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1、高二数学必修五知识点精选总结5篇直到高二，学生的学习自觉性增强，获取知识一方面从教师那里接受，但这种接受也应该有别于以前的被动接受，它是在经过自己思考、理解的基础上接受。另一方面通过自学主动获取知识。能否顺利实现转变，是成绩能否突破的关键。下面就是松鼠给大家带来的高二数学必修五知识点总结，希望能帮助到大家！高二数学必修五知识点总结1一元二次不等式解法：(1)化成标准式：;(2)求出对应的一元二次方程的根;(3)画出对应的二次函数的图象;(4)根据不等号方向取出相应的解集。线性规划问题：1.了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、解2.线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的值或最小值
2、问题.3.解线性规划实际问题的步骤：(1)将数据列成表格;(2)列出约束条件与目标函数;(3)根据求最值方法：画：画可行域;移：移与目标函数一致的平行直线;求：求最值点坐标;答;求最值;(4)验证。两类主要的目标函数的几何意义:-直线的截距;-两点的距离或圆的半径;均值定理：若，则，即.;称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数.均值定理的应用：设、都为正数，则有若(和为定值)，则当时，积取得值.若(积为定值)，则当时，和取得最小值.注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。高二数学必修五知识点总结2解三角形1. ?2.解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ，则三
3、角形的形状?3.三角形面积公式 ,如三角形的三边是 ,面积是?4.求角的几种问题: ,求面积是 ,求 . ,求cosc5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?6.三角形的三个内角a,b,c成等差数列,则 三角形的三边a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,b,c成等比数列,则 ,你会证明这三个结论么?数列1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等?如已知2. 为等差为等比注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 .如an是等比数列,且3.等差数列常用的性质:下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,则在等差数列中, 成等差数列,如在等差数列中,若一个项数为奇数的等差
4、数列,则 , -4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)研究 的大小。数列的(小)和问题，如：等差数列中, ,则 时的n= .等差数列中， ,则 时的n=5.数列求和的方法：公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 分组求和法：裂项求和法两种情况的数列用:错位相减法等差比数列(如 )如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?6.求通项的方法运用关系式 累加(如 )累乘(如构造新数列如 ，a1=1，求an=?高二数学必修五知识点总结31.数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排
5、列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，构成数列：-1，1，-1，1，.(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数
6、集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而2，3，4，5，6中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.2.数列的分类(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示无穷数列.(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通
7、常是用式子f(n)来表示的，这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集1，2，n为定义
8、域的函数的表达式.(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.000 1，所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.高二数学必修五知识点总结4
9、1、数列的定义及数列的通项公式：. an?f(n)，数列是定义域为N的函数f(n)，当n依次取1，2，?时的一列函数值 i.归纳法若S0?0，则an不分段;若S0?0，则an分段iii.若an?1?pan?q，则可设an?1?m?p(an?m)解得m,得等比数列?an?m?Sn?f(an)iv. 若Sn?f(an)，先求a1?得到关于an?1和an的递推关系式S?f(a)n?1?n?1?Sn?2an?1例如：Sn?2an?1先求a1，再构造方程组：?(下减上)an?1?2an?1?2an?Sn?1?2an?1?12.等差数列： 定义：an?1?an=d(常数),证明数列是等差数列的重要工具。
10、通项d?0时，an为关于n的一次函数;d0时，an为单调递增数列;dlt;0时，an为单调递减数列。n(n?1)2 前n?na1?d，d?0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。 性质： ii. 若?an?为等差数列，则am，am?k，am?2k，仍为等差数列。 iii.若?an?为等差数列，则Sn，S2n?Sn，S3n?S2n，仍为等差数列。 iv 若A为a,b的等差中项，则有A?3.等比数列： 定义：an?1an?q(常数)，是证明数列是等比数列的重要工具。a?b2。 通项时为常数列)。.前n项和需特别注意,公比为字母时要讨论.性质：第2 / 4页ii.?an?为等比数列
11、,则am,am?k,am?2k,?仍为等比数列，公比为qk。iii. ?an?为等比数列,则Sn,S2n?Sn,S3n?S2n,K仍为等比数列，公比为qn。 iv.G为a,b的等比中项,G?ab4.数列求和的常用方法:.公式法:如an?2n?3,an?3n?1.分组求和法:如an?3n?2n?1?2n?5，可分别求出?3n?，?2n?1?和?2n?5?的和，然后把三部分加起来即可。?1?如an?3n?2?，?2?1?1?1?1?Sn?5?7?9?(3n?1)?2?2?2?2?123423n?1n?1?3n?2?2?nn?1n?1?1?1?1?1?Sn?5?7?9?+?3n?1?3n?2?2?2
12、?2?2?2?2?123nn?1?1?1?1?1?1?两式相减得：Sn?5?2?2?2?3n?2?2?2?2?2?2?2?，以下略。如an?1n?n?1?1?1n?1n?1;an?1n?1?n?n?1?n，an?2n?1?2n?1?1?11?等。2?2n?12n?1?.倒序相加法.例：在1与2之间插入n个数a1,a2,a3,?,an，使这n+2个数成等差数列， 求：Sn?a1?a2?an，(答案：Sn?32n)高二数学必修五知识点总结5解三角形1、三角形三角关系：A+B+C=180;C=180-(A+B);2、三角形三边关系：a+bc;a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,
13、cos(A?B)?cosC,tan(A?B)?tanC,A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 2222224、正弦定理：在?C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为?C的外abc?2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin5、正弦定理的变形公式：化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin?，sinC?; 2R2R2Ra?b?cabc?a:b:c?sin?:sin?:sinC;.sin?sin?sinCsin?sin?sinC化边为角：sin?6、两类正弦定理解三角形的问题：已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
14、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解)7、余弦定理：在?C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosC.b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c28、余弦定理的推论：cos?，cos?，cosC?.2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)9、余弦定理主要解决的问题：已知两边和夹角，求其余的量。已知三边求角)10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是?C的角?、?、C的对边，则：若a?b?c，则C?90;若a?b?c，则C?90;若a?b?c，则C?90.高二数学必修五知识点精选总结5篇1
