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1、机械设计习题集第二版-侯玉英-第十章答案_齿轮传动题10-5 在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿轮 3为从动齿轮。已知齿轮3所受的扭矩T398Nm,其转速n3=180r/min,Z3=45,Z2=25, Z1=22,m=4mm。假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求:啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力Ft和径向力Fr ,并将各力及齿轮转向标于图上；说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题；若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同解答: 1T2T3T1T2d2zT3z29825Nmm；45d33d1zT2z
2、122Nmm25d2220XXT120XXTmz120XX22d110Ft2Ft1Fr2Fr1Ft1tanFt1tan20Fn2Fn1Ft1cosN； 齿轮2受力平衡条件得： Fr2Fr2,Ft2Ft2； Fr3与Fr2,Ft3与Ft2是作用力与反作用力的关系, Fr3=Fr2,Ft3=Ft22齿轮2在啮合传动时,齿轮根部弯曲应力:对称循环,双向受载。齿面接触应力:脉动循环。在校核弯曲强度时，应将齿根弯曲疲劳极限值乘以。3若齿轮2为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环,但2轮每转一周时，轮齿同侧齿面啮合次数为2，则其应力循环次数增加2倍。题10-5图 题解10-5图题10-6 图示为二级斜
3、齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1的旋向已给出。 为使轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。若已知第一级齿轮的参数为:Z1=19,Z2=85,mn=5mm,n200,a=265mm, 轮1的传10-1动功率P=,n1=275 r/min。试求轮1上所受各力的大小。解答:1各力方向：见题解10-6图。2各力的大小：T19550n19550mm2751cos1mn(z1z2)5(1985),2650P； d1mnz1； cosFt1Ft1tann20XXT14483N,Fr11663N,Fa1Ft1tan1883N；cos1d1题10
4、-6图题解10-6图题10-7 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。题10-7图题解10-7图10-2题10-8 在题10-7图所示的减速器中,已知在高速级传动中，Z1= 19, Z2= 38, m = 3 mm,dm2 =99 mm, 200;在低速级传动中，Z3 = 19,Z4 = 76,mn = 5 mm,n200。若T1100Nm,n1 = 800 r/min,齿轮与轴承效率取1,轴转向如图所示。试计算各轴的转矩与转
5、速,并标出、轴的转向；当斜齿圆柱齿轮Z3的螺旋角3为多少时,方能使大锥齿轮和小斜齿轮的轴向力完全抵消;若要求斜齿圆柱齿轮传动的中心距达到圆整值时,3的精确值应是多少解答:T2z2T12T1200Nm, T4z4T34T3800Nm;31 n3n2z1n119800r/min400r/min,382z3n4zn319400r/min100r/min764zzz;、轴的转向见题解10-7图的n、n2 2arctanFt1Ft2z2z1,0001902；20XXT2dm2； Fa2Fr1Ft1tancos1；20XXT3d320XXT3cos3mnz3sin3cos3Ft3Fa3Ft3tan3；20
6、XXT3sin3mnz320XXT3cos3mnz3当Fa3Fa2时，轴向力可完全抵消，应有：20XXT3sin3mnz3，sin3,3；0若要求中心距为圆整值：a0mn(z3z4)2cos35(1976)2，取a250mm。则：cos33的精确值为：3mn(z3z4)5(1976)225010-3题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n1 =730 r/min,n2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。解题分析
7、：选材料确定许用应力硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数确定齿轮的参数和几何尺寸校核齿轮的接触疲劳强度校核齿轮的圆周速度解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。 1. 选材料大、小齿轮均选用20CrMnTi钢渗碳淬火，硬度为5662HRC，1图 11-12 和1图11-13查得：Flim430MPa,Hlim1500MPa2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 确定FP按1式计算，取YST2,SFmin；齿轮的循环次数：N160n1at60730110000108,取YN11,则:FP1FlimYSTSFminYN143021MPa计算小齿轮的名义转矩T1T19
8、550P1n1955015Nmm730选取载荷系数KK=KAKVKK= = H9ZEKT1u1 ，取ZE 2ubd12H1091MPa因可靠性要求较高，取SHmin,ZW1，1图11-15，取ZN1HPHlimSHminZN1ZW15001MPa因为HHP，故接触疲劳强度也足够。4. 校核速度: vd1n1601000730m/s1000m/s1表11-4知，选8级精度合格。题10-10 设计一对电动机驱动的闭式直齿锥齿轮传动( = 900 ),已知:P1 = 4 kW, n1 = 1440 r/min,i = ,齿轮为8级精度,载荷有不大的冲击,单向转动工作,单班制,要求使用10年,可靠度要
9、求一般。(小齿轮一般为悬臂布置)解题分析：选材料确定许用应力软齿面，按齿面接触疲劳强度确定齿轮大端的分度圆直径确定齿轮的参数和几何尺寸校核齿轮的弯曲疲劳强度解答: 根据题意，选用软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀。 1. 选材料，定许用应力:10-5两轮均选用45号钢，小齿轮调质齿面硬度为229286 HBS，大齿轮正火齿面硬度为169217 HBS ，1图11-12b查得：1图11-13b， Flim1220MPa,Flim2210MPa；查得： Hlim1600MPa,SFmin,YST2,Hlim2550MPaSHmin1,ZW1ZW2110N160n1at6014401(1030
10、08)10 ；N2N1/i1091图11-14和1图11-15：取YN2YN11,ZN21，所以：FP1Flim1YSTSFminFlim2YSTYN1YN222021MPa21MPa11MPa550MPa1FP2SFminHlim2minHP2SHZN2ZW2.接触疲劳强度设计: 1式(5-57),一对齿轮为钢制时，有d13(1032460.5)RHP2KT1Ru（1).计算小齿轮的名义转矩T19550P1n195504Nmm1440（2).选取齿宽系数. 取R （3).选取载荷系数. 因小齿轮悬臂布置,取K= = （4).计算小齿轮大端分度圆直径d1332460(1)5502（5).确定齿数和模数. 取Z126,Z2iZ191,大端模数md1Z1,查1表4-6,m（6).计算主要几何尺寸d1mZ1,d2 22,bRR,取b32mm3.校核齿根弯曲疲劳强度1式(11-25)可知:F（1).确定YFS/FP的大值1arctanZ1Z2arctan026,91002901,2360KT1bmZ1(1R)22YFSZv1Z1cos1,Zv2Z2cos21图11-18查得:YFS1,YFS1,338YFS2YFS2,FP1因为YFS1FP1YFS2FP2,所以校核小齿轮即可。（2).校核小齿轮的齿根弯曲强度F1236026(1)22FP1故齿根弯曲强度足够。10-7
