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1、绝对值说课教案 黄冈市浠水县望城实验中学 郑小华教材： 义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上册）第一章第二节第四小节绝对值.一、教材分析:1、教材所处的地位和作用:绝对值是初中数学中的一个重要概念，绝对值概念的引入，可以加深对有理数的认识：一个有理数由符号与绝对值确定；掌握绝对值概念及有理数大小的比较是有理数四则混合运算的基础.因而本节内容在教材中具有承前启后的作用.同时本节教材还为学生提供了探究学习、实践检验、归纳总结的背景材料，渗透了分类归纳和数形结合的数学思想.因此，这节课在训练学生数学思维的严密性以及培养学生探究学习的能力等方面都将起到重要的作用.2、教学目标：根据学生已有的认知结
2、构、心理特征和学生学习的实际情况，结合新课程标准下的教学理念，我制定的教学目标如下：（1）知识技能：从几何、代数两个角度正确理解绝对值的意义；会求一个已知数的绝对值；会利用绝对值比较两个有理数的大小.（2）数学思考：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值. （3）解决问题：通过探索绝对值的意义，获取解决数学问题的策略和经验. 有目的地渗透数形结合和分类讨论思想.（4）情感态度：通过师生活动，学生自我探究，激发学生学习数学的兴趣，建立自信心，形成合作与竞争的意识.3、教学重、难点：重点：理解绝对值的概念；会求一个数的绝对值；利用绝对值比较两个负数的大小. 难点：绝对值的意义及利
3、用它比较两个负数的大小.二、教学方法：教法：根据波利亚的教学三原则，即主动学习原则、最佳动机原则、阶段渐进性原则.本节课我以建构主义理论为指导，采用了探究式学习和启发式教学的方法.为了能让学生从轻松愉快的学习中获取知识，更好地掌握知识，我设计了“创设情景-探究与体验-合作与交流-评价与反思”等一系列活动；辅以多媒体教学的生动性和灵活性，增大课堂容量，突破教学难点，利用电影片段、游戏等形式调动学生学习兴趣，提高教学效益. 在教师的引导下，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，结合师生共同思考、讨论、交流、归纳，使之获得内心感受.学法：“现代的文盲不是
4、不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，我认为教会学生如何学是教师职责的一个重要方面，也是培养学生能力的关键.对于本节课的教学，我始终把学生放在首位，时时注意启发学生进行观察、分析，启迪学生对教师所讲问题进行思考、讨论，真正让学生动口、动手、动脑，并积极参与到概念的建立，题目的求解，使学生的主体作用能得到最大程度的发挥.三、教学过程设计：教学环节教学程序设计设计意图创设情景活动1 创设情景 激发兴趣动画展示：星期六小明去同学家过生日，晚上回来之前在同学家里打了一个电话，请父母到离家2公里的公路旁接他，（小明家就在公路旁）父母走出家门准备打的的时候，他们却犹豫了.问题:1.你知道为什么小明的父母
5、犹豫了？2.你觉得小明他可能在什么地方？(学生回答后多媒体演示) 通过创设问题情景，引发学生认知冲突，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望,为引入绝对值概念做准备并使学生体验数学知识与生活实际的联系，为下面的教学作好铺垫. 探究与体验活动2由表及里 深究内涵 探究绝对值的几何意义.1.将问题抽象为数学问题.动画演示画数轴，原点O表示小明的家，标出表示小明所在的位置.2.学生观察并思考，点A、点B分别与原点O的距离分别是多少? 3.学生回答后再次思考完成填空: (1)在数轴上，数2表示的点离原点的距离是 ;(2)在数轴上，数2表示的点离原点的距离是 .4.教师说明： 数轴上表示数
6、的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关, 而与它所表示的数的正负性无关.5.教师指出绝对值的概念.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| . 板书课题: 1.4绝对值6.学生在数轴上标出一些数，同桌之间相互说出这些数的绝对值. 活动3 全面理解 延伸内涵1.教师设问：一个数的绝对值与这个数之间有什么关系？2.动画演示游戏：招募2008奥运会志愿者游戏过程及规则：教师当“正数总管”，学生甲当“负数总管”来招奥运会的志愿者，同学拿出已准备的小卡片，每一张小卡片上写有一个有理数.持小卡片的同学经过绝对值“| |”招募大门后，卡片上有理数的绝对值为“正”就是老师招募的
7、志愿者，为“负”就是甲同学招募的志愿者，并写出表达式.问题：（1）学生甲为什么不能招募到负数志愿者？（即绝对值为什么不能等于负数）（利用概念解释）.（2）卡片上有理数为“0”的同学为什么不能成为志愿者？（3）通过游戏，你发现了什么？学生交流后明确：任意一个数的绝对值只可能等于正数或0（即一个数的绝对值不可能等于负数即非负数）.3.学生归纳得出：一般地，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；互为相反的两个数的绝对值相等. a (a0)a = 0 (a0)a a04. 学生练习教科书第14页的练习第1、2题，教师巡视，师生共同讲评.因为绝对值概念的几何意义是数形结
