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1、【精品】圆柱与圆锥培优题一、圆柱与圆锥1工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】 （1）解：40cm=0.4m 3.140.42.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）解：3.14（0.42）22.5=0.314（m3） 答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径2
2、； （2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=r2h。据此代入数据作答即可。2计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。 （1）（2）【答案】 （1）解：表面积：3.14522+3.145213 =157+408.2=565.2（cm2）体积：3.145213=1020.5（dm3）（2）3.148215=3.146415=1004.8（cm3）【解析】 【分析】（1）圆柱的表面积=底面积2+侧面积，侧面积=底面周长高，圆柱的体积=底面积高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积高 ， 根据公式计算体积即可。3如下图，已知圆锥底面周长是18.84dm，求圆锥的体积。 【答案
3、】 解：18.843.142=3（dm）3.1435=3.1415=47.1（dm） 【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高再乘求出体积。4如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2? 【答案】 解：3.146594.2（cm） 答：装饰圈的面积是94.2cm2。【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。5一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数） 【答案
4、】 解：8dm0.8m 5dm0.5m0.820.4（m）3.140.80.5+3.140.4221.256+3.140.1621.256+1.00482.2608（平方米）3（平方米）答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。【解析】【分析】1dm=0.1m；d=2r；所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数=dh+2r2 ， 据此代入数据作答即可。6求圆柱体的表面积和体积 【答案】 表面积：3.14528+3.14522252.6+157409.6（平方厘米） 体积：3.145283.14258628（立方厘米）答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。【解析】【
5、分析】圆柱的表面积=2r2+2rh，体积=r2h，据此代入数据解答即可。7一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解：3.14（162）23 3.14643200.963602.88（立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。8一个圆锥形沙堆，底面周长12.56m，高9m，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙有多少吨？ 【答案】 解：12.563.142=2（m）3.
6、14291.5=3.14431.5=3.1418=56.52（吨）答：这堆沙有56.52吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 根据体积公式计算出体积，再乘每平方米沙的重量即可求出总重量。9一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.8吨，现在用载重2吨的拖拉机运，几次才能运完？ 【答案】 解：301.51.82=151.82=27214（次）答：14次才能运完。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再乘1.8求出总重量，然后除以2，用进一法取整数即可求出运完的次数。10一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有
7、一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。这座假山的体积是多少？ 【答案】 解：3.144025=3.1416005=50245=25120（cm3）答：这座假山的体积是25120cm3. 【解析】【分析】根据题意可知，将假山从鱼缸中取出来时，下降的水的体积就是假山的体积，用底面积下降的水的高度=这座假山的体积，据此列式解答.11一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？ 【答案】 解：涂水泥的面积为：3.1483+3.14（82）2 25.123+3.144275.36+50.
8、24125.6（平方米）这个水池可装水：3.14（82）2350.243150.72（立方米）答：涂水泥的面积是125.6平方米，水池修好后最多能盛水150.72立方米。【解析】【分析】涂水泥的面积=水池的侧面积+水池的底面积，水池的侧面积=水池的底面周长高，其中，水池的底面周长=d；水池修好后最多能盛水的立方米数=水池的体积=（d2）2h。12一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米，直径是0.8米这种压路机每分钟向前滚动5周这种压路机1分钟压路多少平方米？ 【答案】 解：3.140.851.5 2.5127.518.84（平方米）答：这种压路机1分钟压路18.84平方米。【解析】【分析】滚动
9、一周压路的面积就是滚筒的侧面积，因此用底面周长乘高即可求出侧面积，再乘5即可求出1分钟压路的面积。13一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 【答案】 （1）解：3.1422+23.142152 3.144+188.4212.56+94.2106.76（平方米）答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。（2）解：3.1422152 3.144152188.4294.2（立方米）答：大棚内的空间大约有94.2立方米。【解析】【分析】（1）搭建这个大棚大约要用塑料薄膜的平方米数
10、=大棚的侧面积+半圆的面积2，其中半圆的侧面积=横截面的半径22，半圆的面积2=圆的面积=横截面的半径2； （2）大棚内的空间=横截面的半径2大棚的长度2。14一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是0.6m。 （1）这个沙堆的占地面积是多少? （2）这个沙堆的体积是多少立方米? 【答案】（1）28.26m2（2）5.652m2 【解析】【解答】（1）3.14（18.843.142）2=3.1432=3.149=28.26（平方米）答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米（1）28.260.6=28.260.6=28.260.2=5.652（立方米）答：这个圆锥沙堆的体积是5.652立方米
11、 【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh求得体积，问题得解15看图计算（单位：厘米） （1）计算圆柱的表面积和体积 （2）计算圆锥的体积 【答案】（1）解：表面积：3.14612+3.14（62）22 =3.1472+3.14322=226.08+56.52=282.6（平方厘米）体积：3.14（62）212=3.14912=339.12（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米（2）解：3.14（102）212 =3.14254=3.14100=314（立方厘米）答：这个圆锥的体积是314立方厘米【解析】【分析】（1）可分别用圆柱的表面积公式S=dh+2r2、体积公式V=r2h求得即可（2）圆锥的体积可用V= sh列式计算即可
