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1、5.6二元一次方程与一次函数说课稿西安惠安中学 张晓辉尊敬的评委老师：你们好！有幸参加这次“画乡好课堂”，对我来说，是一次非常宝贵和难得的机会。今天我上了一节5.6二元一次方程与一次函数课，现向各位评委老师就本节课的教学设计情况进行汇报说明。一、说教材二元一次方程与一次函数是八年级数学上册第五章第六节内容。学生在前面已经学习了第三章位置与坐标、第四章一次函数和第五章二元一次方程前五节内容，基本理解了函数与方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型。这节内容不仅涉及函数与方程两大知识体系，而且在两大知识体系的有机融合过程中很好地体现和应用了数形结合、数学转化的思想，这种渗透与融合，可以较好地发展学生
2、的数学思维与能力。一方面，这是在学生学习了二元一次方程组解法与一次函数及其图象性质基础上的进一步综合探索；另一方面，也为学生今后继续学习其它函数、方程以及不等式等许多知识奠定基础，所以这一课时在初中数学所占的地位极为重要。通过探索“二元一次方程”与“一次函数图象”的关系，促使学生提高数学转化的思想，通过学习二元一次方程组的解与直线交点坐标之间的关系，学生能够初步建立“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图象）之间的对应关系，促使学生改变原有的“函数是函数，方程是方程，二者没有关联”的肤浅认识，进一步培养数形结合的意识和能力，并能解决相关数学问题。二、说学情初二学段的学生初步掌握了一次函数及
3、其图象的基础知识，具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触，已有了解二元一次方程（组）的基本经验和能力。本节课的关键是通过探究学习，学生能够真正理解二元一次方程（组）和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”之间的相互转化，从而进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决。同时，学生有小组合作探究学习的经验，在合作学习中进一步展示自我风采，感受集体的智慧和力量。三、说教材处理和教学设计思路本节课作为二元一次方程与一次函数两个知识体系的综合联系课程，学生总体上对二元一次方程（组）板块可能更容易操作，对于一次函数还是显得比较陌生。在尊重教材编排的
4、基础上，结合个人教学经验，对教材进行了二次处理，从而形成了本节课的教学设计，主要体现在以下方面：第一，课前下发导学案，指导学生完成“自主研习，答疑解惑”板块，意在对学生前面所学知识的唤醒再现，并在“旧知复习”中加入第4小题，将二元一次方程变形为用含有的代数式表示”，学生应该能初步感受到二元一次方程与一次函数之间的转化过程以及关系，并能顺利完成结论的归纳；第二，将教材上P123“做一做”以上的部分内容移到“自主预习”板块，采用填空形式，并配上坐标系，方便学生在短时间内完成核心内容；第三，将教材P123“做一做”、 P124“想一想”作为“合作探究”板块的探究主题，依然采用填空形式，并配上坐标系。
5、学习小组开展合作探究，并及时总结和整理探究成果；第四，在两个探究主题后面，分别加入了“学以致用”和“拓展迁移”板块，其主要目的基于以下三个方面：（一）“学以致用”板块通过学生完成问题解决，既是探究主题一的承接运用，也体现了数学“由特殊到一般”的探究思路，同时能促使学生明白利用函数图象也能确定对应的方程组的解，加深理解二者的关系。另外还想要给学生两个信号，信号1：求解二元一次方程组，除了前面学过的消元法外，图象法不失为一种方法，这样有利于体现从“数”到“形”的转化；信号2：可能出现图象交点坐标无法准确确定，只能得到方程组的近似解，因此，求两个一次函数图象的交点坐标，还是应该建立方程组，运用消元法
6、求解获得，也有利于体现从“形”到“数”的转化，真正体现了数形结合和转化的数学思想方法；（二）从知识体系的完整性来看，二元一次方程组与两个一次函数之间的关系共有三种，教材上主要体现了方程组有一个解（函数图象有交点）、方程组无解（函数图象平行）两种情况，而第三种情况方程组有无数个解（函数图象重合）是放在本章复习题P123第20题，并且是带星号的题。为此，在探究主题二后面加入了“拓展迁移”板块，相信学生在完成探究主题一、二后，能较为轻松地理解和完成，对方程组和函数二者之间的关系能有更全面的认识和理解；（三）加入的“学以致用”和“拓展迁移”，本身也可以作为课堂练习，将学生从教材上带到教材外，与教材内容
7、有所不同，但却也是有机融合，有助于学生的思维拓展和能力提升；第五，“反馈练习”是对师生课堂教与学效果的直接检测和反映，因此设计了三道试题，并没有完全使用教材上的练习题。第1题是将教材上随堂练习1改成了填空题，是一道基础题。第2题尽管依然是基础题，但事先故意改变了其中一个函数表达式，预计多数学生不会发现这个问题，而会按照既定、固化的思维选择答案B，而事实上，方程组与这两个一次函数不再具有对应关系，那么随之而来的就是结论的不成立。以此告诉学生，一定要明白方程组的解与函数图象之间的联系，存在对应关系是前提，因此要认真审题，切不可思维僵化。第3题是综合习题，既能考察学生能否转化运用方程组求函数图象交点
8、坐标，又能考察学生能否画出示意图，结合图形解决问题，是一道比较好的综合题，学生通过此题能达到举一反三、拓展迁移的效果。第六，“课堂小结”环节，旨在通过学生思考交流，对本节课所学内容从知识能力、思想方法、情感体验三方面有一个整体的认识和把握，学生要清楚地知道学习了什么，学了有什么用，合作学习的好处等，是一节课的精华提炼；第七，“课后作业”板块，布置了导学案的整理总结和书面作业。书面作业分为基础题必做，综合题选做，能照顾到不同层次的学生； 第八，导学案最后加入了“课后阅读材料”，目的是让学生一方面了解数学学科名人事迹，增长见识，了解数学解析几何学的基础发展史，另一方面也能从中吸取营养，受到感染，从
9、而热爱数学，积极投入数学学习和探索，为终身发展打下坚实的学习基础。四、说课堂教学形式在“五步三查”高效课堂模式的基础上，适当进行了调整和简化，但仍然要体现学生课堂的主体地位，本节课各个教与学的环节，都要力求充分体现新课改理念，教师要少说、精讲，学生能讲解明白的就让学生讲解，学生遇到障碍的，先由其他学生纠正或补充，教师主要在学生无法讲解明白的地方、学生讲解偏离主线的地方、学生总结不到位的地方及时出现，启发和引导学生，及时正面积极评价学生，帮助学生完善自我，提升课堂精髓。课堂上，有学生齐读、个人和集体回答、个人和小组讲解展示、补充评价、教师和学生板书板演等形式，本节课各个环节，都是建立在学生自主思考的基础上，开展及时有效的小组合作探究，既能充分体现学生个体的能力，又能展示集体的力量。同时，师生之间、生生之间、小组之间的互动更能衬托出学生的主体地位。这节课的整体设计，是本人对教材和新课改又一次有益而大胆的尝试，总的来说，效果还不错。诚恳请教各位评委老师，对我的这节课提出宝贵的意见和建议，我将认真听取，及时改进，在以后的教学教研道路上脚踏实地，继续钻研和探索！谢谢大家！2015年户县“画乡好课堂”八年级数学5.6二元一次方程与一次函数说课稿西安惠安中学 张晓辉
