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1、2021年全国各地中考数学试题分类汇编(二) 专题14 统计(含解析)统计一.选择题1.（2021?贵阳?3分）如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（）A甲比乙大B甲比乙小C甲和乙一样大D甲和乙无法比较【分析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可【解答】解：由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15（15+30+10+5）25%，所以甲党员的百
2、分比比乙党员的百分比大故选：A【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2. （2021?铜仁?4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：A1.70，1.75 B1.75，1.70 C1.70，1.70 D1.75，1.725【解答】解：由表可知，1.75出现次数最多，所以众数为1.75；由于一共调查了2+3+2+3+1+1+117人，所以中位数为排序后的第9人，即：170故选：B3. （2021?河北?2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的
3、图书种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类去图书馆收集学生借阅图书的记录绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）ABC一D【解答】解：由题意可得，正确统计步骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录整理借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类，故选：D4. （2021?江苏无锡?3分）已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是（）A66，62 B66，66 C67，62 D67，66【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第3个数
4、是中位数，在这组数据中出现次数最多的是66，得到这组数据的众数【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：62，63，66，66，67，第3个数是66，所以中位数是66，在这组数据中出现次数最多的是66，即众数是66，故选：B【点评】此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数5. （2021?江苏宿迁?3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（）A3 B3.5 C4 D7【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得【解答】解：这组数
5、据重新排列为：2、3、4、4、7、7，这组数据的中位数为4，故选：C【点评】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键6.（2021?江苏扬州?3分）一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是( A)A.2B.3C.3.2D.4【考点】：统计，数据的集中趋势与离散程度【解析】：众数是出现次数最多的数据【答案】：故选：A7. （2021?江西?3分）根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ C）A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D.
6、每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108考点：统计图中的扇形统计图解析：本题是七年级上册第六章第四节统计图的选择的内容，根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，体现亲子阅读的重要性，灌输阅读要从娃娃抓起的思想.选项分别从扇形统计图的的特点、不同阅读时间所占百分比、通过扇形所占百分比来求扇形圆心角的度数.学生得分率会很高.8. （2021?河南?3分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元【分析】根据加权平均数的定
7、义列式计算可得【解答】解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%+315%+255%+120%2.25（元），故选：C【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义9.（2021?四川自贡?4分）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【分析】根据方差的意义求解可得【解答】解：乙的成绩方差甲成绩的方差，乙的成绩比甲的成绩稳定，故选：B【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的
8、一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好10.（2021?浙江杭州?3分）点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D标准差【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关故选：B【点评】本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度也考查了中位数、平均数11. （2
9、021?广西贺州?3分）一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）A2 B3 C4 D5【分析】利用平均数的定义，列出方程4即可求解【解答】解：数据2，3，4，x，6的平均数是4，4，解得：x5，故选：D【点评】本题考查了平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数12. （2021?广东省广州市?3分）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）A5 B5.
10、2 C6 D6.4【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：5出现的次数最多，是5次，所以这组数据的众数为5故选：A【点评】本题主要考查众数的定义，是需要熟练掌握的概念二.填空题1. （2021?铜仁?4分）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘20.6，S小李21.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是；【解答】解：由于S小刘2S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，两人中射击成绩比较稳定的是小刘，故答案为：小刘2. （2021?江苏宿迁?3分）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、
11、S乙2，且S甲2S乙2，则队员身高比较整齐的球队是乙【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：S甲2S乙2，队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定3. （2 019江苏盐城3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.142s，乙的方差是0
12、.062s，这5次短跑训练成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】方差越小越稳定，故乙的训练成绩比较稳定.4. （2021?四川自贡?4分）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是90 分【分析】根据众数的定义求解可得【解答】解：这组数据的众数是90分，故答案为：90【点评】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据5.（2021?浙江杭州?4分）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数
13、为y，则这m+n个数据的平均数等于【分析】直接利用已知表示出两组数据的总和，进而求出平均数【解答】解：某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于：故答案为：【点评】此题主要考查了加权平均数，正确得出两组数据的总和是解题关键6.（2021?浙江湖州?4分）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是9.1 分【分析】直接利用条形统计图以及结合加权平均数求法得出答案【解答】解：该班的平均得分是：（58+89+710）9.1（分）故答案为：9.1【点评】此题主要考查了加权平均数以及条形统计图，正确掌握
14、加权平均数求法是解题关键7. （2021?河南?9分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：b七年级成绩在70x80这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年级成绩的平均数、中位数如下：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有23 人；（2）表中m的值为77.5 ；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数【分析】（1）根据条形图及成绩在70x80这一组的数据可得；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得【解答】解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+823人，故答案为：23；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，m77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，七年级学生甲的成
