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1、金太阳新课标资源网 冷水江市六中高三第一次月考试卷（B卷）班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共40分）1. “”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 2. 已知集合M，N，则MN等于 A（1，2） B（-2，1） C D（-，2）3.设集合A=，则满足的集合C的个数是A0 B1 C2 D34. 函数的图象大致是5.下列函数中，与函数 有相同定义域的是 A . B. C. D.6.定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于A.-1 B.0 C.1 D.47设，又记则ABCD8.设，则的定义域为A B C D二、填空题（每小题5分，
2、共35分）9.我市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在至 人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：那么游客的人均消费额最高为_元10.幂函数的图象经过点，则满足27的x的值是 .11.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . 12.若函数在上是增函数，则的取值范围是_。13. 函数对于任意实数满足条件，若则_.14. 设则_15.非空集合G关于运算满足：对于任意a、bG，都有abG；存在，使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算： G=非负整数，为整数的加法 G=偶数，为整数的乘法G=平面向量，为
3、平面向量的加法 G=二次三项式，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有_三、解答题（共75分）16（本题12分）已知，.（I）若，求；（II）若R，求实数的取值范围.17（本题12分）(1) 求函数的定义域；（2）计算：18（本小题满分12分）已知函数满足且对于任意, 恒有成立. （1）求实数的值; （2）解不等式.19. （本题13分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。（）求利润函数
4、P(x)及边际利润函数MP(x)；（提示：利润=产值成本）（）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（）求边际利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？20、(本小题满分13分）已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.21. （本题13分）已知（1）证明函数f ( x )的图象关于轴对称；（2）判断在上的单调性，并用定义加以证明；（3）当x1，2时函数f (x )的最大值为，求此时a的值。冷水江市六中高三第一次月考试卷（B卷）参考答案一、 A B C C A B D B二、（9） 40
5、 （10） （11） （12） （13） （14） （15） 16解 （I） （II）. 实数的取值范围是. 17解：（1）定义域为：，（2）原式=19+2=18 （1） 由知, 又恒成立, 有恒成立,故 将式代入上式得:, 即故 即, 代入 得, （2） 即 解得:, 不等式的解集为19解 （）P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3240x-5000,(xN*,且1x20); MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275，(xN*,且1x19) （）. 当0x12时0,当x12时，0. x=12，P（x）有最大值. 即年造船量安排12 艘时，可使公司造船的
6、年利润最大 （）MP（x）=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305, 所以，当x1时，MP（x）单调递减，x的取值范围为1,19，且xN* 是减函数的实际意义：随着产量的增加，每艘船的利润在减少20解 （1） 因为是R上的奇函数，所以从而有 又由，解得（2）解法一：由（1）知由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于 因是R上的减函数，由上式推得即对一切从而解法二：由（1）知又由题设条件得即 整理得，因底数21，故 上式对一切均成立，从而判别式21、解：（1）、要证明函数f ( x )的图象关于轴对称，只须证明函数f ( x )是偶函数xR， 由函数f ( x )是偶函数，即函数f ( x )的图象关于轴对称（2）、证明：任取且，因为=（1）当a1时，由00，则、；0即；（2）当0a1时，由00，则、；0即；所以，对于任意a（），f(x)在上都为增函数。（3）、由（2）知f(x)在上为增函数，则当x1，2时，函数f (x )亦为增函数；由于函数f(x)的最大值为，则f(2)= 即，解得，或 金太阳新课标资源网
