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1、浅谈解题思路口头表达能力的培养兴化市大邹初级中学唐江峰数学课程标准指出：“要逐步培养学生有条理、有根据地进行思考。比较完整地叙述思考过程。”全日制义务教育数学课程标准（实验本）对解题思路的口头表达能力也作了一系列规定（关于小学阶段）：第一阶段（13年级）：“初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”；第二阶段（46年级）：”能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。因此，教学中要善于抓住时机，引导学生说“关系”，说“想法”，说“思路”，说“过程”，通过一系列的有意识地语言训练，培养学生解题思路的口头表达能力。一、解题思路口头表达能力培养的必要性现在多数数学教师在课堂教学中往往只注重提高学生的计
2、算能力和应用题、几何图形的解题能力，这是对的，无可非议。但是，用什么手段来实现这个教学要求呢？不少课堂中存在的一个普遍问题是：教师自己将解题思路讲给学生听。而且越到高年级，这种现象越严重，因为这样可以节约很多时间。但是学生说话的机会少了，表达自己解题思路的机会也就更少了。课堂里，成了教师的“单相活动”。学生很想表达自己的想法，可教师却忽视了这么一个重要的问题，更谈不上去培养其解题思路的口头表达能力了很多数学教师认为：培养学生的口头表达能力是语文教师的事。当然，这句话是不错的，但是教师是一个教育者，难道就因为自己不是语文教师而忽视了这个问题吗？数学教师也有这个责任。学生在校期间，各科教师都应从培
3、养“三个面向”人才的高度认识问题，有责任地“教书育人”，培养学生社会所需的各种能力。所以数学教师在课堂中培养学生解题思路的口头表达能力是十分必要的。学生自己会解题当然是好的，但是却不会表达解题思路，这也是远远不够的。根据小学生的心理特点，处于小学阶段的学生往往有时解题并不是在其理解的前提下进行的，而是凭自己的想象做。有时答案对了，可过程却是错的，这种情况比较普遍，因而让学生口头表达，可以检验学生是否真正理解题意，是否在理解题意的前提下解题的。而小学生的口头表达能力也比较差，因而教师培养学生解题思路的口头表达能力是十分必要的。二、解题思路口头表达能力培养的意义在数学解题过程中，让学生阐明自己的解
4、题思路，不仅可以及时进行解题信息的调控，更有利于学生间的互相启发，促进思考。这是因为思维和语言是紧密联系的，语言是思维的工具，是思维的外壳，更是思维的载体，离开了语言，思维就无所凭借。让学生多表达，能促进学生的口头表达能力的发展，能准确、清晰地反映学生的解题思路。学生解题后，如果能正确、清晰、有条理地阐述自己的解题思路，那么可以肯定解题的正确性是必然的。反之，他的解题则是盲目的。学生阐述时，也可以发现自己的错误和不足。同时，对同一道题的不同解题思路，还可以引起其他同学更丰富的想象。止匕外，培养学生解题思路的口头表达能力，有利于激发学生的思维兴趣，发展学生的形象思维能力，培养学生思维的准确性、发
5、散性、有序性；有利于培养学生语言表达的条理性和思维方法的逻辑性；有利于培养学生的语言表达和运用能力，使学生养成科学语言的良好习惯。总之，以“说”促“想”，这样坚持不懈地长期训练，学生的思维能力一定会有很大的发展，这也是要培养学生解题思路口头表达能力的重要原因之一。三、解题思路口头表达能力培养的方法刍议（一）、小学生解题思路的培养数学的教与学离不开解题。数学教育家波利亚曾说：“掌握数学就是意味着解题。”解题教学是数学教学中的主要和重要组成部分。是数学教学的主旋律，是一门科学。但在某些人眼中，解题教学就是意味着解题、做题。致使解题教学陷入种种误区。我国著名教育家叶圣陶先生曾经说过：“教是为了不教。
