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1、高一数学第一学期期末复习题一、选择题：中学试卷网版权所有 http:/ (本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1设U=0，1，2，3，4，A=0，1，2，3，B=2，3，4，则（CUA）（CUB）=（ ）A 0 B.0，1 C.0，1，4 D.0，1，2，3，42.下图是某物体的直观图，在右边四个图中是其俯视图的是( )A. B. C. D.3式子的值为 ( )（A） （B） （C） （D）4两条平行线l1:,l2:的距离等于 （ ） . . . . 5若直线和直线相互垂直,则a值为 （ ） . . . .6已知(+1)=x+1，则函数(
2、x)的解析式为（ ）A.(x)=x2 B.(x)=x2+1 C.(x)=x2-2x+2 D.(x)=x2-2x7设、为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题： 若，则； 若m，n，m，n，则；若，l，则l； 若=l，=m，=n，l，则mn.其中真命题的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.48若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（ ） A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7 C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-79如图，是体积为1的棱柱，则四棱锥的体积是（ ）A. B. C. D. 10三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，P
3、是三棱锥A-BCD内任意一点，P到三棱锥每一个面的距离之和是一个定值，这个定值等于 （ ）A三棱锥A-BCD的棱长 B三棱锥A-BCD的斜高C三棱锥A-BCD的高 D以上答案均不对二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）11一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是_12已知三角形的三顶点A（2，-1），B（3，2），C（-5，0），则BC边上的中线长为_.13函数在上是减函数，则的取值范围是 14中学试卷网版权所有 http:/已知两条异面直线a、b所成的角为，直线l与a、b所成的角都等于，则的取值范 围是 .答题卡：题号123
4、45678910答案11_ 12_ 13_ 14_三、解答题(共80分)15如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形，上、下底边长分别为，。俯视图中内,内外为正方形，边长分别为，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积。16如图，已知三角形的顶点为，求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）求ABC的面积17 如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PD底面ABCD，PD=AD.求证：（1）平面PAC平面PBD ； （2）求PC与平面PBD所成的角；18如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰
5、好在CD上（）求证：； （）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积 19已知函数， （1）若，求 ；（2）证明在是增函数(14分)20如图，在直角坐标系中，射线：，：，过点作直线分别交射线、于、点（1）当的中点为时，求直线的方程；（2）当的中点在直线上时，求直线的方程高一数学第一学期期末复习题答案CCADC CBDCC 11。 12。 13。 14。15如图,连接BD,BD,过B分别作下底面及BC的垂线交BD于E,BC于F. 则BE= BB= BF=1 BF=S全面积=20+12 16（）解：AB中点M的坐标是，中线CM所在直线的方程是，即（）解法一： ，直线AB的方程是，点C到直线AB的距离是
6、所以ABC的面积是解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的中点，其坐标是， ， 17. (1)PD底面ABCD，ACPD，又底面ABCD为正方形，ACBD，而PD与BD交于点D，AC平面PBD，又AC平面PAC，平面PAC平面PBD.（2）记AC与BD相交于O，连结PO，由（1）知，AC平面PBD，PC在平面PBD内的射影是PO，CPO就是PC与平面PBD所成的角，PD=AD,在RtPDC中，PC=CD，而在正方形ABCD中，OC=AC= CD，在RtPOC中，有CPO=30.即PC与平面PBD所成的角为30.18证明：（）连结， 在平面上的射影在上， 平面，又平面 又， 平面，又， （） 为矩形 ， 由（）知 平面，又平面 平面平面 （） 平面 ， ， ， 19.(1)解:由条件得，得解得或 (2)函数由单调性定义证明,当时当时故,所以在是增函数.(14分)20解：（1）分别为直线与射线：，：的交点，可设 又点是的中点，所以有，即 ， 直线方程为 另解：设（2)当直线的斜率不存在,则的方程为,易知两点的坐标分别为 ,的中点坐标为,显然不在直线上,即的斜率不存在时不满足条件 当直线的斜率存在时，记为，易知，则直线的方程为易求得两点的坐标分别为，的中点坐标为， 又的中点在直线上,，解之得： 的方程为，即 另解：设第 4 页 共 7 页
