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1、第4版液压与气压传动课后习题答案第一章习题1-1某液压油在大气压下的体积是50L,当压力升高后其体积减少到49.9L,设液压油的体积弹性模量K = 7000x105求压力升高值。角军：: K = -9.Y AV7000 x105x(49.9-50)507000 x105x(49.9-50)50(Pa) = 14xlQ5pa附图1题13图1-2用恩氏粘度计测得夕=850必/的某种液压油200mL流过的时间4=153s。20c时200mL蒸储水流过的时间51s。问该液压油的唔为多少？动力粘度(Pa-s)为多少？运动粘度以机2/s)为多少？解：片=乙=里=3t2 51v = (7.31E-|l)xl
2、0-6=(7.31x3-)xl0-6(m2/5)= 19.83xl0-6m2/54 =i=850 x 19.83 x 10-6(Pa -s) = 0.169 x 105 Pq. 51-3如题1-3图示，容器A内充满着夕= 900依/加的液体，汞u形测压计的/7 = 1加以=0.5m,求容器A中心压力。解：设B、C为等压面，容器A中心压力为pa,那么:Pb = PcPb = PgZ + Pa2=。汞的+%得：+ Pa= pagh+ p容器A中心的绝对压力为：1-15如题1-15图示，在直径为d ,长为L的输油管中，粘度为v的油在液面位差H的 作用下运动着。如果只考虑运动时的摩擦损失，试求从层流过
3、渡到紊流时的H表达式。 解：液体通过管道的流量128 L128 L(1) Re = t = 2320, =v12 兀72q = dD = - a -442320vd(2) 一2 = PgH(3)R将(2)、(3)同时代入2320乃 出4civ =4 128pvL2320V32 ML(1), PgH附图13 题1-15图解：根据同心圆柱环形缝隙流量公式74240/L1-16如题1-16图示，柱塞的直径d = 20mm,在力尸= 150N的作用下向下运动，将液压缸中的油通过5 = 005加加的缝隙排到大气中去。设活塞和缸筒处于同心状态，缝隙长L = 7Qmm9油的动力粘度 =50x 10-3a,试
4、确定活塞下落o/m所需的时间。nd*TidSur.q =-12/L2由于液体在缝隙的流动方向与柱塞的移动方向相反,所以上 式取负号。即:(1)7id8y TidSiir. q =Ap-附图14 题1 -16图附图14 题1 -16图12屋 2设活塞下落0.1m所需的时间为t,那么在该时间内，从缝隙排出的液体体积为V = 叱屋,4从而得到缝隙的流量为：V 成2q t 40/又缝隙两端的压差为：A F 4Fp = -742血- 4柱塞下降的速度为：0.11 t 10r将(2)、(3)、(4)代入(1)得：/_ 7idS3 4F 7idd 17id z , eg、 dF(d + 23)=4013_
5、3成2 + 2b)4053 尸(2)(3)(4)代入数据:=353.453乃 x (20 x IO一尸 * 50 x IO、7。x lO-(20 + 2 x 0.05) x贮40 x (0.05 x 10-3)3 x 150PA=gghpZA)+ Pa=9.81 X (13.6xlO3xl-O.9xlO3x 0.5)+ 1.01 X1O5(P) = 2.31 X1O5P6Z容器A中心的相对压力为：pA 一 Pa = g(0/ pZQ = 9.81 x (13.6x 103 x 1 -0.9 x 1()3 x 0.5)(Ptz) = 1.3x 1O5P6Z1-4如题1-4图示，具有一定真空度的容
6、器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中,液体在管中上升的高度/z = 0.5设液体的密度夕= 1000依/入 试求容器内的真空度。解：根据液体静力学基本方程Pb = PA+Qgh 液面的压力即为大气压，即：PB = Pa将代入得：pa = pA + pgh容器内的真空度：Pa -pA= pgh = 1000 x9.81 x0.5(Pa) = 4900 Pa1-5如题1-5图示，直径为d,质量为m的柱塞浸入充满液体的密闭容器中，在力F的作用下处于平衡状态。假设浸入深度为h,液体密度为P,试求液体在测压管内上升的高度X。解：设柱塞底部的压力为p以柱塞为研究对象，列受力平衡方程式:p ?。2 =
7、F + mg (1 )p = pg(x + h)(2)将（2）代入（1）pg(x + h)- - -d2 = F + mg4t F + mgx + h =-冗,2Pg ,d附图3题15图成pg1-6如题1-6图示，将流量q = 16L/min的液压泵安装在油面以下，油的运动粘度v = 0.1W/5,油的密度夕= 880奴/”，弯头处的局部阻力系数。= 0.2,其他尺寸如图所示。求液压泵入口处的绝对压力。解：求吸油管中的流速q16x10-3x4/ /、八口/v =- (m / s) = 0.85m / s王小 60x3.14x(20xl0-3)24求雷诺数= 1545 2320,vd 0.85x