6、”中国古代也有一句名言：“授人以鱼，不如授人以渔。”因而培养学生的解题思路应该是培养学生的解题策略、教给学生一些常用的解题思想以及质疑、反思能力。(A)以“辩证法”为指导，掌握一些解题策略学生掌握了大量的解题策略之后，其解题思路就会比以前通畅很多。解题策略的教学要远远胜于一招一式的解题方法。小学数学人教版教材明确指出，其指导思想为：以辩证法为基本指导思想。常见的辩证策略如下：1 .正难则反策略；2 .分合相辅策略；3 .化繁为简策略；4 .化生为熟策略。止匕外，还有进退互用策略，化整为零策略，动静转换策略学生很好地掌握这些策略，其解题思路就会流畅很多。(B)教给学生常用的解题思想在解答小学数学
7、题时，经常会用到以下思想方法。1 .分析与综合分析与综合是客观世界中部分与整体相联系的反映，是抽象思维的基本方法，是深入认识对象，准确掌握真理的手段，也是其它许多方法的基础。2 .化归法“化归”一词，从字面上看，是转化和归结的意思。化归法是指将有待解决的问题，通过某种途径进行转化，归结为己解决的问题，或者易于解决的问题，最终使原问题获得解决的一种方法。3 .假设法假设法是一种解题的思想方法，它根据题目中的己知条件或问题作出某种假设，然后再进行推算。根据数量上出现的矛盾适当调整，以求出原问题的答案。4 .递推法递推法的特点是：先考察一道与原问题有联系的简单的问题，并加以解决，然后以此为基础，寻出
8、规律，逐步得出问题的解答。止匕外，还有列举筛选法、试验法、图表法、逆推法等。掌握这些解题思想方法对于解题思路的发展是很有益的。(C)以疑激疑，诱导学生探索解题思路孔子曰：“疑虑，思之始，学之始。”有疑虑才能产生认知需要和认知冲突。因此，教师在教学中应该精心创设疑虑情境，并通过质疑，释疑去诱导学生积极探索解题思路。(D)让学生解题后学会反思“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平上升到更高的水平。”(费赖登塔尔语)著名的数学教育家波利亚也曾说过：“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑与重新检查这个结果和得出这个结果的路子，学生们可以巩固他们的知识，和发展他们的解题能力。”所以，要创设情境，留下思维
9、空间，让学生反思：(1)解决本题所需要的知识有哪些缺漏？(2)解题思路受阻和思维出错的原因是什么？(3)解题步骤是否可以转化？(4)有没有其他解法？通过学生解题后的反思，从而让学生牢固掌握解题思路。使自己始终置于解题思路的反思之中，这是掌握解题思路的重要保证。其实口头表达能力的培养与解题思路的培养并不是“一刀切”的。而是相互渗透，处于相互影响当中。两者如能有机的结合培养，对解题思路口头表达能力的培养是相当重要的。(二)、小学生口头表达能力的培养数学语言既是数学思维的工具，又是数学思维的产物，通过数学语言的交流，可以随时了解学生的思维进程、方法及思路，大面积获得信息反馈，从而及时施以点拨和疏导，
10、强化矫正，还可以培养学生的逻辑思维能力，有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习，提高数学课堂的教学效果，所以应该充分利用一切机会，让学生有尽可能多的口头表达机会。(A)充分利用课堂，激发学生主动“说”兴趣和爱好是入门的向导。爱因斯坦有何名言：“兴趣是最好的老师。”要训练学生说的能力，就得激发学生说的兴趣。在各种教学中，鼓励学生说清己知什么，要求什么，并阐述解答的思维过程，也就是解题思路。初说时,要求不能太高，对于说得好的要及时给予表扬，难说的暂不让学生独立叙述，而由教师适当地进行启发、引导，训练的形式可以多样化。课堂上，还要给后进生适当的说的机会，给他们布置比较简单的题目，必要时还应给予
11、启发、帮助。如此，经过一段时间，学生兴趣一定会大增，课堂上,会出现争先恐后地举手回答的场面，每个学生都想表达自己的解题思路。(B)创设情境，鼓励学生积极“说”要发展学生的思维能力，就得创设良好的“说”的情境，以“说”促“想”。通过“说”，使学生的思维水平不断提高。小学生年龄小，语言表达能力不强，但其差异也不大。在教学中教师首先要在认知和情感两个方面，消除学生对“说”的恐惧，鼓励学生，让他们想讲、敢讲，根据实际情况对学生提出不同的“说”的要求，让他们能讲。如在低年级主要训练学生用完整的语言说一件事情，会用因果关系表述某一简单的数学关系；中年级，可训练学生用“如果那么”的语句说明算理；高年级，可训
