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1、数学研究性学习在教学中的应用广东省惠东县 劳成志内容摘要：初中数学课堂教学中探究性学习是一种重要的方法。通过教师的正确引导，创设情景激发兴趣，营造课堂氛围，这不仅有利于充分调动学生学习数学的积极性，使学生快乐体验获取知识的过程，还培养了学生学习的思维能力和创新能力。关键词：数学教学 课堂教学 探究性学习一、从数学的基础概念中学习知识的形成，进行探究性学习。由于每一个概念的形成，都是要经历一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。数学课本
2、中，有些概念很难理解课本中给出的定义，比如函数概念。教学中不能让学生死记硬背定义，更不应该只是为了能够解题就行了，而应该让学生理解这个知识点，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。可以通过举例子来说明。比如用表格给出的某水库的存水量与水深；火车的速度、时间与行驶路程的关系，得出例子中两个变量的本质属性：一个变量的值是取决于另一个变量的值而改变的，然后再让学生从例子中得到函数的概念。这样的学习过程，学生们就会深层的理解函数的概念，从而在脑子中形成系统的知识。二、探究性的学习还可以在数学的定理中发现。学习应该是一个发现和创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，从知识的背景、历史时期和数学家
3、的思想中，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的。教师在定理、法则的教学中，不是直接以教材为出发点，而是把教材上的知识改编成学生探究需要的问题，激发学生去研究和探究的兴趣，这样的教学过程中才能让学生更加注重探究解决的过程。例如讲解等腰三角形的性质2这一节内容时，让学生由讲解性质1保留下来的图中，判断出“顶角平分线”、“底边上的中线”、“底边上的高”分别是哪一条线段，从而“惊奇”地发现“互相重合”的结论，并归纳出定理并且尝试证明。三、从教材的例题中拓展、引申学习。例题是经过教育专家反复推敲，精心筛选出来的典型范例，是学生掌握知识的重要途径；它既是学生不见面的老师，又是学生书写的样板；更
4、是教师传授知识的纽带。所以培养学生能力发展、发展学生智力就必须做好例题的教学工作。 对例题的探究可以帮助学生总结规律发展思维形成技能。在具体的课堂教学中，我们可以抓住新旧知识的连接点或新知识的难点去创设问题情境，引导学生运用观察、联想、推理、猜测等方法来观察问题、思考问题、提出问题，进而解决问题。例如在学习了完全平方式的概念及例题后，我顺势设计了一个例子：在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是（只写出一个即可）。分析：要使多项式4x2+1成为一个完全平方式，单项式4x2可看作平方项，则添加一次项“积的2倍” 4x，也可看作“积的2倍”，则添加平方项4x4。
5、解：（1）添加4x可得完全平方式（2x+1）2（2）添加-4x可得完全平方式（2x-1）2（3）添加4x4可得完全平方式（2x2+1）2四、在解题中培养学生的探究学习方法。学生对知识点的理解，仅仅对知识点的了解是不够的，只有通过大量的解题才能把理论知识转化为实践的的重要形式，解题是学生思维能力得到锻炼的一种非常重要的方法。并且，如果学生在解题的过程中，进行有目的和方法的探究学习，会大大提高学生的综合能力。尤其是对变式习题的探究，既能巩固基础知识，又能发展学生的能力。例题（1）如图 ABC中，C=90 AD、BD分别是角平分线，求ADB的度数。（2）如图在上题中AD是角平分线，BD是外角平分线，
6、求ADB的度数。（3）如图如果AD BD是两个外角的平分线，求ADB的度数。探究（1）如果不是直角，比如C=80，结果又会如何？探究（2）上述三题中ADB与C之间存在一种什么样的联系？通过变式习题的探究，对培养学生的对学习产生浓厚的兴趣，从而对他们以后的发展和在学习中的创新很有帮助，最重要的是让学生们发现学习中的乐趣，而不是简单和枯燥的死记硬背。五、在实际的生活中进行探究性的数学学习。探究性学习是指在课堂教与学的过程中，教师不直接把构成教学目的的概念和认知策略直接告诉学生，取而代之的是以学生的主体实践活动为主线展开教学的过程。而知识的主体是来源于生活的，所以教师应尽可能多的提供一些现实生活中的
7、例子，特别是学生们感兴趣的例子进行教学探究。通过多种多样的鲜活事例，去丰富课堂教学的探究性学习的内容。例如：出租车有两种计价方式，一种是租价5元，超过两公里，每增加一公里要加价1.6元。而另外一种是租价6元，超过两公里，每增加一公里加价1.2元，总里程超过4公里以后，每增加一公里加价是1.8元。可以让学生们思考，在一段的路程确定的情况下，乘坐哪种出租车会比较省钱？而两种出租车每种最省钱的方法是如何的？六、在实践性作业中进行探究性的学习。实践是检验真理的唯一标准，是探究性教学的灵魂，大部分探究性问题，均需要学生在实践中探索，在动手中尝试，通过画图，测量，实践，操作，查阅资料，搜集信息等一系列活动
8、，不仅学生主动的获取了知识而丰富了教学活动的经验，培养了学生观察，分析，应用及解决问题的能力，激活了学生的创造潜能。例如：（1）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，试探求A与1+2之间的数量关系并给出证明。七、开展探究性学习在教学中的一些办法。1、设疑-教师选择以学生已学过的数学知识为基础，以日常生活、生产实际为背景，设置一定容量和开放度的问题，由教师和学生共同提出问题，引起矛盾，激发探究动机，明确探究目标。2、探究-这是探究性学习的核心，教师有针对性地指导学生围绕目标进行阅读、观察、实验、思考、联想、试探、验证等探究活动，概括出原理、法则，寻求问题的答案。3、交流-
9、在教师的组织下，学生交流探究的成果、心得与体会，并对一些疑似而非的重要问题展开深入讨论，把学生初探的成果加以提炼，使它更具科学性。4、总结-通过师生之间、生生之间的多边探究活动，将探究的结论归纳整理，使之系统化，让学生掌握知识的内在联系，从而解决问题。5、应用-教师要引导学生将探究归纳出的新知识，新方法用于实践、解决实际问题。八、结束语。在初中数学课堂教学中开展探究性学习，是新世纪教学改革的一个重大举措，是时代发展的需要，是我们数学教师面临的一次机遇与挑战。探究性学习还存在许多问题值得我们去思考，需要我们在教学实践中不断探究完善。参考文献：1王立嘉. 初中数学探究性教学实例 M. 宁波出版社. 20112贾红云. 探究应用题突破丛书M. 四川辞书出版社. 20112