8、合的典型模型，学生初次接触较难接受，所以在此通过电脑动画得到数轴，巧妙地将实际问题转化为数学问题，使问题变得更加直观、形象，进一步培养了学生数学建模能力.通过学生思考并填空从而引出绝对值的概念，教师引导学生挖掘绝对值概念的内涵，使学生在活动的过程中感悟知识的形成过程，关注了知识的形成过程，加深了对概念的理解，符合学生的认知规律和心理特点.体现了以学生为本的基本理念. 学生通过利用绝对值的几何意义得出结论，促使学生初步掌握绝对值的含义，起到巩固的作用，进一步培养学生数形结合地分析问题的能力.为了理解一个数的绝对值与这个数之间的关系，教师设计一个生动活泼的游戏，以便在形象生动的游戏中，轻松愉快中学
9、习新知识，体会学习的乐趣，加强对绝对值的代数意义的理解.本游戏从特殊到一般地引导学生认识了“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.”的性质.在开展活动的过程中，教师注重让学生自己思考、自己感悟、自己发现、自己表达、自己归纳、自由交流，充分运用了合作学习的特点开展教学，加强了对解决问题的过程的反思加深认识，发展了学生交流、归纳的能力. 在用字母表示一个数的绝对值的结论的活动中,使问题的阐述更简明、更深入更具有一般性. 通过归纳让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结. 引导学生注意数的分类，渗透分类讨论思想.通过形成性练习，及时对
10、绝对值的概念和求法进行巩固，构建更为完善的知识结构.合作与交流活动4 拓展应用 形成能力观察未来一周的天气预报，进行有理数大小的比较.1.学生观察多媒体展示的教科书第15页图，并思考:(1)怎样将这14个温度从低到高排列?(2)怎样比较两个有理数的大小呢？2.学生分组探究，教师深入到学生中，了解各小组的解答情况，并根据实际情况对解答有困难的小组进行点拨和引导.3.小组经过充分探究后选代表汇报解答的结果.学生总结：可以利用数轴的知识比较有理数的大小.即：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数4.教师设问：在比较有理数大小的过程中，你发现了两个负数的大小与
11、它们的绝对值有什么关系？学生通过比较，归纳得出两个负数大小比较又一方法：两个负数，绝对值大的反而小.5. 思考：前面对温度由低到高的排列与上述有理数大小的规定一致吗？6.即时训练，巩固新知 例 比较下列各对数的大小：（1）（1）和（2）；（2）和； （3）（0.3）和 教师示范和学生共同完成例题，步骤规范，让学生说明每一步理由，比较大小的根据.练 P17页练习 (略)让学生观察一周的天气预报，使他们感受到比较温度高低的必要，观察温度计可以使学生获得数轴的直观感受，从而引出利用数轴比较有理数大小的规定.“数学教学是数学活动中的教学”，通过利用数轴比较有理数的大小，让学生在已有知识、经验的基础上，
12、结合具体实例得出结论，为利用绝对值比较有理数的大小作好铺垫.在探究的过程中学生共同探索，共同交流，共同分享成功的喜悦.教师抓住突破比较两个负数的大小这一难点的关键，引导学生结合数轴分析两个负数的大小与它们的绝对值之间的关系，通过学生自主探究，发现了规律，有效地突破了难点，并在突破难点的过程中进一步渗透了数形结合的数学思想. 为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和能力培养结合起来，教师特地设计了一组即时训练题，并且把课本的例题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识.特别是第(2)小题是两个负分数大小的比较，这是本节基本内容中难点部分，本次即时训练，起到巩固
13、新知，形成能力的作用.评价与反思活动5评价与反思1.学生谈学习感受和收获；2.课后作业布置:(1)必做题（略）(2)选做题（略）给学生自我展示的空间，让学生畅谈体验、收获和疑惑，自己梳理；建构知识体系，总结方法，逐步培养学生语言表达和交流及评价能力，获得可持续发展的动力.结合学生的实际情况，因材施教,必做题旨在促使学生基础知识的巩固，选做题是供学有余力的学生的思维留有发展的空间. 通过分层布置作业，进一步体现新课程的理念，不同的学生有不同的发展.四、三点说明:1.板书设计：这样的设计目的在于使学生对所学的知识一目了然.2.时间安排：创设情景约5分钟，探究与体验约20分钟、合作与交流约15分钟，评价与反思约5分钟.3.整个设计表现的教学特色：本课教学教师注重情景创设激发兴趣，知识构建循序渐进，思想方法有机渗透，知识形成过程清晰明了.创设了平等、民主、和谐的课堂气氛，致力于改变学生的学习方式，使学生广泛参与自主学习、合作交流、发展探索中去，并根据课堂教学过程中可能出现的教者课前难以预料的问题进行必要的反馈和调控，做到即时鼓励和肯定，适度的评价与点拨，机智地引导和处理，做好数学课堂教学活动的组织者、引导者和合作者.
