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1、2.1.1平面说课稿淄博第十七中学 王立梅一、教材分析 本节课选自人教版数学必修二的2.1.1空间点、直线、平面的位置关系的第一课时，主要内容是平面的概念及三个公理。平面的基本性质虽然在高考中一般以选择和填空题型为主，但它是研究立体几何的理论基础，也是以后论证推理的逻辑依据。通过这些内容的教学，使学生初步了解从具体的直观形象到严格的数学表述方法，使学生的思维从直觉思维上升至分析思维，是对学生已有的平面几何观念的拓展，帮助学生观念逐步从平面转向空间。因此，掌握平面的三条基本性质至关重要。二、 教学目标根据本节课的教学内容、特点及教学大纲对学生的要求，结合学生现有的知识水平和理解水平，确定本节课的
2、教学目标：【知识目标】 （1）掌握平面的概念、画法、表示方法；（2）通过联想、观察图形，用图形和符号语言表示平面；（3）准确的理解并表述平面的三个基本性质、正确运用平面的基本性质进行共面、共线、共点问题的证明。【能力目标】（1）通过实例和多媒体直观教学，培养学生的观察能力和空间想象能力；（2）通过对生活中平面实例及其性质的举例、分析、解释过程，培养学生逻辑思维能力。【情感目标】让学生在发现中学习，增强学习的积极性，提高学生的学习兴趣。三、教学的重点难点重点：1、平面的概念及表示方法。2、平面的基本性质，注意其条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用。四、教法与学法
3、本节课是一节较为抽象的数学几何概念课。因此， 1、教法上应注意： （1）通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数 学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动了学生主动参与的积极性； （2）在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，具体表现在设 问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰地思维、严谨的推理，并 成功地完成书面表达； （3）采用直尺、三角板直观地表示平面的基本性质，以及运用计算机多媒体 等教学手段，是学生更容易地理解教学内容。 2、在学法上： （1）让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生研究问题 和解决问题的能力。 （2）让学生利用图形直观启迪
4、思维，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃。五、教学过程（一）创设情境，引入新课 问题1：平静的湖面，广阔的草原，这些画面会给你留下怎样的印象呢？ 问题2:现实生活中还有哪些事物能够给我们以平面的形象？1）学生举出生活中一些平面的例子：如黑板面、桌面、墙面等。2）教师用多媒体展示一些平面的图片：“海平面”、“湖面”等。（二） 问题线索，探索研究l 平面的概念（重点1）以上问题给了我们“平面”的直观形象，平面具有“平”、“无限延展”“无厚薄”的特点.练习:判断下列各题的说法正确与否.1、一个平面长4米，宽2米； ( )2、平面上一条直线可以把这个平面分成两部分 ( )3、10个平面叠在一起要比一
5、个平面厚 ( )4、菱形的面积是 4 cm 2； ( )5、一个平面可以把空间分成两部分. ( )l 平面的画法和表示问题1.在平面几何中，怎样画直线？.我们能否根据直线的画法，想出平面的画法来？问题4.哪位学生来画一下？师总结：平面的画法及表示。（用多媒体展示）l （空间中点、直线、平面的位置关系（难点1）问题1.我们可以通过怎样的方式形成平面？平面可以看成是一条直线沿着某一方向平移得到的。（当然，也可以把平面想象成是由一条直线绕某一点旋转而成）问题2.直线可以看成是以点作为元素的集合，平面是否可视为点构成的集合？可以用怎样的数学符号表示点、直线与平面之间的关系？自然地投影给出点与直线、点与
6、平面、直线与直线的位置关系及图形、符号语言。练习:用符号表示下列语句，并画出相应的图形：（1）点A在平面内，但点B在平面外；（2）直线经过平面外的一点M； （三） 分析归纳、自主定义（重点2）l 平面的基本性质(1)（公理1）问题1.将手中的笔假想成一条直线，将课桌面或者课本面假想成一个平面，你觉 得在什么情况下，才能使你的笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上？ （动手做一下）问题2：将笔放在桌面上，让它的一部分伸出桌面外，此时直线不完全在桌面所 在的平面内吗？ 问题3.能否摆出直线和平面只有两个交点的情形？学生能够发现不存在这样的情形，并把这个结论叙述出来，也就是公理1：如果一条直线上的两点
7、在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内教师（归纳总结）多媒体展示（板书）公理一文字语言图形语言符号语言 学生总结整理问题4：你认为公理1有什么作用？练习1、已知的边，在平面内，判断是否在平面内，并说明你的结论。l 平面的基本性质(2)（公理2）问题1:空间中，经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，那么两点能否确定一个平面？经过三点、四点可以确定多少个平面？ 学生通过讨论、辨析，能够表述：确定的意思是指有且只有，即存在且唯一。问题2:照相机，测量仪等器材的支架为何要做成三脚架？教师（归纳总结）多媒体展示（板书）公理二文字语言图形语言符号语言公理2作用：确定平面的主要依据(符号
8、语言先让学生上黑板扮演；然后集体纠正)练习1、下列命题正确的是（ ）（A）经过三点确定一个平面（B）经过一条直线和一个点确定一个平面（C）四边形确定一个平面（D）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2、（1）共点的三条直线可以确定几个平面？（2）三条直线两两平行且不共点，可以确定几个平面？l 平面的基本性质(3)（公理3）问题1.将手中的课本面、课桌面假想成两个平面，能否摆出平面和平面没有交点的情形？问题2.平面与平面有只有一个公共点的情况吗？可以是两个吗？三个吗？（平面是无限延展的）问题3.能否将你得到的这个结论用自己的话总结一下？教师（归纳总结）多媒体展示（板书）公理三文字语言图形语言符
9、号语言问题4.你认为公理3有什么作用？（四）、例题精讲 ，应用反思（难点2）例1、如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。aBA（1）baP(2)BACPQR例2、已知ABC在平面外，它的三边所在直线分别交于P，Q，R 求证：P，Q，R三点共线练习巩固：（多媒体展示）练习1：如图，设过三点的平面为平面，则是( )A. 直线ACB. 直线BC C.直线CR D.以上均不正确练习2、在正方体中，点分别为和的中点，画出平面与平面的交点. （五）课堂小结问题：本节课你印象最深的有哪些知识点？能否表述出来？（六）板书设计2.1.1平面一、平面的认识 三、平面的性质 例1、1、 特点： 公理1：（文字语言） 2、 画法： （图形、符号语言） 小结：3、 表示： 公理2：（文字语言） 二、点、线、面的位置关系 （图形、符号语言） 点 线 面 例2 (元素 集合 集合) 公理3：（文字语言） （图形、符号语言） 小结： （七）作业布置1、课本P51习题1、2、5；2、预习空间直线与直线之间的位置关系六、教学反思本节课以问题串的形式呈现教学，并将抽象难懂的点、直线、平面具体化，可操作性强，为学生搭建自我展示的平台，激发学生学习数学的兴趣，学生参与热情高，表现精彩，达到有效探究的目的,从而圆满完成教学目标。平面的说课稿 淄博十七中学 王立梅2
