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1、湖北省武汉市2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的。1（3分）（2013武汉）下列各数中，最大的是（）A3B0C1D2考点：有理数大小比较分析：先在数轴上标出各选项中的数，再根据数轴上表示的数，越在右边的数越大，得出结果解答：解：表示3、0、1、2的数在数轴上的位置如图所示：，由图示知，这四个数中，最大的是2故选D点评：本题考查了有理数大小比较由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想2（
2、3分）（2013武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，解不等式即可解答：解：根据题意得：x10，即x1时，二次根式有意义故选B点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3（3分）（2013武汉）不等式组的解集是（）A2x1B2x1Cx1Dx2考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分解答：解：，由得，x2；由得，x1；故不等式组的解集为2x1故选A点评：本题考查了解一元
3、一次不等式，会找其公共部分是解题的关键4（3分）（2013武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球考点：随机事件分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断解答：解：A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误故选A点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一
4、定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（3分）（2013武汉）若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，则x1x2的值是（）A3B3C2D2考点：根与系数的关系专题：计算题分析：找出一元二次方程的系数a，b及c的值，利用根与系数的关系即可求出两根之积解答：解：x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，x1x2=3故选B点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时，设方程的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=，x1x2=6（3分）（2013
5、武汉）如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（）A18B24C30D36考点：等腰三角形的性质分析：根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得DBC的度数解答：解：AB=AC，A=36，ABC=ACB=7，2BD是AC边上的高，BDAC，DBC=9072=18故选A点评：本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般7（3分）（2013武汉）如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看
6、到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可解答：解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最右边是一个正方体故选：C点评：本题考查了三种视图中的主视图，培养了学生空间想象能力8（3分）（2013武汉）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有（）A21个交点B18个交点C15个交点D10个交点考点：规律型：图形的变化类分析：通过画图和观察图形得到2条直线最多的交点个数为1，3条直线最多的交点个数为1+2=3，4条直线最多的交点个数为1+2+3=6，5条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10，则n条直线最多的
7、交点个数为1+2+3+4+n1，然后把n=6代入计算解答：解：两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，1+2=3，四条直线最多有6个交点，1+2+3=6，n条直线最多的交点个数为1+2+3+4+n1，当n=6时，6条直线最多的交点个数为1+2+3+4+5=15故选C点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况9（3分）（2013武汉）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不
8、完整的统计图以下结论不正确的是（）A由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数D在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72考点：条形统计图；扇形统计图专题：压轴题分析：首先根据“其它”类所占比例以及人数，进而求出总人数，即可得出喜好“科普常识”的学生人数，再利用样本估计总体得出该年级喜爱“科普常识”的学生总数，进而得出喜好“小说”的人数，以及“漫画”所在扇形的圆心角解答：解：A、喜欢“其它”类的人数为：30人，扇形图中所占比例为：10%，样本总数为：3010%
9、=300（人），喜好“科普常识”的学生有：30030%=90（人），故此选项不符合题意；B、若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有：90=360（人），故此选项不符合题意；C、喜好“小说”的人数为：300906030=120（人），故此选项错误符合题意；D、“漫画”所在扇形的圆心角为：360=72，故此选项不符合题意故选：C点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小10（3分）（2013武汉）如图，A与B外切于点
10、D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点若CDE=x，ECD=y，B的半径为R，则的长度是（）ABCD考点：弧长的计算；多边形内角与外角；圆周角定理；切线的性质；切线长定理专题：压轴题分析：点C、D、E都在P上，由圆周角定理可得：DPE=2y；然后在四边形BDPE中，求出B；最后利用弧长公式计算出结果解答：解：根据题意，由切线长定理可知：PC=PD=PE，即点C、D、E在以P为圆心，PC长为半径的P上，由圆周角定理得：DPE=2ECD=2y如图，连接BD、BE，则BDP=BEP=90，在四边形BDPE中，B+BDP+DPE+BEP=360，即：B+90+2y+90=360，解得：B
11、=1802y的长度是：=故选B点评：本题考查圆的相关性质解题关键是确定点C、D、E在P上，从而由圆周角定理得到DPE=2ECD=2y二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2013武汉）计算：cos45=考点：特殊角的三角函数值分析：根据特殊角的三角函数值计算即可解答：解：根据特殊角的三角函数值可知：cos45=故答案为点评：本题主要考查了特殊角的三角函数值，比较简单，熟练掌握特殊角的三角函数值是解答的关键12（3分）（2013武汉）在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是28考点：众数分析：一组数据中出现次数最
12、多的数据叫做众数，结合所给数据即可得出答案解答：解：27、28、29、28、26、28中，28出现的次数最多，故这组数据的众数是28故答案为：28点评：本题考查了众数的知识，属于基础题，掌握众数的定义是解题的关键13（3分）（2013武汉）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为6.96105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：696 000=6.9610
13、5，故答案为：6.96105点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（3分）（2013武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是20米/秒考点：一次函数的应用分析：设甲车的速度是x米/秒，乙车的速度为y米/秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可解答：解：设甲车的速度是x米/秒，乙车的速度为y米/秒，由题意，得，解得：故答案为20点评：本题是一道运用函数图象表示出来的行程问题，考查了追击问题的运用，路程=速度时间的运用，解答时认真分析函数图象的含义是关键，根据条件建立方程组是难点15（3分）（2013武汉）如图，已知四边形ABCD是平行
