《最新福建省福州市高三下学期高中毕业班3月综合质量检测 数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新福建省福州市高三下学期高中毕业班3月综合质量检测 数学理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20xx年福州市普通高中毕业班综合质量检测理科数学能力测试祝考试顺利第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 已知集合,，则（A）（B）（C）（D）答案：D解析：A4,4，B（7,3），所以，(2) 设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，则（A）（B）（C）（D）答案：B解析：复数在复平面内对应的点关于实轴对称，它们互为共轭复数，又所以，(3) 要得到函数的图象，只需将函数的图象（A）向左平移个周期（B）向右平移个周期（C）向左平移个周期（D）向右平移个周期答案：C解析：函数的最小正周期为T，因为，所以，向左平移个周期。(4)
2、设等差数列的公差，且，若是与的等比中项，则（A）（B）（C）（D）答案：C解析：，依题意，得：，即：，解得k9。(5) 如图为某几何体的三视图，则其体积为（A）（B）（C）（D）答案：A解析：由三视图可知，该几何体为半个圆柱与一个四棱锥组成的，如图所示，半圆柱的体积为：，四棱锥的体积为：，所以，该几何体体积为：(6) 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的的值分别为（A）（B）（C）（D）答案：C解析：由于皆为偶数，进入循环体，第1步：k1，m84，n56；第2步：k2，m42，n28；第3步：k3，m21，n14；这时m21为奇数，退出第一循环体，显然mn进入第二循环体，执行第二循环体第1
3、次：d7，m14，n7；执行第二循环体第2次：d7，m7，n7；此时mn，退出循环，输出k3，m7。(7) 已知函数，且,，则（A）（B）（C）（D）答案：A解析：因为，且，故有，1，是开口向上的抛物线，对称轴方程为，故当取值离对称轴越近时，函数值越小。即离对称轴的距离顺序是越来越近的，选A。(8) 三棱锥中，为等边三角形，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（A）（B）（C）（D）答案：D解析：如图所示，取BCD的外心取BC的中点P，作平面BCD的垂线，再取ABC的外心，即AP的三等分点Q（靠边BC的那个）做平面ABC的垂线，两条算线相交的点O即为球心。因二面角A-BC-D的大小为知，
4、APO60，APAB3，从而PQ1，AQ2OQPQtanAPO，从而ROA，所以，S球28，选D。(9) 已知数列中，且对任意的，都有，则（A）（B）（C）（D）答案：D解析：取m1得，即，从而(10) 不等式组的解集记作，实数满足如下两个条件：；.则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）答案：A解析：画出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示。即对区域的任何一点，不等式都成立，即整区域应位于直线上方（包含过直线），如图所示，只要（2,2）符合即可，即22，得。只要区域内有一点满足要求即可，如图所示，只要（1,3）符合即可，即13，故，综合，选A。(11) 已知双曲线（）的左、右焦点分别
5、为，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为若，则的离心率是（A）（B）（C）（D）答案：C解析：如图所示，依题意，有：MAMP，NPNF2，QAQF2，AF1AF2QAQF2，QAQF1QAQF22QA2故，从而(12) 已知函数若，且，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）答案：D解析：如图所示，令，因为mn，故有m0n，0，单调递减，0，第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题为必考题，每个试题考生都必须做答。第题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13) 已知向量夹角为，且，则答案：3解析：即28，解得：3(14) 的展开式中，的系数为答案：3
6、6解析：显然展开项中不含，(15) 在距离塔底分别为,的同一水平面上的处，依次测得塔顶的仰角分别为.若，则塔高为答案：80解析：如图所示，(16) 从集合中随机取一个点，若（）的概率为，则的最大值是答案：2解析：方程所表示的曲线即关于x轴对称又关于y轴对称M集合表示位于该曲线内的格点（即横、纵坐标均为整数）。考虑第I象限含有：（1,1）、（1,2）、（2,1）、（2,2）四个点，从而在四个象限一共含有4416个点。再x正半轴含有：（1,010，（2，0）故在坐标轴上（除原点外）含有248个点，显然原点也是曲线内的格点。综上可知，在曲线内一共含有的格点为16+8+125若显然该方程表示双曲线，并
7、且位于第一、三象限且关于原点对称，考虑到以上的对称性，若的概率为，只要在第一象限有三个格点满足该不等式即可，即只要12k且11k，即1k2，故k的最大值为2。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17) （本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且.（）求角；（）若，求面积的最大值(18) （本小题满分12分）如图1，在等腰梯形中，于点，将沿折起，构成如图2所示的四棱锥，点在棱上，且（）求证：；图1图2（）若平面平面，求二面角的余弦值(19) （本小题满分12分）质检过后，某校为了解理科班学生的数学、物理学习情况，利用随机数表法从全年级名理科生抽取名学生的成绩进行统计分析已知
8、学生考号的后三位分别为.（）若从随机数表的第5行第7列的数开始向右读，请依次写出抽取的前人的后三位考号；（）如果题（）中随机抽取到的名同学的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表：数学成绩物理成绩从这名同学中随机抽取名同学,记这名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望（规定成绩不低于分的为优秀）附：(下面是摘自随机数表的第4行到第6行)16 27 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6412 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57
9、12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30(20) （本小题满分12分）已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小（）求曲线的方程；（）过点且斜率为的直线交曲线于两点，交圆于两点(两点相邻).()若，当时，求的取值范围；()过两点分别作曲线的切线，两切线交于点，求与面积之积的最小值(21) （本小题满分12分）已知函数（）（）若在处的极小值为，求的值；（）设，当时，试求的取值范围请考生在第、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。(22) （本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，其左焦点在直线上（）若直线与椭圆交于两点，求的值；（）求椭圆的内接矩形周长的最大值.(23) （本小题满分10分）选修：不等式选讲已知使不等式成立（）求满足条件的实数的集合；（）若，对，不等式恒成立，求的最小值欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
