《2019年高考真题数学【文】(山东卷)（原卷版)(2) .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考真题数学【文】(山东卷)（原卷版)(2) .doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 设z = ，则 z =A 2 B C D 12 已知集合U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7，A = 2, 3, 4, 5
2、，B = 2, 3, 6, 7 ，则 Bn U A =A 1, 6 B 1, 7 C 6, 7 D 1, 6, 73 已知a = log2 0.2, b = 20.2 , c = 0.20.3 ，则A a b c B a c b C c a b D b c 0, b 0) 的一条渐近线的倾斜角为 130,则 C 的离心率为1 1A 2sin40 B 2cos40 C D . sin50。 cos50。11 . ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知 asinAbsinB=4csinC，cosA= ,则 =A 6 B 5 C 4 D 312 已 知 椭 圆 C 的
3、焦 点 为 F1 (一1, 0), F2 (1, 0) ， 过 F2 的 直 线 与 C 交 于 A ， B 两 点 .若| AF2 |= 2 | F2B | ，| AB |=| BF1 | ，则 C 的方程为A + y2 = 1 B + = 1 C + = 1 D + = 1二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13 曲线y = 3(x2 + x)ex 在点(0, 0) 处的切线方程为 .14 记 Sn 为等比数列an 的前 n 项和.若a1 = 1，S3 = ，则 S4= .15 函数f (x) = sin(2x +) - 3cos x 的最小值为 .16 已知ACB
4、=90 。，P 为平面 ABC 外一点，PC=2，点 P 到ACB 两边 AC，BC 的距离均为 3 ，那么 P 到平面 ABC 的距离为 .三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题： 60 分。17 （12 分）某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有 95%的把握认为男、
5、女顾客对该商场服务的评价有差异？附： K2 =n(ad - bc)2 (a + b)(c + d)(a + c)(b + d) .P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818 （12 分）记 Sn 为等差数列an 的前 n 项和，已知 S9=a5 .（1）若 a3=4，求an 的通项公式；（2）若 a10，求使得 Snan 的 n 的取值范围.19 （12 分）如图， 直四棱柱 ABCD A1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4 ，AB=2， BAD=60 。，E，M，N 分别是 BC，BB1，A1D 的中点.（1）证明： MN平面 C1DE；（2）求点
6、C 到平面 C1DE 的距离.20 （12 分）已知函数f（x ）=2sinxxcosxx，f（x ）为f（x ）的导数.（1）证明： f（x ）在区间（0 ， )存在唯一零点；（2）若 x 0 ，时，f（x ）ax，求 a 的取值范围.21.（12 分）已知点 A ，B 关于坐标原点 O 对称， AB =4，M 过点 A ，B 且与直线x+2=0 相切.（1）若 A 在直线x+y=0 上，求M 的半径；（2）是否存在定点 P，使得当 A 运动时， MA -MP 为定值？并说明理由.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22 、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 选修 44：坐标系与参数方程（10 分）( 1- t2在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为|x = 1+ t2 ，（t 为参数），以坐标原点 O 为 y = 极 点 ， x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 直 线 l 的 极 坐 标 方 程 为2p cos+ psin+11 = 0 .（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值.23 选修 45：不等式选讲（10 分）已知 a ，b ，c 为正数，且满足 abc=1 证明：（1） + + 24 .
