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1、学习必备欢迎下载教学内容课题：平行四边形的性质判定教学目标1 掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算。2 经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展 逻辑推理和合情推理能力。3 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质能综合运用平行四 边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题重点掌握平行四边形的性质难 点能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题平行四边形一、知识梳理1 平行四边形：(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形用符
2、号“表示.平行四边形 ABCD己作口ABCD,读作平行四边形 ABCD2 平行四边形的性质：(1) 平行四边形的对边平行且相等.(2) 平行四边形的对角相等，邻角互补。(3) 平行四边形的对角线互相平分.(4) 若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中 点，且这条直线二等分平行四边形的面积.例1. Q ABCD中，/ A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则Q ABCD的周长为.例 2.在 Q ABCD 中，/ C=60o,DE AB于 E,DF丄 BC于 F.EB(1) 则/ EDF ;(2) 如图，若 AE=4, CF=7,贝UABCD周长=
3、例3在平行四边形 ABCD中，已知/ A= 40，则/ B =，/ C=例4。中，周长为 20cm，对角线 AC交BD于点O,A OAB比厶OBC的周长多4，则边 AB=, BC=.变式训练.如图，在平行四边形 角线AC和BD的和是多少？ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O, AOB的周长为15, AB= 6，那么对例5、如图，在口 ABCI中,O是对角线的交点，过O的直线交AB于E,交DC于F,图中全等三角形共有()A. 2对B. 3对C. 6对D. 8对3两条平行线间的距离：(1) 定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.(2) 两平行线
4、间的距离处处相等.例6、有以下四个说法： 两点的距离，点到直线的距离，两条平行线间的距离，都是指某种线段的长. 如果两点的位置固定，那么它们的距离是定值. 如果一点和一条直线的位置固定，那么它们的距离是定值. 两条平行线间的距离不是定值其中正确说法的个数是A. 1B. 2C. 3D. 44 平行四边形的面积：(1)如图一 ！ J (2)同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等.女口图，口AEUDhUEECF 有公共边 BC,则 S7ABCD = S7EBCF.例7、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10, AD=8 AC _ BC,求AC OA以及平行四边形 ABCD的面积变式训练：
5、1、平行四边形两邻边分别是 4和6，其中一边上的高是 3,则平行四边形的面积是 .2、平行四边形的周长为 20cm , AE丄BC于 E, AF丄CD于 F, AE=2 cm AF=3 cm求平行四边形 ABCD的面积。E5平行四边形的判别方法：(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形为平行四边形例8如图所示，/ 仁/2,7 3=7 4，问四边形 ABCD是不是平
6、行四边形.变式训练：平行四边形 ABCDK M N分别为AD BC的中点，连结 AN DN BM CM且AN BM交于点P, CM DN交于点Q四边形MGN是平行四边形吗？为什么？ 2.两组对边分别相等的四边形为平行四边形例9如图，在二ABCD的各边 AB、BC、CD、DA上，分别取点 K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN，则四 边形KLMN为平行四边形吗？说明理由.变式训练：如图所示，在四边形 ABCD中, AB=CD BC=AD E，F为对角线AC上的点，且 AE=CF求证：BE=DFBC 3. 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形11例10如图，口 ABCD中, E、F分别在BA
7、DC的延长线上，且 AEAB, CF=CD试证明AECF为平行四边22形.变式训练：如图，AD=BC / DAC=/ BCA试判断四边形 ABCD是平行四边形吗？请说说你的理由.（7分） 4.两组对角分别相等的四边形为平行四边形例11（2008湖北恩施）如图，在平行四边形 ABCD中, / ABC的平分线交CD于点E, / ADC的平分线交AB 于点F.试证明四边形 DFBE为平行四边形变式训练： 在四边形 ABCD中，已知/ A= / C,/ B= / D,求证四边形 ABCD为平行四边形。oC 5.对角线互相平分的四边形为平行四边形例12 （2010江苏宿迁）如图，在 口ABCDK点E、F
8、是对角线AC上两点，且 AE=CF求证：/ EBf=Z FDEa门变式训练：如图，口 ABCD的对角线 AC BD相交于 O,若OE=OF, 求证：四边形BFDE是平行四边形CB6.三角形中位线：定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半。例13.如图所示，。丘是厶ABC的中位线，BC=8贝U DE=.7、平行四边形知识的运用:(1) 直接运用平行四边形特征解决某些问题，如求角的度数，线段的长度，证明角相等或互补，证明线 段相等或倍分等.(2) 识别一个四边形为平行四边形，从而得到两直线平行.(3) 先识别一个四边形是平行四边形
9、，然后再用平行四边形的特征去解决某些问题.().().基础自测一、相信你的选择(每小题3分，共21分) 1.如图1,在平行四边形(A) 12 =180(C) 34 =180共有ABCD中，下列各式不一定正确的是(B) 23 =180(D) 24 =180(C)9 个3.下列给出的条件中，能判定四边形(A)AB / CD , AD=BC(C)AB=CD , AD=BC(A)7 个 (B)8 个(D)11 个ABCD是平行四边形的是(B)AB=AD , CB=CD(D) / B= / C,Z A= / D5.如图3，在CABCD中,/ B=110,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则/ E+Z
10、 F的值为 ().(A)110(B)30(C)50(D)70C课后作业：1如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC BD交于点0,下列式子中一定成立的是A. AC_BD B. 0A=0CC. AC=BDD. A0=0D （）2如图，平行四边形的周长为 28cm，厶ABC的周长是22cm，则AC的长为 （）A. 6cmB. 12cm C 4cm D. 8cm3. 如图，在平行四边形 ABCD中，AD=5, AB=3, AE平分.BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别为A. 2 和 3 B. 3 和 2 C. 4 和 1D. 1 和 44. 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分
11、这个平行四边形的面积，贝U这样的折纸方法共有A. 1种B. 2种C. 3种D.无数种（）5. 平行四边形 ABCD中，.A : . B: . C: . D的值可以是A. 4: 3: 3： 4C. 4: 3: 2: 16. 如图，在平行四边形 下列各式不一定成立的是A. 1+. 2=180C. 3+. 4=180AB. 7: 5: 5: 7D. 7: 5: 7: 5ABCD中，延长BA至E,(B. . 2+. 3=180D. 2+. 4=180D7. 两个全等的不等边三角形，可以拼成（不许重叠）形状不同的平行四边形的个数最多为A. 2B. 3C. 4D. 5（）8. 已知平行四边形的一条边长为1
12、4,下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是A. 10 与 16B. 12 与 16C. 20 与 22D. 10 与 40（）9. 如图，EF过平行四边形 ABCD对角线的交点 O,并交AD于E,交BC与F,若AB=4, BC=5, OE=1.5,那么四边形EFCD的周长是（）A. 16 B. 14 C. 1210.如图，在平行四边形ABCD中，EF/ BC, GH/ AB，形有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对EF、GH的交点0在BD上，则图中面积相等的平行四边11 在平行四边形ABCD中，AE_BC于E, AF_ CD于F,若AE=4, AF=6,平行四边形 ABCD的周长为40,则S平行四边形ABCD12. 自平行四边形65 0角的顶点作平行四边形的两条高，则这两条高的夹角为 13. O是平行四边形 ABCD的对角线的交点，. :ABO的面积为5cm2，为.14. 如图，等腰 ,ABC中，AB=AC, AB=8cm，D 为 BC上任意一点，DE/ AC，DF/ AB，则平行四边 形AEDF的周长为则这个平行四边形的面积15在平行四边形 ABCD中，M是BC的中点，AB： BC=1： 2,则.AMD=
