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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋期中联考高二数学（全卷满分：150分 考试用时:150分钟）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知两点，则直线AB的斜率为A。 2B。 C。 D. 2、数列3，5,9,17，33,的一个通项公式可以为（ )A。 B。 C。D。 3、在等比数列中，则的值为 （ ) A. 18B。 21C。 24D。 484、过点且倾斜角为的直线方程为（）A。 B. C。 D. 5、已知数列的前n项和,则（ ）A。 6B。 8C. 12D。 206、已知圆过三点,则圆的方程是（）A。 B. C. D。
2、 7、在等差数列中,若是方程的两根，则的前12项的和为(）A。 6B. 18C. -18D。 68、不论m为何实数，直线恒过定点（ )A. B. C。 D。 9、已知数列满足，则 ( ）A. 13 B. 8 C. 5 D。 2010、已知数列满足，则=（ ）A。2nB。 C. D. 11、已知，动点P在直线上，当取最小值时，则点P的坐标为（)A。 B。 C. D。 12、直线与圆有公共点，则的最大值为（ ）A。 B。 C。 D. 2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知直线，则直线的倾斜角为_14、已知点，若A、B、C三点共线，则x的值为_15、已知1，a，b，c,4成等
3、比数列,则b=_16、已知圆，以点为中点的弦所在的直线方程是_三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知直线过点若直线与平行，求直线的方程；若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程18、 (本小题满分12分）在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和19、 （本小题满分12分）已知递增等比数列满足：求的通项公式及前n项和；设，求数列的前n项和20、 （本小题满分12分）已知曲线方程。 若曲线C表示圆，求m的取值范围； 当m=4时，求圆心和半径；当m=4时,若圆C与直线相交于M、N两点，求线段 MN的长21、 (本小题满分12分）
4、已知数列的前n项和为，且满足。（1)求数列的前三项;（2)证明数列为等比数列;（3）求数列的前n项和22、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，直线与圆C相切，圆心C的坐标为（1） 求圆C的方程; （2）设直线与圆C没有公共点，求k的取值范围; （3）设直线与圆C交于M、N两点，且OMON，求m的值（2）宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋期中联考高二数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）题号123456789101112答案CBDABDCBABAC二、填空题(本大题共4小题,共20。0分） 13、 14、1 15、 2 16、2x4y+3=0三、解答题（本大题共
5、6小题,共70。0分)17、解：（1）设直线方程为，因为过点，所以,从而直线方程为，即为所求; （2）当直线经过原点时，可得直线方程为：，即 当直线不经过原点时，可设直线方程为，把点代入可得：，可得直线方程为综上所述:所求的直线方程为：或 18、解:（1）设等差数列an的公差为d，由题意得，解得， an=3+（n1）1,即an=n+2 （2） 所以 19、解：（1）由题可知 所以的通项公式 前n项和； （2)由（1）知所以 所以数列的前n项和。 故数列的前n项和. 20、解：由得 （1）若曲线C表示圆,则,所以. （2)当m=4，则圆为 此时，该圆的圆心为，半径为1; （3)当m=4，则圆的方
6、程为， 圆心到直线的距离 因为圆的半径为1,所以 故线段MN的长为. 21、解：（1）由题意得， ， 所以数列的前三项； （2)因为，所以 当时， ，得 是以-2为首项，2为公比的等比数列 （3）设，则所以， ， 两式相减得，即为所求 22、解：（)设圆的方程是（x-1)2+（y+2）2=r2，依题意C（1，2）为圆心的圆与直线相切所求圆的半径，,所求的圆方程是（x1)2+（y+2)2=9 （)圆心C(1,2）到直线y=kx+1的距离, y=kx+1与圆没有公共点， dr即,解得0k k的取值范围：（0，） (）设M（x1,y1），N（x2,y2），联立方程组,消去y,得到方程2x2+2（m+1)x+m2+4m-4=0， x1+x2=m1,x1x2= ， 由已知可得，判别式=4（m+1）2-42（m2+4m4)0，化简得m2+6m-90, 由于OMON，可得x1x2+y1y2=0， 又y1=x1m,y2=-x2-m， 所以2x1x2+m(x1+x2）+m2=0， 由，得m=-4或m=1，满足0, 故m=1或m=4
