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1、三、三角函数及解三角形小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若函数f(x)sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0()A.B.C.D.解析：由题意得，T，2.又2x0k(kZ)，x0(kZ)，而x0，所以x0.答案：A2已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则sin的值为()A. B C. D解析：由题意，不妨设为第一象限角，故sin，cos，sin22sincos，cos212s
2、in2，故sin(sin2cos2).答案：A3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2a2bc，A，则角C()A. B.C. D.或解析：在ABC中，由余弦定理得cosA，即，所以b2c2a2bc，又b2a2bc，所以c2bcbc，所以c(1)bb，ab，所以cosC，所以C.答案：B4在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B.C. D3解析：由c2(ab)26可得a2b2c22ab6.由余弦定理及C可得a2b2c2ab.所以由得2ab6ab，即ab6.所以SABCabsin6.答案：C5已知为第四象限角，则tan
3、()A一定是正数 B一定是负数C正数、负数都有可能 D有可能是零解析：已知为第四象限角，则有2k2k2(kZ)，kk(kZ)，故一定是第二或第四象限角，则tan0，选B答案：B6当x时，函数f(x)sinxcosx的()A最大值是1，最小值是B最大值是2，最小值是C最大值是1，最小值是1D最大值是2，最小值是1解析：f(x)sinxcosx22sin，因为x，所以x，sin1，故f(x)2，选B.答案：B7已知0，在函数ysinx与ycosx的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为1，则()A1 B2 C D2解析：函数ysinx与ycosx的最小正周期T相同，由相邻两个交点的横坐标
4、之差的绝对值为1，可得1，即T2，再由2得到，故选C.答案：C8若a(，0)，x0R，使acosx0a成立，则cos()A. B. C D解析：因为a(，0)，x0R，使acosx0a成立，所以cosx01，又cosx01，故cosx01，sinx00，coscosx0cossinx0sincosx0sinx0，选B.答案：B9已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bsinAa，若ABC为锐角三角形，则角B的大小为()A. B. C. D.解析：由2bsinAa可得2sinBsinAsinA，因为sinA0，所以sinB，又ABC为锐角三角形，所以角B的大小为，选B.答案：B
5、10函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则其函数解析式是()Af(x)sinBf(x)sinCf(x)sinDf(x)sin解析：依题意可得A1，T42，故2，得1.由f(x)sin(x)经过点，得sin1，又0，故，故f(x)sin，选A.答案：A二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11已知sin，cos()，(0，)，则sin_.解析：，(0，)，sin，cos，sin2sincos，cos12sin2，cos()，sin()，sinsin()sin()coscos()sin.答案：12函数f(x)sin2x2sin2x的最大值为_解析：f(
6、x)sin2x2sin2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2x22sin，故函数f(x)的最大值为2.答案：213如图，在ABC中，已知点D在BC边上，且0，sinBAC，AB3，BD，则cosC的值为_解析：因为ADAC，所以sinBACsincosBAD，所以cosBAD.在ABD中，由正弦定理可知，又由cosBAD可知sinBAD，所以sinADB，因为ADBDACCC，所以cosC.答案：14四边形ABCD的内角A与内角C互补，AB1，BC3，CDAD2，则四边形ABCD的面积为_解析：由题设得，BD2BC2CD22BCCDcosC1312cosC，BD2AB2DA22ABDAcosA54cosC，由得：cosC，故C60，BD.故四边形ABCD的面积SABDAsinABCCDsinCsin602.答案：215在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.C60，c，则_.解析：根据正弦定理可得，即a2sinA，所以4.答案：4
