《（新新练案系列）2013-2014学年九年级数学上册《第2章命题与证明》单元综合检测题湘教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新新练案系列）2013-2014学年九年级数学上册《第2章命题与证明》单元综合检测题湘教版.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 命题与证明检测题（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面四个定义中不正确的是（）A.数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值B.有一组邻边相等的四边形叫菱形 C.有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形 D.两腰相等的梯形叫等腰梯形2.有如下命题：无理数就是开方开不尽的数；一个实数的立方根不是正数就是负数；无理数包括正无理数，0，负无理数；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0其中错误的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.43.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A一组对角相等 B对角线互相平分 C一组对
2、边相等 D对角线互相垂直4.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.15.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形6. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点，交的延长线于点，已知，则四边形的面积是（）A. B. C. D.7.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中 的度数是（ ）A B C D8
3、.用反证法证明“中，若，则”，第一步应假设（）A. B. C. D.9.如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，将剪下的部分打开，得到的菱形的面积为（ ）A. B C D 10. 如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图，在四边形中，已知，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形是平行四边形(图形中不再添加辅助线) 12.命题：“如果，那么”的逆命题是_，该命题是_命题（填真或假）13.如图，在菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形 成为正方
4、形，则这个条件是 （只填一个条件即可）14.如图，在中，分别是和的角平分线，且 ，则的周长是_C D A B第15题图15.如图，矩形的对角线，则图A B CD 第16题图 中五个小矩形的周长之和为_16.如图，在等腰梯形中，=， ，则上底的长是_.17.有下列命题：若，则；若，则；一元二次方程，若，则方程必定有实数根；若，则，其中是真命题的是_18.有这样一个游戏：把100根火柴堆在一起，两人轮流取火柴，每人每次最少取1根，最多取10根，谁能取到最后剩下的火柴，谁就是胜者，则先取者为战胜对手，第一次应取_根火柴三、解答题（共46分）19.(5分)如图，在中，两点分别在和上，求证：不可能互相平
5、分20. (8分)已知是整数，能被整除，求证：和都能被整除(用反证法证明)A B C D O E F 第21题图 21.（5分）已知：如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点分别交于点求证：.22.（9分）如图，在中， 的垂直平分线交于，交于， 在上，且求证：四边形是平行四边形；当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由23.（5分）已知：如图，在中，、是对角线上的两点，且 求证：24.（5分）已知：如图，是上一点，于，的延长线交的延长线于.求证：是等腰三角形25.（9分）已知：如图，在中，垂足为，是外角的平分线，垂足为.（1）求证：四边形为矩形；（2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？
6、并给出证明矩形是正方形第2章 命题与证明检测题参考答案1.B 解析：A、C、D都正确，B.由图可知，四边形符合B项的要求， 但不是菱形.2.D 解析：开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，例如故错误；一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能是0，故错误；无理数包括正无理数和负无理数，不包括0，故错误；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l，0，或，故错误.故选D3.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.4.D 解析：只有（1）正确，（2）（3）（4）错误. 5.C 解析：由四边形的两条对角线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边
7、形是菱形.6.A 解析：是的垂直平分线，是的中点， ， 四边形是矩形， ， ， 四边形的面积为7.A 解析：观察图形可知等腰梯形的三个钝角之和为所以等腰梯形的钝角为，所以.8.D 解析：与的大小关系有，三种情况，因而的反面是因此用反证法证明“”时，应先假设故选D9.A 解析：由题意知 4 ， 5 ，10.A 解析：由折叠知，四边形为正方形， . 11. 或或 (答案不唯一)12.如果，那么 假 解析：根据题意得，命题“如果，那么”的条件是“”，结论是“”，故逆命题是“如果，那么”，该命题是假命题13.（或，等）14. 解析： 分别是和的角平分线， ，.， ， ， ， 的周长15.28 解析：由
8、勾股定理得 ，又，所以所以五个小矩形的周长之和为16.2 解析：， 等腰梯形中， 又.17. 解析：由，得，可以求出很多结果，故是假命题；由，得或，故是假命题；在一元二次方程中，若判别式，则方程有两个不相等的实数根，因为，则判别式一定大于，故是真命题；若，则，故是假命题18.1 解析：因为每人每次取的火柴不能超过10根，所以先取者只需到最后一次给后取者剩下11根，因此，不管后取者取多少根，最后的赢家定是先取者为此，先取者取后留下的根数为11的倍数，即99，88，77，66，44，33，22，11所以先取者为战胜对手，第一次应取1根火柴故答案为119.证明：假设可以互相平分，连接，则四边形是平行
9、四边形， ，与相矛盾. 不可能互相平分20.证明：如果不都能被整除，那么有如下两种情况：（1）两数中恰有一个能被整除，不妨设， ，令，于是，不是3的倍数，与已知矛盾.（2）两数都不能被整除，令，则 ，不能被整除，与已知矛盾.由此可知，都是的倍数21.证明： 四边形是平行四边形， ， ，故.22.（1）证明：由题意知， ， . ，AEF =EAC =ECA . 又 ， ， ， 四边形是平行四边形 （2）解：当时，四边形是菱形 理由如下： ， . 垂直平分， .又 ， ， ， 平行四边形是菱形23.证明: 四边形是平行四边形, .在和中， .24.证明： ， 于， ， 是等腰三角形.25.（1）证明：在中， . 是外角的平分线， ， .又 ， ， 四边形为矩形（2）解：给出正确条件即可例如，当时，四边形是正方形 ，于， .又，.由（1）四边形为矩形， 矩形是正方形6
