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1、2020届高中数学二轮总复习 小题训练（四） 理 新课标(湖南专用)时量：40分钟满分：75分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.设全集UR，Ax|x(x3)0，Bx|x1，则下图中阴影部分表示的集合为( B )Ax|3x1 Bx|1x0Cx|3x0 Dx|1x0解析：阴影部分表示的集合为A(UB)x|3x0x|x1x|1x0，b0)，则，解得，所以所求双曲线方程为x21，离心率e，故选B.8.给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)(f(x)，
2、若f(x)0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数，以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是( D )Af(x)sinxcosx Bf(x)lnx2xCf(x)x2x1 Df(x)xex解析：若f(x)sinxcosx，则f(x)sinxcosx，在x(0，)上，恒有f(x)0.若f(x)lnx2x，则f(x)，在x(0，)上，恒有f(x)0.若f(x)x32x1，则f(x)6x，在x(0，)上，恒有f(x)0，故选D.二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)9.
3、已知直线l：xy40，曲线C：(为参数)，则曲线C上各点到l的距离的最小值是. 10.若x，y，aR，且a恒成立，则a的最小值是.解析：因为(x2y2)(1212)(xy)2，所以(xy)，则()，而a，即()恒成立，则，所以a，a的最小值为. 11.培养葡萄酒酵菌，一般设定温度为(371)，培养时间为48小时以上，某葡萄酒厂为缩短发酵时间，决定优选培养温度，试验温度固定在2950，精确度为1，用分数法安排试验，则第二个试验温度为37.解析： 依题意，第一个试点为x129(5029)42，第二个试点为x229504237，故填37.(二)必做题(1216题) 12.在某文艺大赛上，七位评委为某
4、位选手打出的分数的茎叶图如右图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是85，方差是1.6.解析：去掉最高分93，最低分79，85.s2(8584)2(8584)2(8584)2(8586)2(8587)21.6. 13.如图，图(1)、(2)、(3)分别是图(4)表示的几何体的三视图，其中正视图是图(2)，侧视图是图(1)，俯视图是图(3). 14.下列程序中，当x2时，程序运行后输出的结果是y3.INPUT“x”；xIFx0THENyx21ELSEy2解析：由程序可知y，当x2时，y2(2)253，故输出的结果是y3. 15.设函数f(x)，若f(m)m，则实数m的取值范围是(，1)(2，).解析： 由题设知或，解得m2. 16.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且同时满足条件：f(x2)f(x)对一切xR恒成立；当1x1时，f(x)x3.则f(x)在x1,3上的解析式为f(x)(2x)3，f(x)在R上的值域为1,1.解析： 由f(x2)f(x)可知，当x1,3时，x21,1，因此f(x)f(x2)(x2)3(2x)3，又f(x2)f(x2)2f(x)，则f(x2)f(x2)，从而f(x4)f(x2)2f(x)，故f(x)是以4为周期的周期函数当x1,3时，1f(x)1，故xR时，1f(x)1.
