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1、薄壁圆筒平封头环焊缝的应力与变形专论?lM&P纯I矿物与加I1999年第7期79一乡薄壁圆筒平封头环焊缝的应力与变形季润东一(连云港化工高等专科学校连云港222001)摘要通过对薄壁圆筒环向对接焊缝建立适当的力学模型.再利用柱壳近似计算方法.导出了薄壁圆筒平封头环阿焊鹱应力与变形的分折解答.关键词薄壁圆筒平封头环向焊缝应力与变形一,一,一一)一对于薄板单道对接焊缝,可近似看成为用线热源一次焊成的焊缝.在不考虑施焊过程的时间效应,焊后的应力可认为是沿焊缝方向的单向应力状态.焊缝区的应力和变形是由于焊缝区在宽度为26内的塑性变形引起的.根据总应变量的面积相等及相对焊缝中心线的面积矩相等的原
2、则,可将焊缝残余应变的实际分布简化成在2b宽度内为均匀分布的等效初始应变与此同时就有相应的初始应力.对于一般的结构钢.在大宽度平板对接焊缝中.通常取=e.因此也就有=对于薄壁圆筒,当其直径较大时.简体的环向对接焊缝就趋近于平板对接焊缝.如果设想宽度为26的环向焊缝区是与简体无任何联系的分离体,则其塑性收缩变形就不受任何约束,只产生径向收缩变形.=皿,无环向应力.这时,要使这样的分离体恢复到焊前状态,须在其内侧施加一个均匀的径向压力q,此时有环向应力=,即=t/n,其中才为简体壁厚,R为半径.而实际上这样的分离体是简体的焊缝区的一部分,其效果就如同该焊缝区26宽度内的外表面上作用有均匀的径向压力
3、q一样.且g=q=詈.如图1所示.如此简化的力学模型是与焊缝所引起的应力与变形是等效的.缱图1筒体环缝力学计算模型根据弹性力学的柱壳理论.在圆筒某一截面上受有沿环向的均匀分布载荷P时,其产生的径向位移w为:w(bb)(1)式中;=o=一泊松比将(1)式用于图1所示的载荷上,则口引起的径向变形,可通过积分求得,如图2所示,得到:在2b范围内的某一截面K上有=警2一emn(6+)一)cos).(b一-r)(2)在2b范围以外的某一截面,上有=差eZ(x-b)(z一ecos).(+b)】(3)29?专论jM&P仡I矿耪与加I1999年第7期(a)(b)图2筒体位移积分分析图对于薄壁圆筒的平封
4、头,在平板与简体封接处为环向焊缝,当该处焊缝为单道一次焊成时,就可借用上述分析结果,求得平封头环向焊缝所引起的应力与变形.一般封头平板要比简体的厚度大,连接处刚性较大.因而在简体与平板封头连接处可认为是刚性连接,则在简体的连接端就承受到剪力Q和弯矩A,如图3所示.根据轴对称的边缘载荷的解答:图3儒体的边缘载衙:Mo(一)一QoCOS,X(4)由(2),(3)和(4)的结果.筒体连接端焊缝及其附近部位的挠度方程为:wKwK+w=2.3D【J.(sin2xcos2x)一Qocox+差一,cos),(b一(.cos),(b)(5):+=(sin2xcosx)一Qocosx+差(-6)?n?一Pcos
5、2(-r+b)J(右)对刚性固定端有x=0,w=0,=0,代入(5)式可求得:眠:一(1cosb)(7):(1一6)(8)将(7),(8)式分别代入(5)和(6)式,就得到薄壁圆筒平封头环向焊缝所引起的径向位移:w:一豢(+c)(1一6c6)+差【2_,co(b川一a(bcos).(b)(9)w,=一豢一+州1一%os2b)+差m训-6)一【c(+b)(10)根据柱壳轴对称弯曲问题,筒体横截面上的弯矩为一D,因此.由(9),(10)式可得MK:O.t(n一z)(1_rcob)+【e-atg*X)sin+)+e(,)c0s(b)(11)jOot(抽一z)(1-c赫6)oot【e-h(z.1,)s
6、以(+6)专论IM&P化I矿耪s加I1999年第7期一PsinA(b)(20)由此可求得横截面上内外边缘的应力为=(sinAxcos,x)(1一e-cos.tb)e-a(,*X)sinA(6+)+PcosA(6一)(13)一:i了i雨(sin)cco$3.x)(1一e6)e-a(+b)sinA(6)一P(一sinA(b)(14)当Xb时,在筒壁中面上的环向应力为咖:一,其中晰=E警,这是由于筒体产生径向变形而释放的应力,因而K截面上内外边缘的环向应力为EWK6WK啉一广一譬paxK).一LJ当X>b时,r截面上内外边缘环向应力为:脚(16).eI!x】b由(13)和(15)式,简
