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1、 2019-2020 学年上海市浦东新区南片十六校联考八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、单项选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）13A6B9CD1842关于反比例函数 y= ，下列说法正确的是（）A函数图象经过点（2，2）B函数图象位于第一、三象限C当 x0 时，函数值 y 随着 x 的增大而增大D当 x1 时，y43下列方程中，没有实数根的是（Ax22x30 Bx22x+304下列四组点中，可以在同一个反比例函数图象上的一组点是（）Cx22x+10Dx22x10）A（2，1），（1，2）C（2，1），（2，1）B（2，1
2、），（1，2）D（2，1），（ 2，1）5下列各组数据是线段长，其中不能作为直角三角形的三边长的是（A1，1，2 B1，2，3 C1，3，2）D3，4，56下列命题的逆命题是假命题的是（A全等三角形的面积相等）B等腰三角形两个底角相等C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）17分母有理化：=1 28方程 2x20 根是9如果关于 x 的二次三项式 x24x+m 在实数范围内不能因式分解，那么 m 的值可以是（填出符合条件的一个值）10某校六年级去年招生人数为 200 人，计划明年招收
3、288 人，设该校每年招生的平均增长率是 x；由题意列出关于 x 的方程：11已知反比例函数 =的图象经过点（2，1），那么 k 的值是1 12已知 ab0，那么函数 y= x 的图象经过第13如果点 A 的坐标为（4，0）， 点 B 的坐标为（0，3），则 AB14经过定点 A 且半径为 2cm 的圆的圆心的轨迹是15如图，在 RtABC 中，C90，A15，DE 垂直平分 AB 交 AC 于 E，若 BC1，则 AC象限16在 RtABC 中，C90，A30，BC2，以ABC 的边 AC 为一边的等腰三角形，它的第三个顶点在ABC 的斜边 AB 上，则这个等腰三角形的腰长为 17连结三角形
4、两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且12等于第三边的一半如图1，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则 DEBC，且 DE= BC试用三角形12中位线的性质解决下列问题：如图 2，函数 y= （x0）的图象经过OAB 的顶点和边的 AB 中点 C，分别过B、C 作 BDx 轴，CEx 轴，垂足分别为 D，E，CE 是ABD 的中位线如果点 B 的横坐标为 3，则点 C 的坐标为18如图，已知：钝角ABC 中，A30，CD 是 AB 边上的中线，将ACD 绕着点 D 旋转，点 C 落在 BC 边的 C处，点 A 落在点 A处，连接 B
5、A如果点 A、C、A在同一直线上，那么BAC的度数为 三、简答题：（本大题共 4 题，满分 22 分）2331127 19（5 分）计算：32 220（5 分）解方程：（2x1） x（2x1）21（6 分）已知：如图，ABC 中，ABC90，AC10，BC6，CD 平分ACB 交 AB 于 D求 AD 的长22（6 分）浦东新区在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖路面的铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设的彩色道砖路面的长度 y（米）与施工时间 x（时）之间关系的部分图象请根据题意回答下列问题：（1）甲队每小时施工（2）乙队在 0x2 时段内，y 与 x
6、之间的函数关系式是（3）在 2x6 时段内，甲队比乙队每小时快 米；（4）如果甲队施工速度不变，乙队在 6 小时后，施工速度增加到 12 米/时，结果两队同时完成了任务则甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖路面的长度为 米米；3 四、解答题：（本大题共 4 题，满分 36 分）23（6 分）已知：如图，ABC 中，ABC45，ADBC，BEAC 于 D，垂足分别为点 D、E，AD 与 BE 相交于点 F求证：DFDC124（6 分）已知：如图，DAE60，B 是 AE 上一点，以 A 为圆心， AB 长为半径作弧，交 AD 于点 C，连接2BC求证：ACB9025（7 分）如下图，在平面直角坐
