《2022年高二下学期3月月考数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二下学期3月月考数学（理）试题含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高二下学期3月月考数学（理）试题含答案3-19一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1若从6名志愿者中选出4名分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派方案有()A180种B360种 C15种 D30种2. 编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有()A60种 B20种 C10种 D8种3. 5个人排队，其中甲、乙、丙3人按甲、乙、丙的顺序排队的方法有()A12 B20 C16 D1204. 在(x2)n的展开式中，常数项为15，则n的一个值可
2、以是()A3 B4 C5 D65. 设aZ，且0a13，若512 012a能被13整除，则a()A0 B1 C11 D126. 一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员、2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为X，则X的数学期望是()A. B. C. D.7. 已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2X4)0.6826，则P(X4)()A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.15858. 已知离散型随机变量X的概率分布列为则其方差D(X)等于()X135P0.5m0.2A1 B0.6 C2.44 D2.49. 设m为正整数，(xy)2
3、m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m()A5 B6 C7 D810. 一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2.则()Ap1p2Bp1p2D以上三种情况都有可能二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个(用数字作答)12. 在(1x2)20的展开式中，如果第4r项和第r2项
4、的二项式系数相等，则r_13. 使n(nN)的展开式中含有常数项的最小的n为_.14. 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为_.15. (12x)5(13x)4的展开式中含x2项的系数是_三、解答题(本大题共6个小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算)16.(本小题满分12分)六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？(1)甲、乙必须相邻；(2)甲、乙不相邻；(3)甲、乙之间恰有两人；(4)甲不站在左端，乙不站在右端；17.(本小题满分12分)某医院有内科医生12名，外科医生8名
5、，现选派5名参加赈灾医疗队，其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？18. (本小题满分12分)已知，求：（1）； （2）； （3）19. (本小题满分12分)已知在n的展开式中，第6项为常数项(1)求含x2的项的系数；(2)求展开式中所有的有理项20. (本小题满分13分) 现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答. (1)求张同学至少取到1道乙类题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类
6、题设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望21. (本小题满分14分)气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温t(单位：)t2222t282832天数612YZ由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9.某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t(单位：)对西瓜的销售影响如下表：日最高气温t(单位：)t2222t282832日销售额x(单位：千元)2568(1)求Y，Z的值；(2)若视频
7、率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；(3)在日最高气温不高于32时，求日销售额不低于5千元的概率高二理数3月月考试卷答案一、选择题1-5B C B D D 6-10D B C B CB10.解析 按方法一，在各箱任意抽查一枚，抽得枚劣币的概率为0.01，所以p11(10.01)10，按方法二，在各箱任意抽查一枚，抽得枚劣币的概率为0.02，所以p21(10.02)5，易计算知p1p2，选B.二、填空题11. 解析：法一：用2,3组成四位数共有222216(个)，其中不出现2或不出现3的共2个，因此满足条件的四位数共有16214(个)法二：满足条件的四位数可分为三类：第一类含有一个2，三
8、个3，共有4个；第二类含有三个2，一个3共有4个；第三类含有二个2，二个3共有C6(个)，因此满足条件的四位数共有24C14(个)答案：1412. 4 13. 514. X的数学期望概率符合(n，p)分布；n1000，p0.1，E(X)210000.1200.15. 26解析 C32C3C(2)C(2)226三、解答题16. (本小题满分12分)解析：(1) AA240(2). AA480(3). AAA144.(4) A2AA504.17. (本小题满分12分) (1)共有C816(种)(2)共有C8 568(种)(3)分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有CCC6 936(种)(4
9、)(间接法)：由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数，得C(CC)14 656(种)19. (1)n的展开式的通项为Tr1CxrxCrx.因为第6项为常数项，所以r5时，有0，即n10.令2，得r(n6)(106)2，含x2的项的系数为C2.(2)根据通项公式，由题意Z，且0r10.令k(kZ)，则102r3k，即r5k.rN，k应为偶数k可取2,0，2，即r可取2,5,8.所以第3项，第6项和第9项为有理项，它们分别为C2x2，C5，C8x2.即20.(本小题满分13分)解析：(1)设事件A“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”，则有“张同学所取的3道题都是甲类题”因为P(
10、)，所以P(A)1P().(2)X所有的可能取值为0,1,2,3.P(X0)C02；P(X1)C11C02；P(X2)C20C11；P(X3)C20.所以X的分布列为：X0123P所以E(X)01232.21. (本小题满分14分) (1)由已知得：P(t32)0.9，P(t32)1P(t32)0.1，Z300.13，Y30(6123)9.(2)P(t22)0.2，P(22t28)0.4，P(28t32)0.3，P(t32)0.1，六月份西瓜日销售额X的分布列为X2568P0.20.40.30.1E(X)20.250.460.380.15，D(X)(25)20.2(55)20.4(65)20.3(85)20.13.(3)P(t32)0.9，P(22t32)0.40.30.7，由条件概率得：P(X5|t32)P(22t32|t32).
