《9.2.2 等差数列的前n项和1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.2.2 等差数列的前n项和1.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.2等差数列的前n项和一、教学目标1、知识与技能目标：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题。2、过程方法目标：通过一系列例题，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、情感态度价值观目标：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。二、教学重点与难点教学重点：等差数列前n项和公式的理解、推导及应用。教学难点：灵活应用等差数列前n项和公式解决一些简单的有关问题。三、 教学过程（一） 概念形成通过对等差数列的初步理解，得出等差数列前n项和定义：对于一个数列 我们把叫做数列的前n项和，记作 即：（二） 导入新课1、提出问题：如何求出泰
2、姬陵陵寝中以相同大小的圆宝石镶饰而成三角形图案，一共花了多少颗圆宝石吗？（三）公式的推导1、对于提出的问题，引入了高斯的首尾配对（变不同数求和为相同数求和，变加法为乘法）的方法。2、思考是否可以对高斯的方法进行改进，从而最后得出倒序相加法。3、公式推导过程。4、 得出等差数列的前n项和公式。 （三） 即时训练根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前项和.（1）（2）解：（1），.（2） .（四） 例题讲解例8、某体育场一角的看台是这样安排的，每一排都比前一排多两个座位，看台第一排有15个座位，共有20排.（1）第10排有多少个座位（2）这一角里共有多少座位？解：设第排的座位有个，则得到数列，
3、构成一个首项为15，公差为2的等差数列.（1） 由通项公式得，第10排的座位数.（2） 根据等差数列前项和公式，这一角里共有的座位数 .例9、已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和和是1220，求该数列的通项公式.解：记该数列为，公差为，由等差数列前项和的公式 ，得 解这个二元一次方程得所以该数列的通项公式为.(五)随堂练习已知数列为等差数列，前项和.（1）若,求及公差；（2）若,求.解：（1），且， 又， . （2） -得 又由得 (六) 课堂小结1、 倒序相加法求和的思想及应用2、 等差数列前n项和公式的推导过程3、 等差数列前n项和公式4、 等差数列前n项和公式的灵活运用(七) 作业布置课本P49 第5、7题
