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1、1.2.4绝对值第1课时1.知道绝对值的概念,会表示一个有理数的绝对值,能熟练求出一个有理数的绝对值.2.通过具体的情境和数形两方面体会绝对值的意义与作用.3.重点:绝对值的概念,求一个数的绝对值.【旧知回顾】5.2的相反数是-5.2,-9的相反数是9,0的相反数是0.【问题探究】阅读教材P 11,回答下列问题.梳理:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|,读作a的绝对值.0的绝对值是0.【预习自测】1.-2的绝对值等于(B)A.-B.2C.-2D.2.填空:|+3.7|=3.7,|0|=0.探究:1.有没有绝对值是-5的数?为什么?没有,因为没有哪个点到原点的距离
2、是-5.2.请你在数轴上表示出下列各数,并用数轴求出它们的绝对值填入下表:(数轴略)原数5+3.80-6.5-4相反数-5-3.806.54绝对值53.806.54【归纳】1.一个数的绝对值是非负数.2.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.用符号可以表示为|a|=【讨论】1.绝对值是8的数有几个?分别是多少?它们有什么关系?2个,分别是+8和-8,它们互为相反数.2.有没有绝对值最小的数?是多少?有,0.【预习自测】1.在数轴上表示-5的点到原点的距离是5,-5的绝对值是5.2.-|-3|等于(A)A.-3B.-C.D.3互动探究1:如果一个数的绝对值是13
3、,则这个数是13或-13.互动探究2:绝对值小于4的正整数有3、2、1.互动探究3:计算下列各式:(1)|-5|-|-2|;(2)|-0.77|2|.解:(1)原式=5-2=3;(2)原式=.变式训练若|x|=9,求x的值.若|x|=0,则x等于多少?解:x等于9或-9;0.互动探究4:已知零件的标准直径是10 cm,规定超过的长度记为正,不足的长度记为负,抽查5个零件的结果如下:+0.01,-0.023,+0.015,-0.004,-0.002.试说明哪一个零件最符合要求?解:因为|+0.01|=0.01,|-0.023|=0.023,|+0.015|=0.015,|-0.004|=0.00
4、4,|-0.002|=0.002,且0.0020.0040.010.0150.023,所以记录结果为-0.002的零件最符合要求.【方法归纳交流】求“最符合要求的”也就是求与标准最接近的,从绝对值的角度理解也就是找绝对值最小的.互动探究5:有一个线路检修队在笔直的东西方向公路上检修线路,从检修队所在地开始来回检修,“+”表示检修队向东方向检修,“-”表示检修队向西方向检修,总共来回走了10次,其数值统计如下(单位:米):12345678910+300-200-300+100+200-200-100+100-300+200(1)此检修过程中,这个检修队总共行驶了多少米?(2)如果此检修队每小时行驶2500米,则在此检修过程中,这个检修队用了多少时间?解:(1)路程=|+300|+|-200|+|-300|+|+100|+|+200|+|-200|+|-100|+|+100|+|-300|+|+200|=300+200+300+100+200+200+100+100+300+200=2000(米).(2)时间=20002500=0.8(小时).来回行走的过程中,这个检修队共用了0.8小时.见导学测评P6
