南大附中陈静霞.doc

《南大附中陈静霞.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南大附中陈静霞.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、作业：结合一个“数学活动”案例，谈谈数学课堂教学中，如何更好地实现育人功能？ 第六章实数”数学活动“案例（一）教学目标：一、 知识技能： 1、学生通过画图、测量等活动发现直角三角形三边平方之间的数量关系。 2、会利用这一关系在数轴上作出2 、3 、5 ， 等表示无理数的点。 3、利用在数轴上表示无理数的点的知识，制作正方体、圆柱体模型。 4、会利用立方根的特点-被开方数的小数点向右（或向左）移3位，他的立方根的小数点 向右（或向左）移1位求特殊数的立方根。二、数学思考： 1、通过观察 猜想 归纳 验证等数学活动，体会数形结合和特殊到一般的数学思 想方法。 2、利用在数轴上表示无理数点的知识制作

2、几何体，加强对所学数学知识的运用。会运用直 角三角形三边平方之间的关系和实数的知识解决实际问题。 3、会利用立方根的特点求特殊数的立方根。三、情感态度： 1、通过分组讨论、动手操作，增进学生团结协作的精神。 2、通过测量、猜想、验证等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，感 受数学来源于实践又作用于实践，提高学生学习数学的热情.。 3、对学生进行数学美思想的渗透和爱国主义教育，培养学生追求真理的精神。四、 重点：利用直角三角形三边平方之间的数量关系提高学生学习数学的热情。重点：利用 直角三角形三边平方之间的数量关系，在数轴上找 2 、3 、5 ， 等表示无理数的点。立方根的特点。

3、五、 难点：弄清圆柱体侧面展开图的长度和底面圆周周长之间的大小关系和立方根的特点是 本活动课的难点。（二）教学流程安排活动流程图 活动内容和目的： 活动1 探究、发现直角三角形三边平方之间的数量关系。 活动2 在数轴上作出 2 、3 、5 ， 表示无理数的点。 活动3 制作表面积为12dm2的正方体纸盒。 活动4 制作一个底面半径为10，高为20的圆柱形纸盒。 活动5 已知一个数是一个整数的立方根，求它的立方根。 活动6 小结，作业。 （三）教学过程设计： 问题与情境 师生行为 设计意图。【活动1】 【画一画】画一个直角三角形，使它的两条直角边长分别是3和4. 【量一量】测量斜边长是多少？ 【

4、算一算】三条边的平方之间有什么关系？ 【议一议】若设直角三角形的两直角边为a和b，斜边为c，则三边的平方之间有什么关系？ 【试一试】验证你刚才得到的结论的正确性。 学生动手画图，测量、计算、分析、猜测、归纳、交流结论。 教师提出问题，并深入学生中，观察学生的活动，倾听他们的交流并适时给予指导。 学生独立思考，小组交流，让学生用自己的语言叙述这个猜想。 教师作适当指导，规范几何语言的叙述：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 一般地，直角三角形中a2+b2c2.即勾股定理。 教师适时给予学生指导，如提示部分学生画出直角边为6、8的直角三角形进行验证；也满足部分学生对任意直角三角形三边

5、平方关系进行验证的要求。 教师总结：以上活动只是探究、发现、验证勾股定理，并没有作严格的证明，以后我们还会进一步学习勾股定理的有关知识。 本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对学具的操作方法是否正确、熟练。（2）学生能否找到直角三角形中三边平方之间的关系。（3）学生归纳能力，语言叙述能力。 （4）学生对动手操作是否感兴趣，能否在小组活动中与他人交流思考过程。 让学生经历“操作猜想归纳验证”等数学活动，从特殊到一般，从具体到抽象， 符合学生的认知过程；注重知识的发现、探索过程.。 让学生在活动过程中体会数形结合的思想方法；在叙述猜想的过程中，培养学生分析、 归纳能力，和数学语言表达能力。 不同

6、层次的学生对问题的思考深浅程度有所差异，鼓励学生大胆猜测、大胆质疑，亲自验证。 学生在验证直角三角形三边平方关系活动过程中，对不同层面的学生作不同的要求， 体现“人人学有价值的数学 , 不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。问题与情境 师生行为 设计意图。【活动2】 【想一想】我们能在数轴上找到表示有理数的点，怎样在数轴上找到表示无理数的点呢？ 【做一做】在数轴上找出表示2 、3 、5 ， 的点。 【评一评】投影展示学生的图片，集体评议，找出问题，奖励优秀的作品。 学生独立思考并回答表示有理数的点在数轴上的作法以及表示2的点在数轴上的作 法。 在独立思考的基础上，学生分小组交流与研讨表示 2

7、 、3 、5 ， 的点的 画法。 教师深入小组活动,指导倾听学生的交流。针对不同学生的认识水平引导分析各个无理 数的作法。 鼓励用不同的方法。 学生分组评选满意作品，投影展示，集体评议，找出问题，奖励优秀的作品。 本次活动中，教师关注： 学生是否能在数轴上表示2 、3 、5 ， 。 操作过程中注意几何语言的叙述，让学生感受几何语言的精炼、严密。 无理数对学生来说是抽象的，从已有的知识出发，便于学生将直角三角形三边平方 的关系应用于解决实际问题。突出这个教学环节，让学生经历从现实问题抽象成数学问题 的过程，培养学生数学建模能力和应用意识，突出了本节教学重点。鼓励他们利用新知识 去 同化、顺应新挑

