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1、第二章 函数、设是函数的反函数,则使成立的的取值范围为（ )A、 、 D、 1、A【思路分析】根据反函数的性质,即求当x 1时，函数的值域，此后注意到在上递增即可获解【命题分析】考查反函数的概念与性质,函数的单调性，函数值域的求法,灵活驾驶基础知识和基本方法的能力.、某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:如果不超过00元,则不予优惠;如果超过20元,但不超过50元，则按标价给予9折优惠;如果超过00元，其中00元按第条给予优惠，超过50元的部分给予折优惠。某人两次去购物,分别付款68元和423元,假设他只去一次购买上述同样的商品,则应付款额是( ）2、C 【思路分析】由于1682
2、094350所以第一次所购商品价格为168元,第二次所购商品价格为 4元.68 + 70 500 138一次性购买这两种商品应付5000.9 + 130=546.元.【命题分析】考查学生运用不等式解决实际问题的能力.3、定义:对函数,若存在常数，对任意的，存在唯一的,使得，则称函数在上的“均值”为已知，则其反函数在10 ，0上的均值为.B.1C.D.、A ， ， , . 在1 ， 10上的均值为 .、若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ） ABC.D4、A【思路分析】：图象关于直线对称,故与互为反函数【命题分析】：考察反函数的定义与求法、定义在上的函数为周期函数，最小正周期为,若函数，
3、时有函数。则函数,的反函数为 ( ） A、（) 、（) C、 D、（)5、（分析：为周期函数，最小周期为 的， 选项）6、已知映射,其中,对法则：对于实数，在集合A中不存在原象,则的取值范围是 ( ）、 B、 C、 D、以上都不对6、（分析:由题意不是函数，值域中的数，而函数在定义域中为单调函数 值域为， 故选A)7、已知函数在R上为减函数,则的取值范围为（ ）A.（0,1)B.(,）（，）D.（，1)7、B 思路分析：在x时为减函数，则，a在x上为减函数，则0,0a。命题分析：考查一次函数及指数函数的单调性8、知定义在上的函数y=f（x)满足下列三个条件:对任意的都有对于任意的，都有的图象关
4、于y轴对称,则下列结论中,正确的是A.BC. D8、【思路分析】:由图象求解【命题分析】:考察函数图象之间的关系9、（文)函数f()=x2+ （a1）x在(,3)上存在反函数的充要条件是（ ） Aa，2 B.a-，2 3,+ C.，- 2,+ Da2,+9、(文)解答:存在反函数f(x)在(-1,3）上单调 a1或1a3a2 或a- 选C评析：考察反函数存在的充要条件。1、函数y=（x）的图象与y=2的图象关于轴对称,若y=f()是=f（）的反函数，则y=f(x-2x)的单调增区间是( )A、，+) B、（2，+) C、(, D、(-，0)10、D11、下列四个函数:； 其中,能是恒成立的函数
5、的个数是、 1 、 2 C、 D、41、12、已知是定义在上的偶函数，对任意的R都有成立.若,则等于( ）202XB.2C.1D.412、B【思路分析】:令即，又是偶函数,即. ,故的周期为,，故选B.【命题分析】:考查函数的周期性、奇偶性，对抽象函数要求学生能够合理赋值、灵活转化.13、已知定义在R上的函数的图象关于y轴对称,且满足=,则 。3、 思路分析：知， T=4 又, 则命题分析:考查函数的周期性及奇偶性1、请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f (x）：图象关于y轴对称；对定义域内任意不同两点,都有 答： .14、答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可,如等等.【思路分
6、析】首先由知f (x)为偶函数,由知(x)在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.【命题分析】考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现,着重突出对考生数学素质的要求15、(文)定义运算“”如下:则函数的最大值等于.15、文6【思路分析】：. .【命题分析】:考查运用所学知识解决实际问题的能力,分段函数,分类讨论的思想方法.16、（文)设函数,为的反函数,又函数与函数的图象关于直线对称,则.1、文 【思路分析】：与互为反函数,.【命题分析】：考查反函数的求法,图象特征，思维的灵活性17、)（x)= + 的值域为3,，K3，9时,（x)=K有两不等的根1,x2,求1+
7、2.（)g(x) x+2+的值域为7，1,K7,1时，g（)=K也有两不等根x3、x,求x3+()h() -， xh（x)=的两根之和为K+1,且(x）的最小值为0,试求a与的值。1、 解：（)3 K=x+ x0 xkx+2=0 =k2-81 x1+ x2K 即1+x2=K (2)K=2+ (x1）2(K-3)（x） =0 = (K-3)2(x3-1)+(x4)=K- x3 4-1 即x3+x4=k1 （3）设h(x)k的两根为x5，6，则x5xk18h(x)=(xa)+(a-) a-+4 由k(a)+(a-b)得 k(-） = (x5-a）+(x6a) k18-2a ab18=0 联立得 a=7 b11即:a、b的值为7和1。评析：考察考生联想、类比、递推的能力,函数与方程的综合应用能力
