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1、2017学年第二学期高一数学期末质量检测20186注意：1答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚2本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟一、填空题（本大题共有12小题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分1若，则（结果用反三角函数表示）2若扇形中心角为1,面积为2,则扇形的弧长=_.23等差数列中，则=_.64若，且，则=_.5函数的单调递减区间是_.6.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=_67.已知ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若，则角C的大小是_（结果用反三角函数值表示）8方程的解集是_.9.等
2、比数列则数列的通项公式为_10.已知数列的前项和，则此数列的奇数项的前项的和是_.11.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为_1.12.设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：若数列既是等差数列又是等比数列，则；若，则数列是等差数列；若，则数列是等比数列.其中，真命题的序号是_.二、选择题(本大题共有4小题，满分12分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分13.“”是“成等比数列”的（B）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件14.若点在第二象限，则角的终边在（B）A.第一象
3、限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（C）ABCD16.在等比数列中，公比，设前项和为，则，的大小关系是（B）ABCD不确定三、解答题（本大题共有5小题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤17.（本题满分8分）解：18.（本题满分8分）在中，、是、的对边，已知,，求的面积.解：，-2分-4分由正弦定理，-7分。-10分19.（本题满分10分，本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分）已知函数。(1)求的最小正周期、的最大值及此时x的
4、集合；(2)证明：函数的图像关于直线对称。解：2分(1)所以的最小正周期，因为，3分所以，当，即时，最大值为；5分(2)证明：欲证明函数的图像关于直线对称，只要证明对任意，有成立，因为，7分，9分所以成立，从而函数的图像关于直线对称。10分20.（本题满分12分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）在等差数列中，已知a125，S9S17，（1）求数列的通项公式；（2）问数列前多少项和最大，并求出最大值解：（1）2分a1=25，S17S9解得d24分6分（2）10分当n=13时，Sn最大，最大值S13169.12分21.（本题满分14分，本题共有3个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）数列中，已知（1）求的值；（2）猜测数列的通项公式，并加以证明解：（1），6分（2）猜想，8分数学归纳法证明：1）当时，等式显然成立9分2）假设当时，等式成立，即10分那么当时，等式也成立13分根据1）2）可知，等式对一切正整数都成立14分
