响应面分析

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1、响应面分析响应面实验考察的范围比较窄，如果不先确定存在最大响应值的区域的话，很有可能在响应面实验时无法得到最值。在B&B上有一篇文章就通过具体的实例证明了这一 点：笫一次响应面没有得到最值，经过分析发现考察区域本身不存在最值点。经过进 一步搜索后确定了一个存在最值的区域，再进行响应面实验就成功了。最陡爬坡法就 是一个经典的搜索考察区域、逼近最值空间的方法。最陡爬坡法在运用中存在两个问题，一是爬坡的方向，二是爬坡的步长。前者根据 效应的正负就可以确定：如果某个因素是正效应，那么爬坡时就增加因素的水平;反 之，即减少因素水平。而对应爬坡步长，则要稍微复杂些。以下是自己对软件使用的一些想法，挺凌乱的

2、，怕日后忘了，先写下来：应用design expert应注意的问题:在析因实验设讣中，如果至少有一个是数量因 子，则在分析中得到的fit summary是不可黑的，不能应用其中suggest的方程（线性 /二次/三次等，一般来说 suggest 都是一次方程），如何选择方程要尽量考虑以下儿 点：八 1. 尽量考虑较高次的方程2. 满足所选方程不会 aliased （在方差分析里看）3. model要显著（在方差分析里看）4. lack of fit要不显著（在方差分析里看）。5. 诊断项里的残差要近似符合正态分布。特别是第四条，如果发现lack of fit显著了，那么很可能是漏掉了某项交互作

3、 用，对于A B两因素的二次方程而言，如果出现lack of fit,考虑下是否漏掉A2B AB2 A2B2 等.只有当试验中有重复的点时,才能讣算拟合不足。对于响应面设计而言：山于一般的响应面设讣就那儿种，如2因素，得到的方程就 绝对不会含有A2B AB2 A2B2这些项，这是因为响应面设计的实验点数太少，这些项就如同A3 B3 样会被aliased的。总之两句话:对于响应面设计，在f(x)里的model比较简单，都是二次的，一般默 认的那儿个A, B , AB, A2 ,B2就OK 了。对于含有数量因子的析因设计，如发现因子间存在二次关系，这个时候就要小心 了，除了响应面里面的那儿个外，是

4、否还存在A2B, AB2, A2B2等(判断标准就 是上面5 条)要注意的是，析因实验与响应面设讣的一个区别是:析因必须对每个因素的每个水 平交义重复次(N=2)，对于析因实验来说，不重复就无法分离交互作用和纯误差对响应 变量的贡献。而响应面只需对中心点重复次(山响应面的方法而定)， 其余的点做一次 就够了。lack of fit,失拟检验，评估模型的拟合度。如果p值小于您选择的a水平，则证 明模型未能与数据准确拟合。您可能需要添加项，或者变换数据，以便更准确地为数 据建模。插值和拟合是统讣中经常用到的两种方法，是解决离散点近似符合某函数的 问题实验或者实际测量得到一系列的点Al, A2, A

5、3,想要知道这些点近似符合哪个函数 插值就是经过这些点，做出多项式函数或者其他函数，来作为这些点的近似函数而 拟合就是尽量黑近这些点，做出多项式函数或者其他函数，来作为这些点的近似函数这两个的区别是:插值出来的函数肯定要过所有的点，也就是说所有的点都在这个 函数上。而拟合出来的函数不一定过所有的点，但所有的点到这个函数的距离的某个 运算式是最小的，或者说拟合岀来的函数是所有近似函数中误差最小的那个。失拟性就是反应拟合出来的函数与这些点相近程度的量 如果拟合函数与这些点的误差太大，那这个函数是不能作为这些点的近似函数来用的，这叫做失拟。响应面分析的一般策略是：1）用一阶模型求出响应面的近似坡度（