8、20x10-3-v 0.11 X10-4管中流体为层流 求沿程压力损失64 I pv26 438 80 x 0.852Q_pAz?； =xx(Pci) = 1361.87P6Z2 Re d 21545 0.022求局部压力损失A 上2 八 O 880 X 0.852久2Q2=g - - = 0.2x(Pa) = 63.58Pa求总压力损失2Ap = Np/Nh = 1361.87 +63.58(Rz) = 1425 AS Pa求液压泵的进口压力以液压泵轴线为基准，对1-1、2-2截面列伯努利方程22PV.2 r人Pl + PgZ + T = p2+ pgz2 + + SA/?P2 = Pl +
9、夕g（Z-Z2）+（匕2 一岭2）一:Pi = pa - l.OlxlO5Pa.Zj = 0.7m,= 0,z2 = 0,v2 = 0.85m/sQQnx A QC2/P2 =l.OlxlO5- 1425.45(P7)= 1.053xlO5Prz21-7如题1-7图示为一种抽吸设备。水平管出口通大气，当水平管内液体流量到达某一数 值时，处于面积为Ai处的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱外表为大气压力。水平管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同。有关尺寸如下：面积4 = 3.2o%2,4 = 4A，/z = L” ,不计液体流动时的能量损失，问水平管内流量到达多少时才能开始抽吸。 解：对水平管1-1
10、、2-2列伯努利方程2Ptv.p)口+ 4g+T = jz2g +P2P因为：Z=Z2，P2=P，在刚从垂直管内抽水时，垂直管内液体可视为静止液体，由 液体静压力基本方程式可得：px + pgh = pa ,所以：p、= Pa - pgh ,将这些代入伯努利方附图5题17图附图5题17图程:Pa-Pgh _P V22 11 p 2 夕 2化简得：PaP2 j V. _gh +彳2_ Pa ,吗 -IP 2v,2 - v22 = 2gh ( 1 )根据流量连续性方程匕4=%4，4 =44,得:Vj = 4v2(2)将(2)代入(1)得：15H = 212gh /2x9.81xlv2 = J= J
11、= Aml s2 V 15 V 15管内的流量q v2A2 = 4岭4 = 4x 1.14 x3.2x 10 4 = 1.46 x 10-37n3 /5 = 87.6L/min1-8如题1-8图小，管道输送夕= 900Zg/z?的液体，。=10加加,乙=202,/2 = 15小液体的运动粘度 = 45x10-6加2/s,点1处的压力为4.5x105P。，点2处的压力为4x1054, 试判断管中液流的方向并计算流量。解：假设管中液体从点1流向点2,即1一2以点1所在的平面为基准水平面，选取点1和点2的截面1-1、2-2列伯努利方程:22且+ Z|g+=R + Z2g+ + 4，g p2 p2因为
12、：马=0*2=,根据流量连续性方程q = v(A = v2A，得 = v2代入伯努利方程并化简得： = + /? + hwg p PP P2+ Pgh + phwg令：夕4遇=A为压力损失，那么：p = pP2 pgh = 4.5 x105 -4x105 -900x 9.81 x 15(Pa) = -0.822 x 105 Pa0故液体流向假设不成立，应由点2流向点1,即2-1假设管道内的液流为层流，那么：根据层流时沿程压力损失计算公式 .321HL ud得管道中液流的流速为：J2no x io_3 Vu = - Ap =X 0.822 X 105(/n Is) = 0.32 相 Is3232
13、x900x45x10-6x20=71 2320=71 10-3m3/5900孔口的流量为：活塞的运动速度为:附图7题19图q 2.78x10-3x4y =-=二D23.14x(50x10-3)2Jq 2.78*10八4vn =TT = 35.4 Im/s万123.14x(10x10-3)24q 2.78*10八4vn =TT = 35.4 Im/s万123.14x(10x10-3)24孔口的液流速度为：取缸内的液体为控制液体，缸底壁面对控制液体的作用力为Ro根据动量定理：F R = v)R = F_pq3o7)= 3000 - 900 x 2.78x1 O-3 (35.41 一 1 .42)(N) = 2914.96N液流对缸底壁面的作用力为：r = r = 29T 4.96N方向向右1-10如题1-10图示，液体密度为夕=1000必/苏。当阀门关闭时压力表的读数为 3xl05Pa ,阀门翻开时压力表的读数为0.8X105尸a,如果d = 12根机，不计损失，求阀门打
