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1、开放数学教学 培养自主发展地址：广东省佛冈县第一小学 黄秀银邮编：511600 开放数学教学是通过改革传统教学过程中束缚学生发展的因素，激励学生积极主动探索数学知识规律，培养学生自主发展能力的新型教学。实施“开放型”数学教学要求教师大胆开放，随机应变，不断改革束缚学生情感、认知与能力发展的条条框框。改变教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，尽量让学生自己去发现，去讲解，去探索，去创新，发展学生的自主能力，全面提高学生素质。一、以人为本，让思想开放。 教学思想主导教学活动，一切教学活动的归宿终将回到学生身上。学生是人，是需要发展的人，教师心中要有人，以人为本，正视人的知识
2、基础、情感个性的特点与差异，尊重人、信任人，努力营造民主、平等、和谐、宽容的教学氛围。把学生的人文性充分体现在数学教学过程中，无论是教学目标的定位、教材处理的方式，还是教学过程的运作等，都不能搞“一刀切”、“齐步走”，要强调人的主体作用，要多一些弹性，少一点灵动，使我们的教学既要放得开，让学生各抒已见，又要收得拢，顺势诱导，从而拓宽教学进程中的人本空间，重视挖掘师生的集体智慧和力量。学生成为课堂上学习的主体，问题让他们提，疑点让他们辩，结论让他们得，教师充分放手激发学生学习的主动性和创造性，达到教学活动的开放搞活，学生素质的发展提高之目的。二、以教材为依据，让课眼开放。写文有“文眼”，立题有“
3、题眼”，上课也要有“课眼”。课眼是一节课的精华所在，既是全部教学活动的“生长点”，也往往成为破题开讲的“切入处”，具有牵一发动全身的作用。如教学“圆的认识”这课，教师板书课题时，问：看到这几个字，你想到了什么？有的学生说：什么叫圆？有的说：圆的面积应该怎样计算？有的说：圆的大小是由谁决定的？有的说：车轮为什么要制成圆形？教师见“课题”已出，便从中拓展：“为了想解决自己所提出的问题，请同学们可以自学课本。”教师进行点拔启导，学生通过画圆 、剪圆 、折圆、画直径、量直径和半径等实验操作，讨论推断，自主解决疑难。这节课从课眼开始开放，学生迅速接受教学目标，为主动构建新知创造条件。三、以生活实践为基础
4、，让内容开放。 开放教学内容，就是要创造性地应用教材，使教材走近学生，真正成为学生学习和创新的有力凭借。教师要善于把教材知识与学生的生活实践联系起来，挖掘学生身边蕴藏的许多熟悉、新奇有趣的数学问题、数学教学的“活”教材，为教学所用，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解答实际问题。如教学“元、角、分的认识”时，创设了以下的教学方法：1、活动前：为每个学生准备学生各种面值的人民币共5元。2、活动开始：让学生认识这些人民币。结果，全班学生都能认识所发给的人民币。3、活动中：组织学生在室内办的超市购买商品。要求：（1）每个人购买的商品中必须有文具、食品、小玩具
5、。（2）用所发给的钱，看谁买的东西多，买的东西好，买后要进行评比（并在活动中适时进行爱护人民币的教育）。4、活动后：集体讨论，让每个学生都能说出自己买了几样商品，每样商品多少钱（分别用分、角来表示），余、缺多少钱。四、以主动探索为轴心，让过程开放。 数学教学过程是特殊的认识发现过程。这个过程，要求教师教学不仅要重视自己“导”的设计，更要重视学生“学”的体验，关注学生“学”的情感、态度、方式，让学生主动参与，自主探索。只有这样，才能把教师备课时预设的、主观的、封闭的程度，变成激活学生思维的、灵动的开放过程，使学生真正成为探索者、发现者，提高学习和创新的能力。如教学“长方形周长的计算方法”时，先让
