《2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题18+图形的展开与叠折.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题18+图形的展开与叠折.doc（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的展开与叠折一、选择题(2015江苏无锡,第9题2分)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）ABCD考点：几何体的展开图分析：根据正方体的表面展开图进行分析解答即可解答：解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D点评：本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2.（2015湖北荆州第8题3分）如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）ABCD考点：
2、剪纸问题分析：根据题意直接动手操作得出即可解答：解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A点评：本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便3.（2015湖北鄂州第8题3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sinECF =（ ）A B C D 【答案】D. 考点：翻折问题.图54.（2015四川资阳,第9题3分）如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂
3、蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是A13cmBcmCcmDcm考点：平面展开最短路径问题.分析：将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A，根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求解答：解：如图：高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，AD=5cm，BD=123+AE=12cm，将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A，连接AB，则AB即为最短距离，AB=13（Cm）故选：A点评：本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行
4、计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力5、（2015四川自贡,第10题4分） 如图，在矩形中，,是边的中点，是线段边上的动点，将沿所在直线折叠得到,连接,则的最小值是（ ）A. B.6 C. D.4考点：矩形的性质、翻折（轴对称）、勾股定理、最值.分析：连接后抓住中两边一定，要使的长度最小即要使最小(也就是使其角度为0)，此时点落在上, 此时.略解：是边的中点， 四边形矩形 在根据勾股定理可知：又 . 根据翻折对称的性质可知 中两边一定，要使的长度最小即要使最小(也就是使其角度为0)，此时点落在上（如图所示）. 的长度最小值为. 故选A6. （2015绵阳第12题，3分）如图，D是
5、等边ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（）ABCD考点：翻折变换（折叠问题）.分析：借助翻折变换的性质得到DE=CE；设AB=3k，CE=x，则AE=3kx；根据余弦定理分别求出CE、CF的长即可解决问题解答：解：设AD=k，则DB=2k；ABC为等边三角形，AB=AC=3k，A=60；设CE=x，则AE=3kx；由题意知：EFCD，且EF平分CD，CE=DE=x；由余弦定理得：DE2=AE2+AD22AEADcos60即x2=（3kx）2+k22k（3kx）cos60，整理得：x=，同理可求：CF
6、=，CE：CF=4：5故选：B点评：主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是借助余弦定理分别求出CE、CF的长度（用含有k的代数式表示）；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求7. （2015浙江省台州市，第8题）如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）A.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm8(2015贵州六盘水，第4题3分)如图2是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A相对 B相邻 C相隔 D重合 考点：专题：正方体相对两个面上的文字.分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
7、根据这一特点作答解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻故选B点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9. （2015浙江宁波，第10题4分）如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为；还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为；按上述方法不断操作下去，经
8、过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为，若=1，则的值为【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】探索规律题（图形的变化类）；折叠对称的性质；三角形中位线定理. 【分析】根据题意和折叠对称的性质，DE是ABC的中位线，D1E1是A D1E1的中位线，D2E2是A2D2E1的中位线，.故选D.10.（2015江苏泰州,第4题3分）一个几何体的表面展开图如图所示， 则这个几何体是A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 【答案】A.【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.11.
9、 （2015四川广安，第4题3分）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（）A全B明C城D国考点：专题：正方体相对两个面上的文字.分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”故选：C点评：此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键12. （2015浙江金华，第9题3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两
10、条边线 ， 互相平行的是【 】A. 如图1，展开后，测得1=2B. 如图2，展开后，测得1=2，且3=4C. 如图3，测得1=2D. 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 【答案】C.【考点】折叠问题；平行的判定；对顶角的性质；全等三角形的判定和性质.【分析】根据平行的判定逐一分析作出判断：A. 如图1，由1=2，根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线 ， 互相平行；B. 如图2，由1=2和3=4，根据平角定义可得1=2=3=4=90，从而根据“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线 ， 互相平行；C. 如图3，由1=2不一定得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补，故不一定能判定纸带两条边线 ， 互相平行；D. 如图4，由OA=OB，OC=OD， 得到 ，从而得到 ，进而根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线 ， 互相平行.故选C.13. （2015山东潍坊第11 题3分）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（） A cm2B cm2C cm2D cm2考点：二次函数的应用；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质.分析：
