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1、一次函数第一课时襄樊市襄阳区古驿镇三中 司钰教学目标：知识目标：1、使学生通过主动探究的学习活动归纳一次函数的意义。 2、能写出实际问题中一次函数关系的解析式智能目标：培养学生由一般到特殊、转化等数学思想。 情感目标：1、通过数学活动，让学生体验数学学习的必要性，激发他们浓厚的学习兴趣。 2、通过两种函数关系的分析，让学生体会事物之间既相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。教学重点：理解一次函数的意义，并能确定其解析式。教学难点：确定实际问题中的函数解析式。教学方法：启发式、探索式。教学过程：一、创设情景：教师出示（用课件或小黑板）教科书上的引例，然后提问：登山队人员由大本营向上登高xkm时，
2、气温下降了多少？登高xkm后的气温 是多少？教师引导学生分析后得出答案： y=5-6x师指出函数式还可以写成：y=-6x+5（为引出一次函数的定义作铺垫）二、合作探究，引入新课教师出示（投影或小黑板）教科书上的四个实例；要求学生（1）能找出变量对应关系表达式（2）能说出表达式中的自变量，自变量的函数。（3）能概括出这些函数的共同特点。学生自主探究，分组讨论，然后教师让各小组代表回答问题，教师学生互动，对回答的问题进行分析评价，同时板书四个问题的答案：(1) c=7t-35 (2) G=h-105(3)y=0.01x+22 (4)y=-5x+50教师引导学生观察、分析上面5个函数表达式的共性：都
3、是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和的形式。教师口述并在黑板上板书课题和一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx是正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。三、深化概念的理解1、让学生结合实例理解记忆概念2、定义中为何要限制k0?3、正比例函数和一次函数的关系是什么？（正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数）4、让学生举出一些一次函数的实际问题，教师归纳板书。对于学生列举的不属于一次函数的实例，教师要回避，恰当引导，紧扣定义，认真分析。四、应用与拓展1、基础练习：课本P28、1（学生口答）下列函
4、数中，是一次函数的是（ ）A、 B、 C、 D、y=kx+b已知函数 是一次函数，则m ,若是正比例函数，则m= 2、讲解例题汽车由襄樊驶往相距300千米的武汉，它的平均速度为60千米/时。（1）求汽车距武汉的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式。（2）求自变量t的取值范围3、随堂练习课本P28、2、3五、归纳梳理，形成体系问题：谈一谈，你在本课的学习中都有哪些收获？学生围绕问题自由发言，师再引导学生从知识，方法上进行归纳总结。六、布置作业P35第三题教学设计说明 本节内容是在学生学习了正比例函数的定义、图像、性质的基础上进行的。由于学生已学了正比例函数，所以学习一次函数相应地要容易一些。在教材处理方面，采取：“建立数学模型导入一次函数的概念一次函数与正比例函数的关系巩固应用归纳小结”，这样循序渐进的教学流程。在教学方法上始终贯穿尝试和探究，同时重视教师的引导、指导，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样既有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。