7、标系 xOy 内，函数 yax（a0）和 y= （b0）交 于 A、B 两点，已知 A（1，4）（1）求这两个函数的解析式，并直接写出点B 的坐标；（2）点 C 在 x 轴上，且ACB90时，求点 C 的坐标4 26（7 分）已知：如下图，ABC 和BCD 中，BACBDC90，E 为 BC 的中点，连接 DE、AE若 DCAE，在 DC 上取一点 F，使得 DFDE，连接 EF 交 AD 于 O（1）求证：EFDA（2）若 BC4，AD23，求 EF 的长27（10 分）如图，已知在 RtABC 中，ACB90，B30，AB2，点 D 在斜边 AB 上，将ABC 沿着过点 D 的一条直线翻折
8、，使点 B 落在射线 BC 上的点 B处，连接 DB并延长，交射线 AC 于 E（1）当点 B与点 C 重合时，求 BD 的长（2）当点 E 在 AC 的延长线上时，设 BD 为 x，CE 为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域（3）连接 AB，当ABD 是直角三角形时，请直接写出 BD 的长5 2019-2020 学年上海市浦东新区南片十六校联考八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、单项选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1C2C3B4A5D6A二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）72 18x x 095（答案不唯一）
9、10200（1+x）2288123211 = 12二、四13514以点 A 为圆心，2cm 为半径的圆152+31623或 217（6，2）1830三、简答题：（本大题共 4 题，满分 22 分）33335 3319【解答】解：原式= 3（3 1）+33 33 +33 3+20【解答】解：（2x1）2x（2x1）0，（2x1）（2x1x）0，即（2x1）（x1）0，则 2x10 或 x10，解得 x0.5 或 x121【解答】解：过 D 作 DEAC 于点 EABC 中，ABC90，AC10，BC6，AB=DBBC，DEAC，CD 平分ACB，DEDB，DBCDEC90，CDCD，RtCBDR
10、tCED（HL），=8，22BCEC6，AE4设 ADx，则 DEDB8x，在 RtADE 中，AD2AE2+DE2，解得 AD5故 AD 的长是 56 22【解答】解：（1）甲队每小时施工速度为：60610（米/时），故答案为：10；（2）30215（米/时），乙队在 0x2 时段内，y 与 x 之间的函数关系式是 y15x故答案为：y15x；（3）在 2x6 时段内，乙的速度为：（5030）（62）5（米/时），1055（米），故答案为：5；（4）由图可知，甲队速度是：60610（米/时），设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z 米，依题意，得=，解得 z110，1012所以甲队从开始
11、到完工所铺设彩色道砖的长度为110 米故答案为：110四、解答题：（本大题共 4 题，满分 36 分）23【解答】证明：ABC45，ADBC，ABD 是等腰直角三角形，BDAD，BEAC，C+DBFC+DAC90，DBFDAC，= 90在BDF 和ADC 中，=，BDFADC（ASA），DFDC24【解答】证明：连接 CF，12AF= ABAC，DAE60，BFCF，12ACBACF+FCB90，即ACB907 4 =4 =25【解答】解：（1）由题意得：，4这两个函数解析式分别为 y4x，y= ，点 B 的坐标是（1，4）；（2）设点 C 的坐标为（c，0）ACB90，AC +BC AB ，
12、222A（1，4），B（1，4）（x+1） +4 +（c1） +4 2 +8 ，解得：c= 17，222222点 C 的坐标是(17，0)或(17，0)26【解答】解：（1）ABC 和BCD 中，BACBDC90，E 为 BC 的中点，12DEAE= BC，EDAEAD，DCAE，ADCEAD，ADCEDA，DFDE，EFDA；12（2）BC4，DE= BC2，12DEAE，在 RtDEO 中，EO=DFDE，EF2EO2，= 23，DO= AD= 3，=1，2227【解答】解：在 RtABC 中，ACB90，B30，AB212AC= AB1，根据勾股定理得，BC= 3，由折叠知，DBDB，BBBD30，ADBB+BBD60（1）当点 B与点 C 重合时，DCDB，AADC60，ADC 是等边三角形，ADAC1，BDABAD1；（2）如图 1，过 D 作 DHBC 于 H，32BC= + 3y= 3，yx+1（0x1）；8 （3）设 DHa，在 RtADH 中，BD2a，BH= 3a，DBBD2a，BB2BH23，由（1）知，ADB60，ABD 是直角三角形，当ABD90时，如图 2，在 RtABD 中，BAD90ADB30，AD
