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1、2016年江苏省苏州市太仓市浮桥中学中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（）A2B2CD2下列运算正确的是（）Aa3+a4=a7B2a3a4=2a7C（2a4）3=8a7Da8a2=a43为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1234 5人数1365 5则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A3，3B3，3.5C3.5，3.5D3.5，34小张同学的座右铭是“态度决
2、定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）A态B度C决D切5如图，O是ABC的外接圆，OBC=42，则A的度数是（）A42B48C52D586如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（）ABCD7使有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx18计算（2a2）3的结果是（）A2a5B2a6C6a6D8a69在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）AC=5；A+C=180；ACBD；AC=B
3、DABCD10如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在BCD 的平分线上时，CA1的长为（）A3或4B4或3C3或4D3或4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请在答题卡指定区域内作答）112013年，太仓市实现地区生产总值1002.28亿元，用科学记数法表示1002.28亿元为元（保留2个有效数学）12分解因式：a34a=13反比例函数y=的图象经过点（1，6）和（m，3），则m=14如图，在菱形ABCD中，AC=2，ABC=60，则BD=15二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根
4、据图象可知：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为16如图，在半径为2的O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为17某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为m18如图，A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点，BCx轴，垂足为C，连线AC过点D（0，1.5）若ABC的面积为7，则点B的坐标为三、解答题（本大题共10小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19化简：（1）4cos30+（2）+（）2（2016）020解不等式组：
5、21先化简，再求值：（1），其中x=122端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？23为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c表示测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定（1）小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的、和化学的a
6、实验准备得较好他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为24如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AC为直径， =，DEBC，垂足为E（1）求证：CD平分ACE；（2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积25如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x0）的图象上，（1）k的值为；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由26如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM（1）求证：ACM=ABC；（2）延长BC到D
7、，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若O的半径为3，ED=2，求ACE的外接圆的半径27已知二次函数图象的顶点坐标为A（2，0），且与y轴交于点（0，1），B点坐标为（2，2），点C为抛物线上一动点，以C为圆心，CB为半径的圆交x轴于M，N两点（M在N的左侧）（1）求此二次函数的表达式；（2）当点C在抛物线上运动时，弦MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦MN的长；（3）当ABM与ABN相似时，求出M点的坐标28在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在RtPMN中，MPN=90（1）如图1，若点P与点O重合且PMAD、PNAB，分别交AD、AB于点E、F，请
8、直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的RtPMN绕点O顺时针旋转角度（045）如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；如图2，在旋转过程中，当DOM=15时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；如图3，旋转后，若RtPMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=mBP时，请直接写出PE与PF的数量关系2016年江苏省苏州市太仓市浮桥中学中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项
9、中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得的相反数是：（）=故选：D【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2下列运算正确的是（）Aa3+a4=a7B2a3a4=2a7C（2a4）3=8a7Da8a2=a4【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除
10、法【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2a3a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8a2=a6，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力3为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1234 5人数1365 5则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A3，3B3，
11、3.5C3.5，3.5D3.5，3【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据【解答】解：因为3出现的次数最多，所以众数是：3元；因为第十和第十一个数是3和4，所以中位数是：3.5元故选B【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错4小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开
12、图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）A态B度C决D切【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】应用题【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此可得和“一”相对的字【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以和“一”相对的字是：态故选A【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5如图，O是ABC的外接圆，OBC=42，则A的度数是（）A42B48C52D58【考点】圆周角定理【分析】首先连接OC，由等腰三角形的性质，可求得OCB的度数，继而求得BOC的度数，然后利用圆周角定理求解，即可求得答案【解答
13、】解：连接OC，OB=OC，OBC=42，OCB=OBC=42，BOC=180OBCOCB=96，A=BOC=48故选B【点评】此题考查了圆周角定理注意准确作出辅助线是解此题的关键6如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（）ABCD【考点】勾股定理；等腰三角形的判定与性质；矩形的性质；锐角三角函数的定义【分析】首先根据以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，判断出BE=BC=5；然后根据勾股定理，求出AE的值是多少，进而求出DE的值是多少；再根据勾股定理，求出CE的值是多少，再根据BC=BE，BFCE，判断出点F是CE的中点，据此求出CF、BF的值各是多少；最后根据角的正切的求法，求出tanFBC的值是多少即可【解答】解：以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，BE=BC=5，AE=，DE=ADAE=54=1，CE=，BC=BE，BFCE，点F是CE的中点，CF=，BF=，tanFBC=，即tanFBC的值为故选：D【点评】（1）此题主要考查了勾股定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方（2）此题还考查了等腰三角形的判
