《【最新版】高考数学文科一轮总复习 第5篇 第4节 数列求和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新版】高考数学文科一轮总复习 第5篇 第4节 数列求和（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新版教学资料数学第五篇第4节 一、选择题1(2014山东省泰安市高三期中)在等差数列an中，a9a126，则数列an的前11项和S11等于()A24B48C66D132解析：法一设数列an的公差为d，首项为a1，则由题意得a18d(a111d)6，整理得a15d12，即a612，因此S1111a6132.故选D.法二由a9a126得a126，所以a612，S1111a6132，故选D.答案：D2(2014山东省实验中学第三次诊断性测试)在等差数列an中，a12013，其前n项和为Sn，若2，则S2013的值等于()A2012B2013C2012D2013解析：S1212a1d，S1010a1
2、d，所以a1d，a1d，所以d2，所以S20132013a1d2013(20132012)2013，故选B.答案：B3数列12n1的前n项和为()A12nB22nCn2n1Dn22n解析：由题意得an12n1，所以Snnn2n1，故选C.答案：C4(2012年高考福建卷)数列an的通项公式anncos ，其前n项和为Sn，则S2012等于()A1006B2012C503D0解析：anncos ，当n为奇数时，an0，当n为偶数时，an其中mN*，S2012a1a2a3a4a5a2012a2a4a6a8a201224681012142012(24)(68)(20102012)25031006.故
3、选A.答案：A5(2014辽宁省五校联考)已知幂函数f(x)x的图象过点(4,2)，令anf(n1)f(n)，nN*，记数列的前n项和为Sn，则Sn10时，n的值是()A10B120C130D140解析：幂函数f(x)x过点(4,2)，42，f(x)x，anf(n1)f(n)，.Sn(1)()()1.又Sn10，110，n120.故选B.答案：B6Sn等于()A.BC.D解析：法一由Sn，得Sn，得，Sn，Sn.故选B.法二取n1，S1，代入各选项验证可知选B.答案：B二、填空题7(2014北京市东城区联考)若数列an满足a11，an12an(nN*)，则a3_，前5项的和S5_.解析：由an
4、12an(nN*)，得数列an是首项为1公比为2的等比数列，所以a3a1q2224，S531.答案：4318数列，的前n项和为_解析：由于ann，Sn(123n)1.答案：19(2014温州高三质检)若已知数列的前四项是、，则数列前n项和为_解析：因为通项an，所以此数列的前n项和Sn.答案：10已知数列an的前n项和为Sn且ann2n，则Sn_.解析：Sna1a2a3an，Sn2222323n2n，2Sn22223(n1)2nn2n1，得，Sn222232nn2n1n2n12n1n2n12，Sn(n1)2n12.答案：(n1)2n12三、解答题11(2014安庆模拟)已知函数f(x)，数列a
5、n满足a11，an1f，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)令Tna1a2a2a3a3a4a4a5a2na2n1，求Tn的表达式解：(1)因为f(x).又an1fan，即an是以1为首项、以为公差的等差数列，所以ann.(2)Tna1a2a2a3a3a4a4a5a2na2n1a2(a1a3)a4(a3a5)a2n(a2n1a2n1)(a2a4a2n)(2n23n)12(2013年高考新课标全国卷)已知等差数列an的前n项和Sn满足S30，S55.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和解：(1)设数列an的公差为d，由已知可得解得a11，d1.故an的通项公式为an2n.(2)由(1)知，从而数列的前n项和为.
