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1、数学广角植树问题教学设计巴东县民族实验小学 谭慧芬教学内容：人教版小学数学五年级上册册P106页例1、P107页做一做。教学要求：1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。教学重点：1、培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。2、理解种树棵数与间隔数之间的关系。教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学用具：多媒体课件，学具表格教学过程一、创设情景、引入新课1、师生谈话，引出欢迎词，教师贴在黑板上
2、引出：间隔 教师板书：间隔 师：生活中的“间隔”到处可见，请同学们看几组图片2、教师在黑板上贴出欢迎词，教师示范画出线段图，初步认识线段图，在线段图上认识间隔，间隔数。3、引入课题：今天我们就一起用线段图来研究和间隔有关的植树问题 板书课题 ：植树问题设计意图：这一环节我通过黑板上贴 “欢迎词”，理解间隔，再出示生活中的间隔问题，然后初步引导学生用线段图画出黑板上的欢迎词，导入新课。用直观的事物，突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫。同时渗透我们的生活中有很多与间隔有关的现象，体会到数学从生活中来的道理。二、解题设疑 提出问题1、出示例1：同学们在全长1
3、00 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？师：打开教材106页读例题1，读一读，在题中你读到哪些数学信息？谁来说一说？师：全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？什么是两端都要栽？师：在黑板上板书（板书：两端都栽）教师：你认为一共要栽多少棵？学生发言2、质疑，提出验证方法教师：现在出现了几种答案，到底哪种答案是正确的呢？你们想用什么方法来验证呢？学生小组合作画图，学生汇报遇到的困难（100米太长了、太麻烦了）课件演示画示意图：师：（课件演示）请看，我们用这条线段表示100米长的小路，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后隔5米种一棵，再隔5米种一棵，又隔5
4、米种一棵，照这样一棵一棵的一直画到100米，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，我们可以怎么办呢？引导学生说出化繁为简的思路。设计意图：使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测验证”的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。三、探索实践，发现规律1、探索实践，建立模型（1）课件出示题目：如果要在全长20m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。（2）课件出示植树示意图，学生观察。师：从图上可以看出有几个间隔？种了几棵树？直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？ 师
5、追问：从图上我们看看205=4得到的是什么？植树棵数为什么是4+1呢？（3）学生在草稿本上画出线段图，并列出算式，然后课件显示。（4）完成表格（画一画，填一填）画一画，填一填，看10米、15米、25 m里面有几个间隔?可以栽几棵树？2、汇报交流，总结规律。（1）根据学生的回答，教师完成表格（2）观察表格发现规律学生观察表格，然后小组讨论：间隔数和植树棵数有什么关系？板书：间隔数1=棵数 棵数-1=间隔数也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？（间隔个数）板书：线路长*间隔长度=间隔个数 （3）通过上面的学习，你能用发现的规律解决例1了吗？指名回答，分析讲解3、基础练习，再用规律。出示课件表格
6、，学生口答填空：总 长（米）间距（米）间隔数（个）棵 数（棵）1005202120052001024084、归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。设计意图：“画示意图抽象出线段图不画图”的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。四、利用新知，解决问题1在一条全长2km米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？2园林工人一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共安了36棵，从第
7、一棵到最后一棵的距离有多远？教师：仔细读题，认真思考，说说你知道了什么？要求“从第一个开始到最后一个路灯距离有多远”先要求什么？设计意图：“数学来源于生活，而又应该为生活服务”学生在探究完两端都种的植树问题后，让学生从生活实际路灯的安装、站队等问题，直观地认识生活中的许多事例并解答，引导学生灵活应用所学知识来解决生活中的一些实际问题，使学生充分感受数学知识来源于生活，又回归于生活。五、回顾思考，全课总结教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。师小结：这节课运用我们的智慧发现了植树问题中两端都栽的规律，还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂的问题先从简单的入手探索规律找出解决问题的有效方法。其实植树问题里还有许多有趣的知识，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