6、slop） ;2）用最 陡上升法（下降法）逼近最优区域;3）建立适合于局部的二阶（或更高阶）模型;4）模 型的拟合不足（Lack-of-fit）检验;5）等高线（Contour Plot）分析和正则分析 （Canonical Analysis） ;6）求最优解和作结论所谓Ridge Analysis, 本质上就是适用 于二阶模型的最陡上升法在上面提到的第二步里，其U的是通过不断探索一步 一步地逼近最优区域;而岭分析则是当我们感到我们已处在最优区域或者离最优区域相 当接近时才要做的工作.岭分析的LI的是anchor the stationary point in theregion of the

7、 experiment. 其输出是对应于与设讣中心之不同距离（R）的一系列坐 标值（预测的响应值,各预测变量的取值）描绘成图基本上有两张 :一张是以预测响 应值为纵坐标以R值为横坐标的曲线；巧一张则是以各预测变量（因子）的取值为纵 坐标以R值为横坐标的曲线如果上述第5步中得到的结论是,稳定点为鞍点（Saddle Point）,或者计算出的最优点远离实验区域（用R值度量），那么我们就可通过对上述 二图中岭线的分析，找到实验区域中最合理的工作点，或者找到进一步实验的方向.说 到这里，也许有人会说:MINITAB不是有Con tour Plo t和3D Surface Plot吗?看这两张图 不就知

8、道了？要知道,Contour Plot是二维的，要作一张这样的图就必须先将其它因子 的取值固定下来因此如果显著因子多了，就需要很多张图， 而且将多个因子水平固 定的做法,会使我们得不到准确的信息另外 ,Contour Plot 只是图，其坐标值表达得也 不够清晰3D Surface Plot 的道理也一样-质量-SPC , six sigma, TS16949, MSA,FMEA, 0 f/ m B； z9 K7 i+ jo U, z. 10 r MINITAB提供了做岭分析的矩阵计算工具，但遗憾的 是仍缺少行列式计算工具(用来解线性方程组)所以，要使用MINITAB做岭分析是相当 麻烦的如果

9、能配合使用一些数学软件如Maple就非常方便了就我所知道的，U前只有 SAS有完整的岭分析程序最后推荐一点文献供大家参考看懂这三个文献，就可以精通 岭分析了. 1. Norman R. Draper： Ridge Analysis of Response Surface,Technome tries, Vol. 5, No. 4, 1963. 2. Roger W.Hoerl：Ridge Analysis 25 Years Later, AmericanStatistician, Vol. 39, No. 3, 1985. 7 j z4 G L# V2 3 1;V 3. Douglas C.

10、Montgomery, Raymond H. Myers :Response Surface Methodology： Process andProduct Optimization Using Designed Experiments, Wiley- Interscience, 1995.其 中笫三个为 RSM 专者，只需看 Ridge System, Canonical Analysis 和 Ridge Analysis 丿儿 个小节就可以了Lack of fit (LOF)是由design expert软件自动生成的，它和pure error没 有联 系，pure error与重复设计点

11、有关，是重复设汁点误差的和。lack of fit是 非合理指 数，如果它显者，说明对你的数据拟合度不好;相反，如果它不显者，说明对你的数据 拟合效果较好。 F value 与 LOF 和 pure error 有关，F value是LOF与 pure error 的比值。如果某项訂F value趋近于1,说明该项忖不显 著。下面是赠送的儿篇网络励志文章需要的便宜可以好好阅读下，不需要的朋友可以下 载后编辑删除 -谢谢 -出路出路，走出去才有路“岀路出路，走出去才有路。”这是我妈常说的一句话，每当我面临困难及有畏难 情绪的时候，我妈就用这句话来鼓励我。很多人有一样的困惑和吐槽，比如在自己的小家

12、乡多么压抑，感觉自己的一生不甘心这样度过，自己的工作多么不满意，不知道该离开还是拔地而起去反击。你 问我，我 也不知道你应该怎么选择，人生都是自己的，谁也无法代替你做怎样的选 择。有一个和我熟识的快递员，我之前与他合作了三年。最开始合作的时候，他负 责收 件和送件，我搬家的时候，他帮我安排过两次公司的面包车，有时候他送件会 顺路把我 塞在他的三蹦子里当货物送回我家。他时常跟我提起在老家农村种地的生 活，以及进城 之前父母的担忧及村里人为他描绘的可怕的城里人的世界。那时候的 他，工资不高、工 作辛苦、老婆怀孕、孩子马上就要出生了，住在北京很郊区的地 方。一定有很多人想说：“这还在北京混个什么劲儿