8、战，从而更一进步感受到无理数的存在性，认识更多的无理数。【活动3】制作一个表面积为12dm2的正方体纸盒。 【算一算】正方体的棱长是多少？ 【做一做】制作正方体纸盒。 【比一比】分组展示学生作品。 学生思考、计算并回答棱长a=2 dm。 学生分组活动，在准备好的纸板上画平面展开图，准确量取2dm长的线段作为正方 体的棱长，裁剪、粘贴。 教师深入小组活动，给予指导。 投影展示学生作品。学生通过小组内评选的方式推选出满意作品，全班欣赏交流，共 同评价。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能列出正方体表面积的式子，从而得到棱长a=2。（2）学生对制作过程是否感兴趣。（3）学生是否都能做出合乎要

9、求的立体模型。（4）对于作品存在的问题要有针对性地进行指导。 学生在七年级上学期第三章学习过正方 体平面展开图，会制作正方体模型，较熟悉的活动内容会激发学生参与活动的热情。 进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，让学生感受到数学与实际生活紧密相连， 生动有趣。 学生分小组动手操作，体现了活动课的“趣味性、直观性、现实性”，让学生在亲身体 验学习过程中，发展积极情感，保障了学生在学习过程中的“主体性”地位。 “汇报展示”区为学生提供了展示自我的平台，激发了学生的创作热情，使学生充分体 验到自我成就感。 问题与情境 师生行为 设计意图 【活动4】制作一个底面半径为10cm，高为20cm的圆柱形纸盒

10、。 【看一看】多媒体演示圆柱体展开、折叠过程。 【想一想】1.圆柱体的侧面展开图中长方形长和底面圆周周长之间有什么关系？ 2.这个侧面展开图各边的长分别是多少？ 【做一做】制作这个圆柱形纸盒。【活动5】据说，我国著名数学家华罗庚再一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读 的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根。华罗庚脱口而出：39， 邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙。 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试： （1）由103=1000，1003=1000000，你能确定出359319是几位数吗？ （2）由59319个位上的数是9，你能确定359

11、319的个位上的数是几吗？ （3）如果划去59319后面三位319得到的数59，而33 =27,43 =64，由此你能 确定359319的十位上的数是几吗？ 已知19683，110592都是整数的立方，按照上面的方法，你能确定它们的立方 根 吗？ 【算一算】因为30的立方根=27000，40的立方根=64000 所以59319的立方根在30到40之间 又因为只有9的立方根的尾数是9 所以这个数是39 【想一想】被开方数与它的立方根有什么特点？ 被开方数的小数点向右（或向左）移3位，他的立方根的小数点向右（或 向左）移1位。 被开方数是1-3位数，它的立方根是1位数。被开方数是4-6位数，它的立

12、方 方根是2位数。以此类推。 【做一做】求19683的立方根？求110592的立方根？【活动6】小结：1、通过画图、测量、分析、归纳、验证,让学生积极地投入探索直角三角 形边平方之间的关系的活动中来。 2、利用直角三角形三边平方之间的关系，在数轴上作出表示2 、3 、 5 ， 的点，让学生感受无理数的存在。体会数形结合和 特殊到一般的数学思想方法。 3、通过实际动手操作，进一步感受数学知识在生活中的运用，同时培养 学生的团结协作精神。 4、综合运用新旧知识，制作立体模型，培养学生动手能力和协作交流的 能力。对学生进行数学美思想的渗透。 5、通过求特殊数立方根的活动对学生进行爱国主义教育，使学生

13、感受数 学活动充满探索以及数学结论的确定性，感受数学来源于实践又作用 于实践，提高学生学习数学的热情.。培养学生追求真理的精神。 6、通过鼓励小结，可使学生深化认识，体验成就感，增进学习的兴趣。 作业：1、做一个表面积为18dm2的正方体纸盒。 2、制作一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱形纸盒。 3、求175616和12167的立方根。结合上面“数学活动”案例，谈谈数学课堂教学中，如何更好地实现育人功能？一、 数学教学中数学美思想的渗透。在教学中要让学生感受数学的美丽。数学是一门既美有真的科学，不但拥有真理，而且具有至高的美，具有令人神往的魅力。它来源于实践，又经过抽象提炼。因此，随着数学的产生，美感的一般表现形式-自然美和艺术美就存在于数学之中：直线的刚进平稳，曲线的对称柔和，起伏的正余弦图像无不充满大自然的诗情画意。数字的简明，符号的简洁，公式的流畅，概念的统一，对称的协调，推理的变形，无限的夸张使数学具有音乐一样的艺术美感。同时，作为科学数学更稳定地表现出丰富的科学美的因素。数学的简洁美，对称美，统