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1、数学教学中感悟算法多样化中的优化算法 一、算法多样化的含义数学课程标准指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”可见算法多样化是计算教学的基本理念之一。什么是算法多样化？算法多样化是指在计算过程中鼓励学生独立思考、用自己的方法解题，因此在一个群体中就有多种算法，其本质是学生的独立思考，一个人用一种自己的方法解题。二、算法优化的目的和宗旨作为一名教师，在教学过程中，要关注个体差异，尊重学生的个性。不要因为自己喜欢某种方法就强迫学生也喜欢这种方法。客观上，一个班几十个学生去计算同一道题。由于各种差异的存在，计算
2、方法肯定多样的。在处理时，教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的计算方法。同时，还应通过学生自己尝试、探索得到一种最优化的算法。三、感悟：教学实例（一）：一次公开课教学，我听了一位教师教学“9加几”时，让学生自主探索或者同桌合作，想办法算一算“9+4得多少”。交流环节，第一位学生借助小棒数数，从9数道13；第二位学生先从4里面拿出1，与9凑成10，再用10+3得到13；第三位学生从9里面分出6和4凑成10，再用3+10得到13；第四位学生直接把9看成10，先加4 再减1，得到13等等，教师一一给予肯定。其实，本节课，应该重点让学生掌握“凑十法”的思考过程，教
3、师并没有很好地加以重视。所以在接着算9+5，9+6，9+7等算式时，学生依旧用了多样的口算方法，教师对每种方法都进行了肯定性评价，部分学生无所适从，到下课时连最基本的“凑十法”也没有掌握，这样的“多样化”教学就出问题了。所以，教师应该在多样化的基础上，创设各种情境，引导学生逐步找到最适合自己的方法。算法是规范的，但不是单一，放手让学生进行探索多样化的算法，选择适合自己的算法，对于发展学生的独立思考和创造思考的能力与习惯大有裨益。 计算方法多样化，不同的学生常常找到不相同的解题策略，这种不同是由学生不同的生活经历，不同的知识能力水平造成的。在尝试计算的过程中，学生往往会从自己的生活经验和思考角度
4、出发，产生不同的计算办法，我们应当鼓励与尊重学生的独立思考，并为学生提供交流各自想法的机会，通过交流、比较，让学生体验算法的优化，允许不同学生对算法优化的过程不同。教学实例（二）：花边有多长（长方形周长的计算）简要教学过程：1、创设情境、提出问题：今天有很多老师来看我们上课，我们对他们的到来表示最热烈的欢迎！（在黑板上写：欢迎各位老师）如果把这块黑板打扮一下，四周围上美丽的花边，那多好呀！黑板长26分米、宽14分米，花边至少长多少分米？你会计算吗？2、自主探索、合作交流。教师要求每个学生独立思考，计算长方形的周长，再向同桌说明自己是怎么计算的，注意倾听同桌的计算方法。接着请大家在全班交流计算方
5、法（并说出是怎么想到这样方法的），经过交流，有以下几种计算方法：（1）、34+12+34+12=92（分米）；长+宽+长+宽（2）、342+122=92（分米）；长2+宽2（3）、（34+12）2=92（分米）；（长+宽）2。在交流的过程中教师对每一种方法都表现出极大的兴趣，给予了充分的肯定。最后请学生自己谈谈对这些方法的感受：更喜欢哪一种方法，为什么喜欢这种方法？这里大部分学生谈到了喜欢第三种，原因是第三种是两步计算的，这里学生初步体会到第三种的算法的优秀之处。3、通过比较、优化算法。比较三种算法，哪一种最简便？为什么？这里大部分学生已认识到第三种最简便，因为它是两步计算的。教师再小结。当然
6、，算法多样化基础上的算法优化应该针对不同的问题进行优化，不能一概而论；如：在教学实例二中关于长方形周长计算的算法优化，针对不同的问题有不同的优化方法，如果一个长方形的长是50cm，宽是25cm，求周长用长2+宽2的方法就比较简便；如果一个长方形长是64cm，宽是36cm，求周长用（长+宽）2的方法就比较简便。算法“多样”是数学新课程强调的重要理念，它是学生数学学习走向自主和开放的必然要求。但是，就其数学要求而言，“多样”是指课堂教学的整体状况，因为学生理解、认识、思考的差异而出现“多样化”，对学生个体而言，并不过分强求对同一素材“一提多解”，但这并不是说就可以停留在对“多样”的列举上，“多样”
7、最终是让学生增进对所学知识的丰富感受，并从中感受“优化”的运算方法和思维策略。也就是说，算法“多样”追求的是尊重差异，尊重真实，尊重学生的原生态思考，而“算法”的优化就是让学生根据已有的知识经验，在多样化的算法中，找到一个普遍都能接受，最能理解和最容易掌握的算法的过程，“多样”只有得以“优化”才能更好地促进运算能力的提高。新的国家课程标准对数学的教学内容、教学方式、教学评估及教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师都要置身其中，去迎接这种挑战，这需要我们在课堂教学中不仅要使儿童掌握一定的数学基础知识和技能，培养数学能力、创新意识和实践能力，还必须使他们在情感、态度、价值观等方面都得到充分的发展，为学生终身可持续性发展奠定良好的基础。