13、啊”但他每天都乐呵呵的， 就算 把快递送错了也乐呵呵的。某天，他突然递给我一堆其他公司的快递单跟我 说：“我开 了家快递公司，你看得上我就用我家的吧。”我有点惊愕，有一种“哎 呦喂，张老板 好，今天还能三蹦子顺我吗”的感慨。之后我却很少见他来，我以为 是他孩子出生了休 假去了。再然后，我就只能见到单子见不到他了。某天，我问起他们公司的快递员，小伙子说老板去上海了，在上海开了家新公 司。 我很杞人忧天地问他：“那上海的市场不激烈吗，新快递怎么驻足啊”小伙子 嘿嘿一 笑说：“我们老板肯定有办法呗他都过去好儿个月了，据说干得很不错呢 ”“那老 婆孩子呢，孩子不是刚生还很小吗，”“过去了，一起去上海了

14、”那个瞬间，我回头看了一眼办公室里坐着的各种愁眉苦脸的同事，并且举起手 机黑 屏幕照了一下我自己的脸，一股“人生已经如此的艰难，有些事情就不要拆 穿”的气息 冉冉升起。并不是说都跳槽出去开公司才厉害，在公司瞪着眼睛看屏幕 就是没发展，我 是想说，只有勇气才能让自己作出改变。我们每个人都觉得自己越活越内向，越来越自闭，越长大越孤单，以至于滋生 7 “换个新环境，我这种性格估讣也不会跟其他人相处融洽，所以还是待着忍忍凑 合过 算了”的思想感情。与其说自己自闭，其实就是懒，不想突破自己好不容易建 立起来 的安全区域。于是大家都活在了对别人的羡慕嫉妒恨与吐槽抱怨生活不得志 中，搞得 刚毕业的学生都活得

15、跟 30 岁一样。拒绝平庸里有一句话:很多时候我们为什么嫉妒别人的成功,正是因为知道 做 成一件事不容易乂不愿意去做，然后乂对自己的懒惰和无能产生愤怒，只能靠嫉 妒和 诋毁来平衡。其实走出去不一定非要走到什么地方去，而是更强调改变自己不满意的现状。 有人 问我那你常说要坚持，天天跑岀去怎么坚持，其实要坚持的是一种信仰，而不 是一个 地方，如果你觉得一个地方让你活得特别难受，工作得特别憋屈，除了吐槽 和压抑没 别的想法，那就要考虑走出去。就像歌词里说的：“梦想失败了，那就换一个梦想。”不能说外 面都 是大好前程，但肯定你会认识新的人，有新的机会，其至改头换面重新做人。很多人觉得在一个公司做不下去

16、了，需要思考下是不是自己能力有问题。职场 上的 合适不合适，有很多可能性和干扰因素，不仅仅是能力的事，谁说他在这里干 不好， 去别的地方也不行呢，想想，真的是这样，职场上总能见到在一个地方呆不 下去而在 另一个地方就如鱼得水的人。有时候走出去不仅仅是找到新机会，更重要 的是找到合 适自己的位置，树立起人生新的自信与欢乐。别在同一个地方折磨自己太久，别跟自己长时间过不去。出路出路，走出去了 都是 路。说给昨天的今天的明天的我们自己如果有来生，要做一棵树，站成永恒，没有悲欢的姿势。一半在尘土里安详， 一半 的风力飞扬，一半洒落阴凉，一半沐浴阳光。如果有来生，要做一只飞鸟，飞 越永恒，没有迷途的苦恼。东方有火红的希望，南方有温暖的巢床，向西逐退残 阳，向北 唤醒芬芳。_三毛？说给自己听我们都已走过了昨天。如果，我们都