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1、课案（教师用）第15课 实际问题与一元一次方程【理论支持】最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”。教育就是要给儿童提供保证生长或充分生活的条件。 由于生活就是生长，儿童的发展就是原始的本能生长的过程，因此，杜威又强调说:“生长是生活的特征，所以教育就是生长。”在他看来，教育不是把外面的东西强迫儿童去吸收，而是要使人类与生俱来的能力得以生长。一元一次方程解法是学习了本章3小节内容后的一次复习。本节课属于复习课，学生在本节课之前，已经基本理解了一元一次方程的概念，并掌握解一元一次方程的一般步骤，但如何让学生能够针对不同的题目，灵活调整解题步骤，是众多数学教师在这节课所面临的一个难题。这节
2、课的最大特点就是需要体现解题的灵活性，让学生体会解方程的“活”，培养学生的观察能力与数学思维的灵活性。因此，题目的选择和问题的设置就成为了本节课的关键所在！在后面习题训练的选择上，做到题目难度层层加深，以适应各种不同层次学生的学习需要；在解法上既可以用常规方法去解，又可以通过“整体思想”等数学思想方法，调整解方程的常规步骤，达到简便的目的；在各题型的衔接上，做到环环相扣，让学生在解题中能够感受到学习数学的乐趣，使整节课能够过渡自然，浑然一体。知识技能会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题。数学思考从实际问题中抽象出数学模型解决问题通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽
3、象数学模型的过程情感态度在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.【教学目标】【教学重难点】1. 重点：弄清题意，用列方程解决实际问题2. 难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型. 【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一 解下列方程答案12设计说明通过两道典型例题的复习，让学生进一步理解一元一次方程和方程的解的的概念.基本题学生易于接受，在活动中发挥积极作用.课内探究活动一： 问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时已知水流的速度是3千米小时，求船在静水中的平均速度点拨方法教师展示
4、问题.学生阅读，并独立思考问题，小组交流.教师提出问题:并对学生的回答做总结.设计说明让学生进一步理解等式性质，同时为解一元一次方程进行铺垫.让学生体验数学活动充满探索体验解决问题策略的多样性.活动二： 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？点拨方法教师展示问题.学生独立思考问题.学生板演.教师提出问题:1.解一元一次方程有哪些步骤？2.每一步的依据是什么？学生回答其它学生补充.教师并对学生的回答做总结.教师展示多媒体展示解一元一次方程的步骤及依据.设计说
5、明让学生会解一元一次方程.学生在板演的过程中，进一步理解解一元一次方程的步骤，获得更多的数学经验.活动三：问题1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？问题2：要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法点拨方法教师展示问题.学生独立思考完成.学生讲解.其他学生补充.教师并对学生的回答做点评.设计说明通过题组四，让学生会根据题意列出一元一次方程并解答.引
6、导学生思考、探索，形成技能发展思维，学会学习活动四：问题4：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？点拨方法教师展示问题.学生独立思考后分组讨论交流并汇总问题答案教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流学生讲解.教师并对学生的回答做点评.设计说明本题组有一定的思维度，让学生学会运用所学的知识解决新的问题，具有一定的挑战鼓励学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，培养学生发现问题的意识与独立思考判断能力.活动五：你能谈谈你这节课的收获？点拨方法学生独立思考、回答、补充教师适当指导.本次活动中教师要重点关注：不同层次学生对本节知识的认识程度；学生在谈收获时对不同方面的感受设计说明学生归纳总结本节课的主要内容，交流解一元一次方程过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验课后提升必做题：课本91页习题2.3第6、7题，复习题2第1、2题.选做题，教科书92页习题2.3第12题设计说明通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识掌握的情况，对教学进度方法进行适当的调整.
