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1、人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元检测题含答案一、单选题（共10题；共30分）1.如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方差，则此三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断2.下列各组数中，是勾股数的是（ ） A.2、3、4 B.3、4、5 C.4、5、6 D.5、6、73.下列能构成直角三角形三边长的是（ ） A.1，2，3 B. C. D.4，5，64.如图是某地的长方形广场的示意图，如果小红要从点A走到点C，那么他至少要走（ ）A.90米B.100米C.120米D.140米5.如图所示，在RtABC， ACB=90，AC=5，BC=12，将
2、ABC绕点B按顺时针方向旋转60，得到BDE，若连结DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为（ ）A.44 B.43 C.42 D.416.有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A.5 B. C.5或 D.不确定7.如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（ ） A.2a B.2 a C.3a D.8.我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，1
3、3里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里500米，则该沙田的面积为( ) A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米9.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ）A米B米C(+1)米D3米10.如图，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形若S14，S29，S38，S410，则S等于( ) A.25 B.31 C.32 D.40二、填空题（共8题；共24分）11.若直角三角形的斜边长是5，一条直角边的长是3，则该直角三角形的面积为_ 12.为了比较 1与 的
4、大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中C90，BC3，点D在BC上，且BDAC1.通过计算可得 1_ .(填“”“”或“”) 13.某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，若这种地毯每平方米售价30元，楼梯宽2 m，则购买这种地毯需要_元(不计损耗) 14.如图，有两棵树，一棵高12 m，另一棵高6 m，两树相距8 m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行了_m. 15.在 中，AB=AC=13，BC=10，且 于点 ，则 _ 16.为了推广城市绿色出行，小蓝车公司准备在十圩港沿岸AB段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D（如图），CAAB于A、DBAB于B，
5、AB=4km，CA=2km，DB=1km则停放点E应建在距点A_km处，才能使它到两广场的距离相等 17.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为_.18.若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，那么底边上的高为_. 三、解答题（共46分）19.已知，在ABC中，ACB=90，CDAB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长20.如图是一块地的平面图，AD4 m，CD3 m，AB13 m，BC12 m，ADC90，求这块地的面积 21.如图，AOB90，OA9 cm，OB3 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机
6、器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 22.据规定，小汽车在城市街道上行驶的速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路边车速检测仪A处的正前方30 m的C处，过了2 s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50 m这辆小汽车超速了吗？ 23.已知：如图等腰ABC中，AB=AC，BC=10，BDAC于D，且BD=8求ABC的面积SABC 答案解析部分一、单选题1. B 2.B 3. C 4.B 5. C 6.C 7. B 8. A 9. C 10.
7、 B二、填空题11. 6 12. 13. 420 14. 10 15.12 16. 17.450 18.6cm 三、解答题19.解：在ABC中，ACB=90，CDAB垂足为D，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB= =10，SABC= ABCD= ACBC，CD= = =4.8 20. 解：连接AC，在直角三角形ACD中，根据勾股定理可得，AC=5（cm）又AC2+BC2=52+122=AB2=132三角形ACB为直角三角形SACB=SABC-SACD=512-43=24（cm2）。答：这块地的面积是24cm2. 21. 解：根据题意可得，小球和机器人运动的路程相等。设BC为x，则AC=x在
8、三角形BOC中，根据勾股定理可得：32+（9-x）2=x2解得：x=5故机器人行走的路程BC是5 cm. 22. 解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理得BC=40m汽车的速度=20m/s=72km/h又72km/h70km/h小汽车超速了。 23.解：BDAC，在RtBCD中，BD8，BC10，CD6，设ABACx，则ADx6，在RtABD中，AD2BD2AB2 ， （x6）282x2 ， x ， SABC ACBD 人教版数学八年级下册 第17章勾股定理单元测试卷人教版数学八下第17章 勾股定理 单元测试卷一、 选择题1. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都
9、是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是（）A18B114C194D3242如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里3、已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是（）A169B119C13D1444.如图，每个小正方形的边长为，在中，点为的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 5、如图，在平面直角坐标系中
10、，点A，B的坐标分别为（6，0），（0，8），以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）A（10，0）B（0，4）C（4，0）D（2，0）6.如图，每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A. 90 B. 60 C. 30 D. 457、ABC的三边a,b,c满足则ABC是（ ）A.等边三角形 B.腰底不等的等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形8. 满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Ab2c2a2Ba：b：c3：4：5CCABDA：B：C9：12：159. 如图,在四边形ABCD中,A=60,B=D=90,AD
11、=8,AB=7,则BC+CD等于( )A.6B.5C.4D.310. 如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形ABE，BCF，CDG和DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB10，那么正方形EFGH的边长为（）A1B2C2D4二、填空题11. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为 5 12. 已知|m|+（p）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是 等腰直角 三角形13.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 6米，8米，10米 ，此三角形的形状为 直角三角形 。14.点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的
12、距离是_15、已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是4或cm 时，这三条线段构成直角三角形三、 解答题16. 在ABC中，ACB90，AC5，ABBC+1，求RtABC的面积【解答】解：如图所示：设ABx，则BCx1，故在RtACB中，AB2AC2+BC2，故x252+（x1）2，解得；x13，即AB13BC12，SABCACBC5123017. 如图，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25m，结果他在水中实际划了65m，求该河流的宽度【解答】解：根据图中数据，由勾股定理可得：AB60（米）该河流的宽度为60米18如图，在四边形ABCD中，B=90，
13、AB=BC=2，AD=1，CD=3（1）求DAB的度数（2）求四边形ABCD的面积【答案】(1)BAD135；（2）四边形ABCD的面积 2+解析：（1）B=90，AB=BC=2，AC= =2 ，BAC=45，又CD=3，DA=1，AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，AC2+DA2=CD2，ACD是直角三角形，CAD=90，DAB=45+90=135故DAB的度数为135（2）连接AC，如图所示：在直角ABC中，AC为斜边，且AB=BC=2，则AC=,AD=1，CD=3，AC2+CD2=AC2，即ACD为直角三角形，且ADC=90，四边形ABCD的面积=SABC+SACD=ABBC+ADAC=2+.19. 如图，在RtABC中，C90，AC30cm，BC21cm，动点P从点C出发，
