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1、曲线运动综合评估一、选择题(16为单选每小题4分，710为多选每小题5分，共44分)1在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为(C)A.B0 C.D.解析：若战士要在最短时间内将人送上岸，则摩托艇应朝正对岸航行，同时它还参与沿水流方向的运动，实际是沿斜向下游方向的运动，设摩托艇登陆的地点离O点的距离为x，摩托艇送人上岸的最短时间t，则由运动的合成与分解，可得xv1tv1，故C选项正确2如图，窗子上、下沿间的高度H1
2、.6 m，墙的厚度d0.4 m，某人在离墙壁距离L1.4 m、距窗子上沿h0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g10 m/s2.则v的取值范围是(C)Av 7m/s Bv2.3 m/sC3 m/sv7 m/s D2.3 m/sv3 m/s解析：小物件做平抛运动，可根据平抛运动规律解题若小物件恰好经窗子上沿，则有hgt， Lv1t1，得v17 m/s，若小物件恰好经窗子下沿，则有hHgt， Ldv2t2，得v23 m/s，所以3 m/sv7 m/s，故只有C项正确3如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m
3、2，且m1r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑)，则(A)AM点的向心加速度一定大于N点的向心加速度BM点的向心加速度一定等于N点的向心加速度CM点的向心加速度可能小于N点的向心加速度DM点的向心加速度可能等于N点的向心加速度解析： 因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等在大轮边缘上任取一点Q，因为Rr，所以由an可知，aQaN，因此A选项正确. 5如图所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动球转到最高点A时，线速度的大小为，此时(B)A杆受到
4、的拉力 B杆受到的压力C杆受到mg的拉力 D杆受到mg的压力解析：由题意知v，故杆给小球提供支持力设杆对小球支持力为FN，则mgFNm，解得FNmg据牛顿第三定律知，球对杆的压力为mg，故选B.6由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为60，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)(A)A28.8 m1.12102 m3 B28.8 m0.672 m3C38.4 m1.29102 m3 D38.4 m0.776 m3解析：由题意可知，水离开喷口做斜抛运动，根据斜抛
5、运动规律可得，v竖直vsin60，v2gh，v竖直gt，联立可得，h28.8 m，t2.4 s；所以空中水柱的水量VQt m31.12102 m3.A项正确7如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是 (BC)A两木块的线速度相等 B两木块的角速度相等CM的线速度是N的线速度的3倍 DM的角速度是N的角速度的3倍解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由vr知，因rNr，rMr，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确8自行车的大齿
6、轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示在自行车正常骑行时，下列说法正确的是(ABC)AA、B两点的线速度大小相等BB、C两点的角速度大小相等CA、B两点的角速度与其半径成反比DA、B两点的角速度与其半径成正比解析：大齿轮与小齿轮类似于皮带传动，所以两轮边缘的点A、B的线速度大小相等，A正确；小齿轮与后轮类似于同轴转动，所以B、C的角速度大小相等，B正确A、B两点的线速度大小相等，由vr知A、B两点的角速度与半径成反比，C正确，D错误9m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不打滑，当m可被水平抛
7、出时(AC)A皮带的最小速度为B皮带的最小速度为CA轮每秒的转数最少是DA轮每秒的转数最少是解析：物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg，即速度最小为，选项A正确；又因为v2rn，可得n，选项C正确10有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动摩托车的行驶轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是(CD)Ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大Bh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大Ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越大Dh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大解析：由重力和支持力的合力提供向心力，其大小F向mgtan，而支持力FNmg/cos，它们与h无
8、关，选项A，B均错误；因为mgtanmrm，h越高，r越大，由此可知T越大，v越大，选项C，D均正确二、填空题(共2小题，每小题8分，共16分)11在“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所处的位置，实验时用了如图所示的装置先将斜槽轨道的末端调整至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，若测得木板每次移
9、动距离x10.00 cm，A、B间距离y15.02 cm，B、C间距离y214.82 cm.请回答下列问题：(g取9.8 m/s2) (1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放是为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同(2)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0x (用题中所给字母表示)(3)小球初速度的测量值为1.00 m/s.解析：(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同(2)由题意知，小球从A到B、B到C的运动时间相等，设为T，由ygT2得T 又xv0T，所以v0x.(3)代入数据得v01.00 m/s.12.未来在一个未知星球上用如图(甲)所示装置研究平抛运动的规
10、律悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图(乙)所示a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为14，则：(1)由已知信息，可知a点是(选填“是”或“不是”)小球的抛出点(2)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为8 m/s2；(3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是0.8 m/s；(4)由已知信息可以算出
11、小球在b点时的速度是 m/s.解析：(1)由初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等的时间内通过位移之比为135可知，a点为抛出点；(2)由ab，bc，cd水平距离相同可知，a到b，b到c，c到d运动时间相同，设为T，在竖直方向有hgT2，T0.1 s，可求出g8 m/s2；(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s，实际水平距离为8 cm，xvxt，得水平速度为0.8 m/s；(4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的合速度，vyb m/s0.8 m/s，所以vb m/s.三、计算题(每小题10分，共40分)13如图所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面
12、抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，tan 37)求：(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距撞击点的竖直高度答案：(1)2 s(2)20 m解析：(1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示由图可知37，tan ，则ts2 s.(2)竖直分位移hgt21022 m20 m.14如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动(1)求小球通过最高点A的最小速度(2)若小球做圆周运动时细绳能承受的最大拉力为Fmax10 N，则
13、小球在最低点B的最大速度是多少？(g10 m/s2)答案：(1)vA2 m/s(2)vB6 m/s解析：(1)小球通过最高点A的最小速度就是绳子上拉力为零时的速度，此时有：mgsin m.代入数据可得最小速度：vA2 m/s.(2)小球在最低点B满足：Fmaxmgsin m.代入数据可得最大速度vB6 m/s.15如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m1.0 kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数0.25，且与台阶边缘O点的距离s5 m在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R5 m今以O点为原点建立平面直角坐标系现用F5 N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g10 m/s2.(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标答案：(1) s(2)x5 my5 m解析：(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点由牛顿第二定律得Fmgma1，解得a12.5 m/s2.减速运动时的加速度大小为
