B、a2C、1a2D、a1，或a25、（2002聊城）不等式组无解，则a的取值范围是（）A、a1B、a1C、a1D、a16、如果不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）A、m3B、m3C、m=3D、m
2、37、如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A、m8B、m8C、m8D、m88、若不等式组有解，则m的取值范围是（）A、m2B、m2C、m1D、1m29、若不等式组无解，那么a的取值范围是（）A、a6B、a6C、a6D、a610、若不等式组有解，则k的取值范围是（）A、k2B、k2C、k1D、1k211、如果关于x的不等式组无解，那么不等式组的解集（）A、b3x3aB、3bx3aC、3ax3bD、无解12、不等式组的解集是3xa+2，则a的取值范围是（）A、a1B、a3C、a1或a3D、1a313、（2003泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A、aB、aC、aD、a14
3、、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A、B、C、D、15、小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A、B、C、D、二、填空题16、（2009孝感）关于x的不等式组的解集是x1，则m=_17、（2006贺州）已知不等式组无解，则a的取值范围是_18、（2003重庆）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_19、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_20、如果不等式组无解，那么a的取值范围是_21、若不等式组无解，则m的取值范围是_22、若无解，则a的取值范围是_23、如果关于x的不等式（
4、a1）xa+5和2x4的解集相同，则a的值为_（1）一变：如果的解集是x2，则a的取值范围是_；（2）二变：如果的解集是1x2，则a的取值范围是_24、不等式的自然数解有_个25、如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有_个三、解答题26、某产品一名工人一天的产量约为5至8个，如每天生产工艺品60个，那么需要工人多少人27、计算：（1）解方程：+=2的解（2）解不等式组：的解集28、（2010呼和浩特）不等式组：的整数解有多少个答案与评分标准选择题1、（2009荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A、a1B、a1C、a1D、a1考
5、点：解一元一次不等式组。分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围解答：解：由（1）得xa，由（2）得x1，其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1，故选A点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围2、（2009恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x3则a的取值范围是（）A、a3B、a3C、a3D、a3考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：根据不等
6、式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可解答：解：不等式组的解集为x3，所以有a3，故选C点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x2，不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到3、（2006梧州）若不等式组无解，则a的取值范围是（）A、a2B、a=2C、a2D、a2考点：解一元一次不等式组。分析：利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到解答：解：可以判断出2a1a+1，解得：a2a=2时，不等式组是x3，x3时没有交集，所以也是无解，不
7、要漏掉相等这个关系故选D点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：xa，xa），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）4、（2004日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A、a1B、a2C、1a2D、a1，或a2考点：解一元一次不等式组。分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知ax2，且x应该是大大小小找不到，所以可以判断出a2，不等式组是x2，x2时没有交集，所以也是无解，
8、不要漏掉相等这个关系解答：解：不等式组无解a2时，不等式组无解，故选B点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：xa，xa），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）5、（2002聊城）不等式组无解，则a的取值范围是（）A、a1B、a1C、a1D、a1考点：解一元一次不等式组。分析：先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围解答：解：原不等式组可化
9、为，即，故要使不等式组无解，则a1故选B点评：解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则6、如果不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）A、m3B、m3C、m=3D、m3考点：解一元一次不等式组。分析：求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到应先求得第一个不等式的解集，再根据法则进行判断解答：解：解这个不等式组得其解集为x3，根据“同大取大”可知m3；注意当m=3时，不等式组的解集也是x3故选B点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两
10、数相等时，解集也是x2，不要漏掉相等这个关系7、如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A、m8B、m8C、m8D、m8考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：根据不等式取解集的方法，大大小小无解，可知m和8之间的大小关系，求出m的范围即可解答：解：因为不等式组无解，即x8与xm无公共解集，利用数轴可知m8故选B点评：本题考查不等式解集的表示方法，根据大大小小无解，也就是没有中间（公共部分）来确定m的范围做题时注意m=8时也满足不等式无解的情况8、若不等式组有解，则m的取值范围是（）A、m2B、m2C、m1D、1m2考点：解一元一次不等式组。分析：本题实际就是求这两个不等式的解集先根据第
11、一个不等式中x的取值，分析m的取值解答：解：原不等式组可化为和，（1）始终有解集，则由（2）有解可得m2故选A点评：本题除用代数法外，还可画出数轴，表示出解集，与四个选项对照即可同学们可以自己试一下9、若不等式组无解，那么a的取值范围是（）A、a6B、a6C、a6D、a6考点：解一元一次不等式组。分析：不等式组的解集是无解，根据小大大小取不了解答此题解答：解：不等式组无解，a6，故选B点评：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围10、若不等式组有解，则k的取值范围是（）A、k2B、k2C、k1D、1k2考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分
12、析：根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在有解的情况下，k的值必须小于2解答：解：因为不等式组有解，根据口诀可知k只要小于2即可，故选A点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x2，不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到11、如果关于x的不等式组无解，那么不等式组的解集（）A、b3x3aB、3bx3aC、3ax3bD、无解考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：根据“大大小小”无解，从而得出一个新的不等式，解答即可解答：解：不等式组无解，所以ab，
13、则3a3b，再根据比大的小比小的大取中间，所以3ax3b故选C点评：本题考查了不等式组解集表示，难度较大12、不等式组的解集是3xa+2，则a的取值范围是（）A、a1B、a3C、a1或a3D、1a3考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：根据题中所给条件，结合口诀，可得a1与3之间、5和a+2之间都存在一定的不等关系，解这两个不等式即可解答：解：根据题意可知a13即a+25所以a3又因为3xa+2即a+23所以a1所以1a3故选D点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：xa，xa），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）13、（2003泰安）关于x的不等
