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1、圆柱体积的教学设计 仁怀市实验小学 汤云芹教学内容：人教版小学数学六年级下册第25圆柱的体积例5，“做一做及练习三的第1-5题。 教材分析： 圆柱的体积是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。圆柱的体积一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。由此、我制定以下三维
2、教学目标： 教学目标 知识目标： （1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。 （2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。 能力目标： 倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。 情感目标： 让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。 教具、学具准备： 采用的教具为课件和学具。 教学过程: 一、情景引入 1、教师出示一个袋子，袋子中装有各种各样的立体图形
3、，让学生上台摸一摸是什么物体？ 2、复习提问： （1）、所出示的物体中哪个大？这里所说的大是指什么？ （2）、什么是物体的体积？我们学过哪些物体体积的计算？我们是怎样算的？ 指名让学生说一说。 3、课件展示一大一小的两个圆柱体，让学生猜一猜，从而揭示课题。 （设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。） 二、新课教学： 活动一：探究圆柱体体积的大小与那些条件有关？ 1、教师课件出示：高相等的两个圆柱体，学生观察并讨论： （1）、 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ （2）、 它们的什么条
4、件是相同的？ （3）圆柱的体积大小与什么有关？ 学生同桌交流汇报，得出：高相等，底面积大的圆柱体体积较大，说明圆柱体的体积与底面积有关。 2、教师课件出示：底面积相等的两个圆柱体，学生观察并讨论： (1) 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ (2) 它们的什么条件是相同的？ (3) 圆柱的体积大小与什么有关？ 学生同桌交流汇报，得出：底面积相等的两个圆柱体，“高”大的圆柱体的体积比较大，说明圆柱体的体积与高有关。 3、活动小结：圆柱体体积的大小与那些条件有关呢？ 学生总结出：圆柱体体积的大与圆柱的底面积、高有关。 （设计意图：通过观察，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体
5、积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫） 活动：探究推导圆柱的体积计算公式。 1、启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？ （这是学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体） 2、教师课件演示 （1）课件演示拼、组的过程， 依次解决问题。 把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。 （板书：长方体的体积=圆柱的体积） 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。 （配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。） 圆柱的体积=底面积高 字母公式是V
6、=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么? 让学生再讨论： 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（长方）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（ ），这个长方体的高与圆柱体的高（ ）。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：（ ）。 板书：圆柱的体积=底面积高 （用字母表示：（ ）。V=Sh （设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习
7、方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力） 问：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 2、出示例4、出示例5. 学生板演齐练 三、巩固练习。 1、练习三第2题 2、判断正误，对的画“”，错误的画“”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ） （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（ ） （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ） （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ） 3、讨论展示。 （1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ 学生汇报交流情况，指名学生扮演，集体订正。 四、 拓展应用。 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 五、 全课总结。 你学会了什么？还有什么问题？
