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1、2015年江苏省扬州市广陵区中考数学一模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的倒数是（）A3B3CD2南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍其中350万用科学记数法表示为（）A0.35108B3.5107C3.5106D351053下列函数中，自变量的取值范围是x3的是（）Ay=x3BCD4为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1234 5人数1365 5则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A3，3B3，3.5C3.5，3.5D3.5，35下列四个几何体
2、中，主视图与其它三个不同的是（）ABCD6如图，直线ab，EFCD于点F，2=25，则1的度数是（）A155B135C125D1157若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=ax+x2图象上的不同的两点，记m=（x1x2）（ y1y2），则当m0时，a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da18如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点若扇形的半径是2，则图中阴影部分的面积等于（）A24B22C+4D1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9分解因式：a39a=10反比例函数y=的图象经过点
3、（1，6）和（m，3），则m=11请给出一元二次方程x24x+=0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根（填在横线上，填一个答案即可）12口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是13如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为14如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若A=40，则EBC=15正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为16如图，O的半径是4，ABC是O的内接三角形
4、，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF若OG1，则EF为17已知等式+（x3）2=0，则x=18如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点C，经AB反射后，又照到竖立在y轴位置的镜面上的D点，最后经y轴再反射的光线恰好经过点A，则点C的坐标为三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（1）计算：（2）解不等式：20先化简再求值：，其中x是方程x22x=0的根21据报道，历经一年半的调查研究，北京PM2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天就要向大气里排放0.03
5、5千克污染物以下是相关的统计图表：2014年北京市全年空气质量等级天数统计表空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 天数（天）4113584474513（1）请根据所给信息补全扇形统计图；（2）请你根据“2014年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆已知北京市2014年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2014年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？22为了备战初三物理
6、、化学实验操作考试某校对初三学生进行了模拟训练物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c、d表示测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好，请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率23如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，BAC=90，且四边形AECF是菱形，求BE的长24列方程或方程组解应用题：某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共
7、需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？25如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间的距离为40m（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）26如图，已知ABC，以AC为直径的O交AB于点D，点E为的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC（1）判断直线BC与O的位置
8、关系，并证明你的结论；（2）若O的半径为2，cosB=，求CE的长27已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连结AC，BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右作正方形CDEF，连结BF若SOBC=8，AC=BC（1）求抛物线的解析式；（2）试判断线段BF与AB的位置关系，并说明理由；（3）当D点沿x轴正方向由点O移动到点B时，点E也随着运动，求点E所走过的路线长28设p、q都是实数，且pq我们规定：满足不等式pxq的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为p，q对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当pxq时，有pyq，我们就称此函数是闭区间p，q上的“
9、闭函数”（1）反比例函数y=是闭区间1，2015上的“闭函数”吗？请判断并说明理由（2）若一次函数y=kx+b（k0）是闭区间m，n上的“闭函数”，求此一次函数的解析式；（3）若实数c，d满足cd，且d2，当二次函数y=x22x是闭区间c，d上的“闭函数”时，求c，d的值2015年江苏省扬州市广陵区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的倒数是（）A3B3CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义即可得出答案【解答】解：3的倒数是故选C【点评】此题主要考查了倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2南海资源丰富，其面积约为350万平
10、方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍其中350万用科学记数法表示为（）A0.35108B3.5107C3.5106D35105【考点】科学记数法表示较大的数【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=71=6【解答】解：350万=3 500 000=3.5106故选C【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键3下列函数中，自变量的取值范围是x3的是（）Ay=x3BCD【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、自
11、变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；B、自变量的取值范围是x3，故本选项错误；C、自变量的取值范围是x3，故本选项错误；D、自变量的取值范围是x3，故本选项正确故选D【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1234 5人数1365 5则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A3，3B3，3.5C3.5，3.5D3.5，
12、3【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据【解答】解：因为3出现的次数最多，所以众数是：3元；因为第十和第十一个数是3和4，所以中位数是：3.5元故选B【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，
13、可得答案【解答】解：A、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左两个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图6如图，直线ab，EFCD于点F，2=25，则1的度数是（）A155B135C125D115【考点】平行线的性质【分析】求出EFD=90，根据三角形内角和定理求出CDE，根据平行线的性质得出1+CDE=180，求出即可【解答】解：EFCD，EFD=90，2=25，CDE=1809025=65，直线ab，1+CDE=180，1=115，故选D【点评】本题考查了三角形的内角和定理，垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补7若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=ax+x2图象上的不同的两点，记m=（x1x2）（ y1y2），则当m0时，a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1D
