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1、用窗函数设计FIR滤波器.txt什么叫乐观派？这个。就象茶壶一样，屁股被烧得红红的，还有心情吹口哨。生活其实很简单，过了今天就是明天。一生看一个女人是不科学的，容易看出病来。用窗函数设计FIR滤波器 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法、切比雪夫等波纹逼近法。而在这个实验里，主要是采取第一种方法。 我们要设计一个滤波器，跟前面设计IIR滤波器一样，得先知道一些关于滤波器的指标。在用窗函数设计FIR滤波器需要知道的指标是：通带，阻带的边界频率，阻带衰减和通带衰减。 因为是FIR，有限冲激响应的滤波器，我们通常的理想滤波器的单位脉冲响应 h 是无限长的，所以我们需要通过窗来截断它
2、，然后对它进行滤波器设计。 一、 加窗方法设计的步骤大概分以下几步： 1、根据阻带的衰减，选择合适的窗： 最小阻带衰减 过渡带带宽w 矩形窗 20.9dB 0.92/M 汉宁窗 43.9dB 3.11/M 海明窗 54.5dB 3.32/M 布莱克曼窗 75.3dB 5.56/M 不同的窗有不同的性质：不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。(矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣
3、小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高)。 2、根据窗函数得到的序列经过firl或fir2得到一个滤波器传输函数系数的序列。 1）fir1 ： 用来设计传统的低通，高通，带通，带阻，多频带FIR滤波器； 调用格式：b = fir1(N,Wn); b = fir1(N,Wn,high); b = fir1(N,Wn, stop); 参数说明：N：阶次，滤波器长度为N1； Wn：通带截止频率，其值在01之间，1对应Fs/2； b:滤波器系数。 在上述所有格式中，若不指定窗函数的类型，fir1自动选择Hamming窗。 2）fir2 ： 用来设计具有任意幅度响应的FIR滤波器。 调用格式：b =
4、fir2(N, F, M); 参数说明：F是频率向量，其值在01之间； M是和F相对应的所希望的幅频相应。 如同fir1, 缺省时自动选用Hamming窗。 3）为了观测到设计出来的滤波器的特性，我们可以用impz得到它的脉冲响应，用freqz得到频率响应。 其中在画频率响应的时候我们分为幅度和相位画出。 又因为我们要观测的是衰减的大小程度，以dB为单位，所以我们在画幅度的时候纵坐标应该转换成dB。 而相位，由于计算机中反正切函数规定，在一、二象限中的角度为0到，三、四象限的角度为0到-。我们一般要反应的角度变化是0到2，但如果不经过处理，实际结果会在处发生跳变，跳变的幅度为2，这就是相位的卷
5、绕。所以我们用解卷绕函数unwarp(w)，使相位在处不发生跳变，从而反应出真实的相位变化。 二、实例 %第一题、通带截止频率为0.2pi,阻带截止频率为0.3pi，阻带衰减不小于50dB，通带衰减不大于3dB，设计一个FIR滤波器，并验证。 wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; %性能指标 wdelta=ws-wp; %过渡带宽度 M=ceil(3.32*pi/wdelta); %滤波器长度，朝正无穷方向舍入 N=2*M+1; %窗口长度 wc=(ws+wp)/2; %截止频率 win=hamming(N); %因为衰减不小于50dB，所以选择海明窗，这里得到海明窗的时域响应 b=fi
6、r1(N-1,wc/pi,win); n=0:1:N; hi t=impz(b,1,n);%得到脉冲响应 hf w=freqz(b,1,512); %得到频率响应 figure(1); subplot(3,1,1); stem(n,hi); xlabel(n); ylabel(Magnitude); title(impulse response); subplot(3,1,2); plot(w/pi,20*log10(abs(hf); xlabel(Frequency(Hz); ylabel(Magnitude(dB); title(Frequency response); subplot(3
7、,1,3); plot(w/pi,180/pi*unwrap(angle(hf); xlabel(Frequency(Hz); ylabel(Phase(degrees); title(Frequency response); %验证： nn=0:50; x1=sin(nn*0.2*pi); x2=sin(nn*0.8*pi);%假设两个信号，低频和高频 in=x1+x2; out=filter(b,1,in); %滤波过程 figure(2); subplot(2,2,1); stem(x1); xlabel(n); ylabel(Magnitude); title(x1); axis(0
8、50 -1 1); subplot(2,2,2); stem(x2); xlabel(n); ylabel(Magnitude); title(x2); axis(0 50 -1 1); subplot(2,2,3); stem(in); xlabel(n); ylabel(Magnitude); title(x1+x2 before filter); axis(0 50 -2 2); subplot(2,2,4); stem(out); xlabel(n); ylabel(Magnitude); title(x1+x2 after filter); axis(0 50 -1 1); 在这题要
9、主要的是求分贝的公式：20*log10(abs(hf),还有解卷绕函数的调用180/pi*unwrap(angle(hf)。 从上面的程序可以得到图： %第二题，取1中相同的滤波器类型和阶数，通带和阻带的临界频率也相同，分别用矩形窗，汉宁窗，海明窗和布莱克曼窗设计滤波器，并分析它们的性能。 wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; %性能指标 wdelta=ws-wp; %过渡带宽度 M1=ceil(0.92*pi/wdelta); M2=ceil(3.11*pi/wdelta); M3=ceil(3.32*pi/wdelta); M4=ceil(5.56*pi/wdelta); N1=2*
10、M1+1; N2=2*M2+1; N3=2*M3+1; N4=2*M4+1; wc=(ws+wp)/2; %截止频率 win1=boxcar(N1); %矩形窗的时域响应 win2=hanning(N2); %汉宁窗的时域响应 win3=hamming(N3); %海明窗的时域响应 win4=blackman(N4); %布莱克窗的时域响应 b1=fir1(N1-1,wc/pi,win1); b2=fir1(N2-1,wc/pi,win2); b3=fir1(N3-1,wc/pi,win3); b4=fir1(N4-1,wc/pi,win4); h1 w1=freqz(b1,1,512); h
11、2 w2=freqz(b2,1,512) ; h3 w3=freqz(b3,1,512) ; h4 w4=freqz(b4,1,512) ; figure(3); subplot(4,2,1); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); ylabel(Magnitude); title(Rectangle Window); subplot(4,2,2); plot(w1/pi,180/pi*unwrap(angle(h1); ylabel(Phase(degrees); title(Rectangle Window); subplot(4,2,3); plot(w2/pi,20
12、*log10(abs(h2); ylabel(Magnitude); title(Hanning Window); subplot(4,2,4); plot(w2/pi,180/pi*unwrap(angle(h2); ylabel(Phase); title(Hanning Window); subplot(4,2,5); plot(w3/pi,20*log10(abs(h3); ylabel(Magnitude); title(Hamming Window); subplot(4,2,6); plot(w3/pi,180/pi*unwrap(angle(h3); ylabel(Phase); title(Hamming Window); subplot(4,2,7); plot(w4/pi,20*log10(abs(h4); ylabel(Magnitude); title(Blankman Window); subplot(4,2,8); plot(w4/pi,180/pi*unwrap(angle(h4); y