7、体封头端(x:O)的纵向应力和环向应力分别为一而一e-(sinAb+3cob)(17).一e-(sinAb+3cos;b)(18)将(17),(18)式无量纲化并取其中的正号则有志一一P一(sinAb+3cosAb)(19)cz(sinb+3cob).2i34图4,与k的关系曲线%百-ooR(I即m一图5,与R的关系曲线aDt图6,与t的关系曲线bO图7d,与b的关系曲线?3l专论jM&P讫I矿耪与加I1999年第7期由图4可看出和随k的变化规律,它们在1/<拍</内有最大值.图5,6,7分别描述了和随简体尺寸(R,t)及焊接条件(b)的变化规律.综上所述,文章根据焊接应力
8、变形理论,建立起适当的力学模型,再利用柱壳理论的计算方法,对薄壁圆筒平封头环缝焊接所引起的应力与变形.进行了详细地分析推证,得出了定量的解析式.这在化工容器设备的设计制造中有较重要的参考作用.参考文献Ir?A?尼古拉也夫焊接结构)交通大学焊接教研室译64.2棣芒编.弹性力学,第二版19823范钦珊.轴对称应力分析1985(收捣日期:9990305)StressesandDeformationsofRingWeldtoFlatSealingHeadofThinWallSRoundTubeJiRendong(IianyungangcollegeolchemieaTechnology)Abstrac
9、tThepaperl1seIupha1modelofcLumfef-entlalbuttweldofthinwallsroundtube.Ith雎glvequantitativean-swe.fstre群anddeormatlonstofiatsellngheadofthinwallsmundtube0ntheapproxitecalculationmethodot.umnhelltheory,KeywordsThinwallsroundtube.F岫lsealinghead,RingIdStesanddefonL(上接17页)根据现场工程地质调查,矿柱强度估算和矿柱应力实测结果综合分析,得出
10、矿柱是处于稳定状态.1号,2号,3号矿柱的安垒系数分别为275,2.97和304.由此,可以得出矿柱处于稳定状态的可靠指标B为2.472.77.5结论(1)蒙特卡洛法求解可靠度与极限状态方程的类型和随机变量的分布类型无关.具有较强的灵活性.(2)考虑到矿柱中应力状态的复杂性,建立矿柱在多向应力状态下的极限状态方程是必要的.(3)柯尔莫哥洛夫法适用于小子样非参数假设检验.计算结果表明,矿柱应力分布函数服扶正态分布的假设.(4)矿柱处于稳定状态的可靠指标8为2.472.77.6参考文献l方再根计算机模拟和蒙特卡洛方法.北京:北京工业大学出?32皈社,1988.2刘体宇.矿柱强度估算及稳定性评价武汉
11、工业大学I993,15(3):5967.3昊世伟结掏可靠度分析北京:人民交通出版桂19904中In大学数学力学系概率论与数理统计(下册)北京:人民教育出版社,19805刘椿字矿柱结掏的可靠性设计武汉工业大学1998,20(1):5456【收捣日期:19990204)ReliabilityAnalysisofPillarLiuMuyuXuCangyou(WuhanUniversityofTechnologyJAbstractThispaperanalysestheliabilityc】fpillarbyMonteCarto【hod.tablishesthelimitstNtee【】ual10n0
12、fpillarinthethreedimensionsesssbsandvthedistributionfctkms.fstfpillarKolmogorovg.dof_litteaccordingtotheda【a0fmea.,uredslrres$pillar.Thedlstrlbutlcnunctions0fssinpillar啦肿巾】distributionN()Therultofc丑1u【哪showsthalrtheteliabilitindexofstabilitypillaris247277KeywordsMIteCarloreelhnd,RelialiilliyPillar,Stahilityofpillar
