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1、课题第2课时二次函数yax2(a0)的图象与性质授课人教学目标知识技能理解二次函数的图象，掌握用描点法画二次函数yax2(a0)的图象，能根据图象认识、理解其有关性质数学思考通过类比的方式由一次函数的探究方式得到二次函数的图象及其性质，并根据数形结合的思想探究函数之间的联系和区别问题解决经历探索二次函数yax2(a0)的图象和性质的过程，体会数形结合的思想与方法情感态度通过画函数图象，认识数形结合的数学方法，体会数学中的特殊与一般的辩证关系，体会数学的内在美教学重点画出二次函数yax2(a0)的图象，根据函数图象分析其性质教学难点用描点法准确画出二次函数yax2(a0)的图象授课类型新授课课时
2、教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.说说二次函数y2x2的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴和增减性.教师提出问题，学生进行回答.2.画函数图象的一般步骤是什么？探究结论：画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线类比旧知识引出新知识.(续表)活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题：如何画二次函数yx2的图象呢？师生活动：师生共同讨论，得到画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线1列表：自变量该如何取值呢？学生交流、讨论，得到结论二次函数yx2中自变量的取值范围是全体实数，而且当自变量互为相反数时，对应的函数值相等，因此，以原点为中心，在原点的左右，均匀选取便于计算的x值即可x3210
3、123y94101492.描点：请同学们把表格中的点在坐标纸上描画出来.3.连线：用平滑的曲线顺次连接各点，在连线过程中，观察图象的形状画二次函数yax2(a0)的图象是本节课的重点与难点，因此，需要教师逐步引导而列表是三个步骤中最为关键的环节，要分析透彻，鼓励学生发表自己的看法.活动二：实践探究交流新知1.二次函数yx2的图象总结师生活动：学生在坐标纸上画图象，教师巡视，以便及时发现问题，并及时纠正、指导.教师利用展台展示学生的优秀作品，并引导学生大胆说出图象的特征.二次函数yx2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路线，这条曲线叫作抛物线开口方向向下，是轴对称图
4、形，它与对称轴的交点叫作抛物线的顶点.2.观察类比，探究异同在同一个直角坐标系中画出二次函数yx2和y2x2的图象，并观察图象有哪些特征.师生活动：请同学们在同一个直角坐标系中画出两个二次函数的图象，完成后观察并讨论图象之间的异同点，总结出当a0时，函数yax2的图象特征.探究yx2，yx2和y2x2的图象，并思考这些抛物线有什么共同点和不同点.师生活动：教师利用几何画板进行画图演示，学生观察三个函数的图象，并比较异同，自行总结规律教师进行个别提问，学生独立做答，师生共同总结规律.3.总结归纳，形成规律学生独立归纳二次函数yax2(a0)的图象特征，并完成下表.二次函数图象开口方向对称轴顶点坐
5、标yax2(a0)1.在同一直角坐标系中画两个或两个以上函数图象，使得对比更加强烈小组讨论的学习方式可以使个人想法得到纠正或补充.2.在分析总结过程中，把所得结论填入表中，对学生的思路起到了引导作用，更直观易懂.(续表)活动二：实践探究交流新知归纳：一般地，抛物线yax2(ax1x2，试比较y1与y2的大小；(2)在y轴右侧的图象上任取两点C，D，且使x3x40，试比较y3与y4的大小；(3)由(1)、(2)你能得出什么结论？给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，对学习有困难的学生适当引导、点拨拓展提升中的例题让学生初步体会二次函数与不等式之间的联系，为后续的学习做铺
6、垫.活动四：课堂总结反思【达标测评】1若二次函数yax2的图象过点(1，2)，则a的值是(D)AB2C.D22抛物线yx2的开口向_下_，顶点坐标是_(0，0)_，对称轴是_y轴_，顶点是该抛物线的最_高_点，当x_0_时，函数有最_大_值为_0_3已知二次函数yx2，当x1x20时，y1与y2的大小关系是_y1y2_4已知抛物线yax2经过点A(2，8)(1)判断点B(1，4)是否在此抛物线上；(2)若点P(m，6)在此抛物线上，求点P的坐标解：(1)点B(1，4)不在此抛物线上(2)点P的坐标为(，6)或(，6)学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解从简单的应用开始，及时巩固新
7、知，让学生获得对二次函数yax2(a0)的图象和性质的深层次理解，从多个角度进行检测，达到学有所成的目的.(续表)活动四：课堂总结反思【课堂总结】1课堂总结：请同学们回顾本课的学习内容，思考以下问题：(1)二次函数yax2(a0)的图象的形状是什么？(2)二次函数yax2(a0)的图象有什么性质？教师提示：明确二次函数yax2(a0)的开口方向、顶点坐标及对称轴，能够分析函数yax2(a0)的增减性2作业布置：教材P18习题1.2A组T1(2)(3)小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思在创设情境环节中，教师应给予充分的时间让学生交流、讨论、作图，学生通过自己作图得到函数yax2(a0)的图象；在探究新知环节中，教师在学生总结自己的想法和结论后，及时做好总结和归纳，学生接受较快，效果明显讲授效果反思教师引导学生分析二次函数yax2(a0)的图象从以下几点进行考虑：(1)开口方向；(2)对称轴；(3)顶点坐标；(4)函数增减性师生互动反思在教学过程中，学生充分发挥主动性，每个学生都能积极主动参与，成为课堂的主人习题反思好题题号_错题题号_反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.典案二 导学设计第 页