6、学生拿出长方形学具，摸一摸它的周长。问：怎样计算这个长方形的周长？让学生各抒已见，有不同意见，可以自由站起来补充，鼓励学生说出不同想法，表扬敢于暴露问题并及时改正的同学。根据学生回答，归纳为三种方法：（1）长方形周长=长+宽+长+宽 （2）长方形周长=长2+宽2 （3）长方形周长=（长+宽）2。最后让学生讨论得出：第三种方法计算最简便，整个过程，教师只在“导”、“放”、“收”方面运用，没有按部就班，固守全班一律的教学步骤。也没有局限于书本内容的讲解，而是把数学知识规律的习得，溶于切合学生实际的探求活动，使他们在开放的时间与空间里解放头脑和手脚，自动探索，发现、总结数学规律，又培养了学生的探索精
7、神和动手操作，动脑分析，计算等数学素质。五、以主动发展为目标，让操作开放。操作开放指动手活动。不是唯一、封闭的，应是多面的，才能有效地帮助学生理解掌握新知识。教材对概念、性质、公式、法则和应用题解答等基础知识，基本上都只给出一种操作方法。这就要求教师要深入吃透教材，把准要求，引导学生多渠道、多角度地操作学具解决同一问题，这有利于调动学生学习的主动性和积极性，以培养能力，发展智力。如教学“三角形面积的计算”时，可设计如下教学活动：（1）就事论事。针对出示的三角形可采用数方格的办法来计算。（2）探究实践。谁能探索出一种既简捷又科学的计算方法？请同学们拿出各自准备的两个完全相同的任意三角形纸板，先标
8、明它的底和高，再想方设法，把它拼成已学过的几何图形。然后点拨、引导学生边操作边观察，边比较，发现新拼成的几何图形与原来的两个三角形的高、底及面积都存在相应关系，推导出三角形面积的计算公式。（3）发展创新。启发学生只用原有的一个三角形纸板，自己想法采取剪拼、割补方法，进行创新性的推导实践活动，转化为已学过的图形，从而巩固、深化所学知识，又验证原推导出的三角形面积计算公式的正确性和科学性。六、以培养创新思维为核心，让习题开放 条件不完备、结论不确定，或者解决问题的方法不唯一的习题称之为开放题。数学开放题具有较强的灵活性和创造性，在形成性练习或数学活动课中，教师有意识地设计一些学生感兴趣、与学生生活
9、密切相关的一些材料或开放性习题，选择适当的时机，以灵活的方式小渗透到教学中去上学生自由讨论，将所学知识融会贯通，不受定势的影响，不受传统的束缚，要求学生从多角度、多因果、多方位、多渠道地解决问题，发表自己独特的见解，调动学生追求成功的潜在动机，培养学生的创新思维。如教学“圆锥的的体积”后，出示一道练习题：将下面一个直角三角形（图1）绕着一边旋转一周得到一个图形，求旋转所形成的图形的体积。（单位：厘米）学生通过动手操作很快就得出了以下三种答案：8610 68681068图1形卡图2图3图4生1说：沿着长直角边旋转一周，所得到的圆锥体底面半径为6厘米，高为8厘米，如图2，则它的体积是： 3.146
10、28 = 3.14368 = 301.44（立方米）生2说：沿着短直角边旋转一周，所得到的圆锥体底面半径为8厘米，高为6厘米，如图3，则它的体积是： 3.14826 = 3.14646 = 401.92（立方米）生3说：沿着斜边旋转一周，所得到的两个等底圆锥体底面半径为862210=4.8（厘米），两个等底圆锥体的高和是10厘米，如图3，则它的体积是： 3.144.8210 = 3.1423.0410 = 241.152（立方米） 此时利用题目的开放性，让学生展开想象和创新的翅膀，把数学知识的应用价值揭示出来，既激发学生学习数学的积极动机，又培养了学生的创新意识和实践能力，知识运用也更灵活，更有创意，同时发展了学生的数学思维，整个课堂焕发出生命的活力。 实践证明，教学中通过以人为本，让思想开放；以教材为依据，让课眼开放；以生活实践为基础，让内容开放；以主动发展为目标，让操作开放；以培养创新思维为核心，让习题开放，学生的自主发展得到进一步的培养。1、此文章发表于河北省教育科学研究所教育实践与研究杂志（2005年第87期）2、此文章发表于广东省小学数学专业委员会小学数学教学杂志上（2006年第4期）