12、练学生运用三段论式的语句进行说理。在训练过程中，不仅不同年级的学生要区别对待，就是同一班级中的不同学生也要因人而异，要创设情境，让每一个学生从“敢说”到“爱说”，从而逐步提高为“会说”。（C）持之以恒，对学生进行说话训练从小学一年级开始就要抓住每一节课的每一个教学环节，结合教学内容，有计划、有目的、有意识地进行说话训练，引导学生用数学语言说算理，说思路，说解题过程，说操作过程，说分析过程。低年级可以要求学生先想后说，用完整的句子来表达。如：“有黄花5朵，红花比黄花多3朵，红花有多少朵？”教学时，可让学生先动手摆一摆实物后，想一想：（1）哪种花多？（2）红花的朵数可分成哪两个部分？（3）怎样算红
13、花的朵数？最后引导学生完整口述。中年级可以要求学生有条理、连贯地表达自己的思维过程。如在应用题教学中，可利用教具图表直观演示，训练学生运用数学语言叙述应用题的条件、问题，分析思路和解题过程。通过让学生口头叙述解题思路，口头叙述数量关系式，这样，既培养了学生的思维能力和语言表达能力，又提高了解题能力，发展了思维的灵活性。高年级则可要求学生逐步运用数学语言准确、简练且有根据地进行表述。如，让学生判断：“6528能不能被3整除？为什么？”可让学生叙述为：”因为6528各位上的数的和是21,21能被3整除，所以6528能被3整除。”通过训练，不仅提高了学生数学语言表达能力，而且培养了学生思维的准确性。
14、(D)培养学生良好的说话习惯首先要求学生说话要正确、完善、准确、精练。如有的学生说：“8是倍数，2是约数。”“圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。”这样说都不准确。其次，说话要有根据、连贯、通顺。如：“19是质数还是合数？为什么？”要求学生回答：“因为只有1和它本身两个约数的数是质数，又因为19只有1和它本身两个约数，所以19是质数。”(三)、解题思路的培养与口头表达能力的培养有机结合，培养学生解题思路的口头表达能力(A)培养学生解题思路的口头表达能力的几个步骤首先，教师设计的问题要有条理，要能够让学生摸准思路。能够让学生沿着几个连续性的问题把思维引向深处。问题由易到难，不要出得太大、太空、
15、太深、太繁。其次，教师要教给学生思考问题的路子。比如：(1)“为什么”的问题，一般先考虑原因，后考虑结果；(2)“哪几个方面”、“哪几点”的问题，一般先要一方面一方面地考虑，然后考虑哪一方面先说，哪一方面后说，怎样连起来说。另外，教师提出问题后，要留出一定的时间让学生思考、讨论，组织语言，并要提醒学生，不要急于抢答。最后，教师要消除学生的心理障碍，鼓励学生敢于说，然后达到善于说，善于表达解题思路的境界。(B)有意识地引导学生表达思路凡需要学生积极思维去解答的问题，都有思路。教学过程中，应重视学生思维过程的表达，鼓励学生用不同的方法解题，有意识地引导学生表达思路。如有一案例：计算：“7+9=?”
16、，教师先让学生算出得数，再引导学生回顾是怎样想的，把解题的过程讲述出来给大家听，学生先后讲述了十多种不同的解题过程。(1) 7可以分成61,1+9=10,10+6=1&(先拆小数再凑十)(2) 9可以分成3和6,7+3=10,10+6=1&(先拆大数再凑十)(3)因为8+9=17,7比8少1,所以7+9=1&(用推理的办法)(4)因为7+10=17,9比10少1,所以7+9=1&(用推理的办法)(5)因为7+7=14,9比7多2,所以7+9=1&(用推理的办法)(6)因为9+9=18,7比9少2,所以7+9=1&(用推理的办法)(7)因为8+8=16,7比8少1,9比8多1,所以7+9=16o(用推理的办法)(8)因为10+10
